MAES DYSGU A PHROFIADMathemateg a Rhifedd

Ym Maes Mathemateg a Rhifedd, mae'r model cynnydd yn seiliedig ar ddatblygu pum hyfedredd rhyngddibynnol, a amlinellir isod. Gellir ystyried y rhain fel rhai hydredol a thrawsadrannol. Er mwyn sicrhau cynnydd unrhyw ddysgu mewn mathemateg, dylid datblygu a chysylltu hyfedreddau ar yr un adeg, a dylid eu datblygu dros amser hefyd.

Defnyddiwyd y hyfedreddau rhyngddibynnol canlynol wrth ddatblygu'r disgrifiadau dysgu ac maent yn ganolog i gynnydd ar bob cam o ddysgu mathemateg. Mae rhifedd yn ymwneud â chymhwyso a chysylltu'r hyfedreddau hyn mewn amrywiaeth o gyd-destunau bywyd go iawn, ar draws y cwricwlwm. Gall pob hyfedredd ymwneud ag egwyddorion cynnydd cyffredinol lluosog, fel y nodir isod.

Dealltwriaeth gysyniadol

Dylid adeiladu ar gysyniadau a syniadau mathemategol, a'u dyfnhau a'u cysylltu wrth i ddysgwyr gael profiad o syniadau mathemategol cynyddol gymhleth. Mae dysgwyr yn dangos dealltwriaeth gysyniadol drwy allu esbonio a mynegi cysyniadau, dod o hyd i enghreifftiau (neu anenghreifftiau) a thrwy allu cynrychioli cysyniad mewn gwahanol ffyrdd, gan lifo rhwng gwahanol gynrychioliadau, gan gynnwys rhai diriaethol, gweledol, digidol a haniaethol.

Mae ehangder gwybodaeth yn cynyddu drwy gyflwyno'r dysgwyr i gysyniadau mathemategol newydd, a cheir dyfnder gwybodaeth drwy sicrhau bod dysgwyr yn gallu cynrychioli a chymhwyso cysyniad, a chysylltu ag ef, mewn ffyrdd gwahanol ac mewn sefyllfaoedd gwahanol. Caiff dysgwyr eu cyflwyno i gysyniadau cynyddol gymhleth, a bydd deall y ffordd y mae cysyniadau yn cysylltu yn cyfrannu at ddealltwriaeth gynyddol o'r syniadau yn y Maes hwn. Mae deall sut y mae cysyniadau mathemategol yn ategu'r dysgu yn helpu dysgwyr i greu cysylltiadau a throsglwyddo'r dysgu i gyd-destunau newydd.

Cyfathrebu gan ddefnyddio symbolau

Dylai dysgwyr ddeall bod y symbolau y maen nhw’n eu defnyddio yn gynrychioliadau haniaethol a dylen nhw ddatblygu mwy o hyblygrwydd wrth gymhwyso a thrin amrywiaeth gynyddol o symbolau, gan ddeall confensiynau'r symbolau y maen nhw’n eu defnyddio.

Bydd cyflwyno a chymhwyso cysyniad newydd yn ymwneud â meithrin dealltwriaeth o'r ffordd y mae symbolau neu fynegiannau yn gynrychioliadau haniaethol sy'n disgrifio amrywiaeth o sefyllfaoedd yn gynnil, a thrwy hynny'n cyfrannu at ddealltwriaeth gynyddol o natur mathemateg. Bydd cyflwyno symbolau newydd yn ychwanegu at ehanger gwybodaeth a bydd cyfathrebu gan ddefnyddio symbolau yn cyfrannu at fireinio sgiliau a soffistigeiddrwydd cynyddol wrth eu defnyddio a'u cymhwyso.

Rhuglder

Wrth i ddysgwyr gael profiad o gysyniadau a pherthnasoedd cynyddol gymhleth, a’u deall a'u cymhwyso'n effeithiol, dylai rhuglder wrth gofio ffeithiau, cydberthnasau a thechnegau dyfu, gan olygu y dylai ffeithiau, perthnasoedd a thechnegau a ddysgwyd o'r blaen gael eu sefydlu'n gadarn, a bod yn gofiadwy ac yn ddefnyddiadwy.

Mae datblygu rhuglder a chywirdeb yn adlewyrchu'r broses o fireinio sgiliau a soffistigeiddrwydd cynyddol wrth eu defnyddio a'u cymhwyso.

Rhesymu rhesymegol

Wrth i ddysgwyr gael profiad o gysyniadau cynyddol gymhleth, dylen nhw hefyd feithrin dealltwriaeth o'r perthnasoedd rhwng y cysyniadau hyn ac oddi mewn iddyn nhw. Dylen nhw gymhwyso rhesymu rhesymegol ynghylch y perthnasoedd hyn a gallu eu cyfiawnhau a'u profi. Dylai'r cyfiawnhad a'r prawf ddod yn gynyddol, gan symud o esboniadau llafar a chynrychioliadau gweledol neu ddiriaethol i gynrychioliadau haniaethol sy'n ymwneud â symbolau a chonfensiynau.

Caiff y broses o fireinio sgiliau a soffistigeiddrwydd cynyddol wrth eu defnyddio a'u cymhwyso eu dangos drwy gymhwyso rhesymu rhesymegol cynyddol soffistigedig. Mae meithrin dealltwriaeth o'r perthnasoedd rhwng cysyniadau mathemategol a'r broses o ddatblygu cyfiawnhad a phrawf yn arwain at ddealltwriaeth gynyddol o natur mathemateg ac yn helpu dysgwyr i greu cysylltiadau a throsglwyddo’r dysgu i gyd-destunau newydd. Mae'r broses o ddatblygu cyfiawnhad a phrawf yn helpu i gefnogi dysgwyr i fod yn gynyddol effeithiol.

Cymhwysedd strategol

Dylai dysgwyr ddod yn gynyddol annibynnol wrth gydnabod a chymhwyso'r strwythurau a'r syniadau mathemategol sylfaenol mewn problem, er mwyn datblygu strategaethau i allu eu datrys.

Mae adnabod strwythur mathemategol mewn problem a ffurfio problemau yn fathemategol er mwyn gallu eu datrys yn dibynnu ar ddealltwriaeth o'r syniadau a'r disgyblaethau yn y meysydd dysgu a phrofiad, ochr yn ochr â dyfnder gwybodaeth. Mae hefyd yn cefnogi'r broses o greu cysylltiadau a throsglwyddo'r dysgu i gyd-destunau newydd a datblygu effeithiolrwydd cynyddol fel dysgwr. Dylai cydnabod pwer mathemateg wrth alluogi sefyllfaoedd i gael eu cynrychioli arwain at werthfawrogiad cynyddol o ddefnyddioldeb mathemateg.