English

Hwb

Yr Hyn sy’n Bwysig mewn Mathemateg a Rhifedd

Trefnu yn ôl

  • Rhifau yw’r system o symbolau ar gyfer disgrifio a chymharu meintiau. Dyma’r cysyniad haniaethol cyntaf y bydd dysgwyr yn dod ar ei draws ym mathemateg, ac mae’n fodd i sefydlu egwyddorion rhesymu rhesymegol. Ym mathemateg, mae’r system rifo’n sail i resymu o ran algebra, ystadegau, tebygolrwydd a geometreg, yn ogystal ag o ran cyfrifo ariannol a gwneud penderfyniadau.

    Mae gwybodaeth a gallu ym maes rhifau a meintiau yn hanfodol ar gyfer cyfrannu i’r byd, ac yn cynnig sylfaen ar gyfer astudio pellach a chyflogaeth. Mae rhuglder o ran cyfrifiannu yn allweddol i ddatrys problemau a gwneud cynnydd ym mhob maes dysgu a phrofiad. Datblygir rhuglder drwy ddefnyddio’r pedwar gweithrediad rhifyddeg sylfaenol a datblygu dealltwriaeth o’r berthynas rhyngddynt. Mae hyn yn arwain at baratoi’r ffordd ar gyfer defnyddio symbolau algebra yn llwyddiannus.

    Disgrifiadau o ddysgu sy’n seiliedig ar gynnydd o fewn ac ar draws datganiadau o’r hyn sy’n bwysig, sydd, yn eu tro, yn adlewyrchu pedwar diben y cwricwlwm.

    • Egwyddorion cynnydd yw’r sail ar gyfer datblygu’r deilliannau cyflawniad a dylent lywio dilyniant y dysgu o fewn y maes dysgu a phrofiad.

      Defnyddiwyd y hyfedreddau cyd-ddibynnol canlynol wrth greu’r deilliannau cyflawniad ac maent yn greiddiol i gynnydd yn ystod pob cam o ddysgu mathemategol.

      Mae rhifedd yn golygu cymhwyso a chysylltu’r hyfedreddau hyn mewn amrywiaeth o gyd-destunau go iawn, ym mhob rhan o’r cwricwlwm a’r tu hwnt iddo.

      Dealltwriaeth gysyniadol: Dylid myfyrio ar syniadau a chysyniadau mathemategol, ynghyd â’u datblygu a’u cysylltu â’i gilydd, wrth i ddysgwyr gael profiad o syniadau mathemategol cynyddol gymhleth. Mae dysgwyr yn dangos dealltwriaeth gysyniadol drwy egluro a mynegi cysyniadau, dod o hyd i enghreifftiau (neu anenghreifftiau) a thrwy gynrychioli cysyniad mewn gwahanol ffyrdd, gan gynnwys cynrychioliadau llafar, diriaethol, gweledol, digidol a haniaethol.

      Cyfathrebu â symbolau: Dylai dysgwyr ddeall bod y symbolau y maent yn eu defnyddio yn gynrychioliadau haniaethol a dylent ddatblygu mwy o hyblygrwydd wrth iddynt gymhwyso a defnyddio amrywiaeth gynyddol o symbolau, gan ddeall confensiynau’r symbolau y maent yn eu defnyddio.

      Cymhwysedd strategol: (h.y. gosod problemau allan mewn ffurf fathemategol er mwyn eu datrys) Dylai dysgwyr ddod yn gynyddol annibynnol wrth adnabod a chymhwyso’r strwythurau a’r syniadau mathemategol sydd wrth wraidd problem, er mwyn gallu ei datrys.

      Rhesymu rhesymegol: Wrth i ddysgwyr brofi cysyniadau cynyddol gymhleth, dylent hefyd feithrin dealltwriaeth o’r berthynas rhwng y cysyniadau hyn ac o fewn y cysyniadau hyn. Dylent gymhwyso dulliau rhesymu rhesymegol wrth ymdrin â’r perthnasau hyn a gallu eu cyfiawnhau a’u profi. Dylai’r cyfiawnhad a’r dystiolaeth ddod yn gynyddol haniaethol, gan symud o esboniadau llafar, gweledol neu ddiriaethol i gynrychioliadau haniaethol sy’n cynnwys symbolau a chonfensiynau.

      Rhuglder: Wrth i ddysgwyr brofi, deall a chymhwyso cysyniadau a pherthnasau sy’n gynyddol fwy cymhleth, dylai eu rhuglder wrth gofio ffeithiau, perthnasau a thechnegau wella. O ganlyniad, dylai ffeithiau, perthnasau a thechnegau a ddysgwyd ynghynt fod wedi’u hymsefydlu’n gadarn, yn gofiadwy ac yn ddefnyddiadwy.

    • Deilliannau cyflawniad

      Rwyf wedi profi ac archwilio rhifau mewn sawl cyd-destun, a gallaf fynegi rhifau cyfan mewn geiriau, arwyddion a symbolau er mwyn cyfleu maint a threfn.

      Gallaf sylwi ar rifau, a’u darllen, mewn amgylcheddau sy’n frith o rifau, boed hynny dan do neu yn yr awyr agored, gan brofi rhifau prifol, trefnol ac enwol.

      Gallaf ddefnyddio fy mhrofiad o drefn cyfrif rhifau ac o gyfatebiaeth un i un er mwyn cyfrif setiau’n ddibynadwy. Gallaf gyfrif gwrthrychau y gallaf gyffwrdd â nhw a rhai na allaf gyffwrdd â nhw.

      Gallaf sylwi ar rifau, a’u darllen a’u hysgrifennu, mewn amrywiaeth o gyfryngau a thrwy ddull aml‑synhwyrol, a hynny o sero i 20 o leiaf, gan sicrhau eu bod wedi’u ffurfio’n gywir.

      Rwyf wedi cael profiad o drefn cyfrif rhifau, a hynny mewn gwahanol ffyrdd, gan gyfrif ymlaen ac yn ôl, a chan ddechrau ar wahanol rifau.

      Rwyf wedi archwilio elfennu maint mewn gwahanol ffyrdd, gan ddefnyddio cyfuniadau o wrthrychau neu feintiau a chan ddefnyddio’r iaith fathemategol briodol, megis geiriau fel ‘mwy’, ‘llai’, ‘mwyaf’ neu ‘leiaf’.

      Gallaf ddeall y gellir ymrannu rhif mewn gwahanol ffyrdd.

      Rwyf wedi cael profiad o grwpio a rhannu gyda gwrthrychau/meintiau, a gallaf grwpio neu rannu meintiau bychain i grwpiau hafal eu maint.

      Gallaf ddefnyddio fy synnwyr gweledol o rif i wneud amcangyfrifon a chymariaethau. Gallaf wirio amcangyfrifon drwy gyfrif neu fesur.

      Rwyf wedi defnyddio arian mewn sefyllfaoedd chwarae a bywyd go iawn, a gallaf ddeall bod angen i mi gyfnewid arian am eitemau. Gallaf ddefnyddio iaith arian.

    • Deilliannau cyflawniad

      Gallaf ddarllen, ysgrifennu a dehongli rhifau gan ddefnyddio ffigurau a geiriau hyd at 1,000, o leiaf.

      Gallaf drefnu a dilyniannu rhifau, gan gynnwys odrifau ac eilrifau, mewn amgylchoedd sy’n frith o rifau, boed hynny o dan do neu yn yr awyr agored, a gallaf gyfrif ymlaen ac yn ôl mewn camau unffurf o unrhyw faint.

      Rwyf wedi cael profiad o rifau is na sero mewn cyd-destunau ymarferol, gan gynnwys mesuriadau tymheredd.

      Rwyf wedi archwilio elfennu rhifau mewn amrywiol ffyrdd a gallaf ddeall sut y gall gwerth rhifau gael ei bennu gan safle’r digidau a ddefnyddir.

      Rwyf wedi archwilio perthnasau adiol gan ddefnyddio amrywiaeth o gynrychioliadau. Gallaf ddefnyddio fy nealltwriaeth o berthnasau adiol i adio a thynnu rhifau cyfan gan ddefnyddio amrywiaeth o ddulliau ysgrifenedig a meddyliol. Gallaf amcangyfrif a gwirio cywirdeb fy atebion gan ddefnyddio gweithredau gwrthdro pan fo hynny’n briodol.

      Rwyf wedi arddangos dealltwriaeth o dablau lluosi, gan gynnwys 2, 3, 4, 5 a 10, a gallaf eu cofio. Hefyd gallaf ddefnyddio y term ‘lluosrifau’.

      Rwyf wedi archwilio perthnasau lluosol gan ddefnyddio amrywiaeth o gynrychioliadau (gan gynnwys rhannu/grwpio a’r aráe), a gallaf ddefnyddio fy nealltwriaeth o berthnasau lluosol i luosi a rhannu rhifau cyfan a gwneud hynny mewn amrywiaeth o ddulliau ysgrifenedig a meddyliol.

      Rwyf wedi ymgymryd â thasgau ymarferol a phroblemau bywyd go iawn i amcangyfrif a thalgrynnu i’r 10 neu’r 100 agosaf.

      Gallaf fyfyrio ar ba mor rhesymol yw atebion yng ngoleuni amcangyfrifon ac rwyf wedi gwirio cyfrifiadau gan ddefnyddio gweithrediadau wrthdro.

      Rwyf wedi arddangos dealltwriaeth fod ffracsiynau unedol yn cynrychioli rhannau cyfartal o’r cyfan a’u bod yn ffordd o gyfleu meintiau a pherthnasau.

      Rwyf wedi cael profiad o ffracsiynau mewn sefyllfaoedd ymarferol gan ddefnyddio amrywiaeth o gynrychioliadau.

      Rwyf wedi archwilio ffracsiynau cywerth ac rwy’n deall perthnasau ffracsiynau cywerth.

      Rwyf wedi arddangos dealltwriaeth o bryd i gyfrif, pryd i fesur a phryd i gyfrifo i ddod o hyd i feintiau.

      Gallaf esbonio bod arian a ffyrdd i gynilo a thalu yn dod ar ffurfiau gwahanol. Gallaf wneud trafodion ariannol call mewn senarios chwarae-rôl cyfarwydd, gan gynnwys gwneud penderfyniadau a dewisiadau am wario a chynilo, a hynny ar sail gwybodaeth.

    • Deilliannau cyflawniad

      Rwyf wedi defnyddio amrywiaeth o offer ymarferol i ddatblygu a chadarnhau fy nealltwriaeth o werth lle ar gyfer cyfanrifau positif a negatif. Gallaf ddarllen, ysgrifennu a dehongli rhifau, gan ddefnyddio ffigurau a geiriau hyd at filiwn, o leiaf.

      Rwyf wedi ymestyn fy nealltwriaeth o’r system rifau drwy amrywiaeth o weithgareddau, gan ddefnyddio trinolion digidol ac annigidol, yn cynnwys degolion a meintiau ffracsiynol, a gallaf osod yn hyderus rifau cyfan a meintiau ffracsiynol ar linellau rhif. Rwyf wedi arddangos fy nealltwriaeth y gall ffracsiwn gael ei ddefnyddio fel gweithredydd, neu i gynrychioli rhannu. Gallaf ddefnyddio gwerth lle ar gyfer rhifau nad ydynt yn gyfanrifau.

      Rwyf wedi arddangos dealltwriaeth o’r modd y mae ffracsiynau (gan gynnwys ffracsiynau pendrwm), ynghyd â rhifau cymysg, degolion a chanrannau, yn ffyrdd gwahanol o gynrychioli meintiau nad ydynt yn gyfanrifau.

      Rwyf wedi archwilio patrymau rhifau, cysylltiadau a chyfrifiadau gyda thrinolion a thechnoleg ddigidol, a gallaf arddangos fy nealltwriaeth o ffeithiau a pherthnasau rhifau. Rwyf wedi defnyddio’r hyn rwy’n ei wybod am ffeithiau a pherthnasau rhifau i ddatrys problemau mewn cyd‑destunau mathemategol a rhai bywyd go iawn.

      Rwyf wedi datblygu, defnyddio a thrafod dulliau effeithlon a chywir wrth gymhwyso pob un o’r pedwar gweithrediad rhifyddeg mewn perthynas â chyfanrifau a degolion. Gallaf gyfuno’r pedwar, mewn cyd-destunau mathemategol a rhai bywyd go iawn, i ddatrys problemau.

      Gallaf wirio cyfrifiadau a datganiadau am rifau, drwy resymu gwrthdro a dulliau amcangyfrif.

      Rwyf wedi archwilio ystyr rhifau negatif mewn cyd-destunau ystyrlon a dilys. Gallaf gymharu maint rhifau negatif a gallaf gyfrifo’r gwahaniaethau rhwng unrhyw ddau gyfanrif. Gallaf wirio fy atebion.

      Gallaf gofio tablau lluosi a’u hadrodd yn rhugl hyd at o leiaf 10 x 10, a gallaf arddangos fy nealltwriaeth drwy eu defnyddio’n briodol mewn cymwysiadau ac mewn rhifyddeg ysgrifenedig a meddyliol.

      Rwyf wedi arddangos dealltwriaeth o dalgrynnu a gallaf ddatrys problemau sy’n gofyn am dalgrynnu i’r uned, y 10, y 100 a’r 1,000 agosaf.

      Rwyf wedi arddangos dealltwriaeth o gywerthedd ffracsiynau syml, degolion a chanrannau a gallaf newid rhwng cynrychioliadau. Gallaf ddefnyddio’r hyn rwy’n ei wybod am gywerthedd i gymharu maint ffracsiynau. Rwy’n deall y berthynas wrthdro rhwng enwadur ffracsiwn a’i werth.

      Gallaf ddefnyddio’r hyn rwy’n ei wybod am luosi, rhannu, ffracsiynau a chanrannau i gyfrifo cyfrannau rhif neu faint ac i rannu rhif neu faint mewn cymhareb benodol. Rwyf wedi datrys problemau sy’n ymwneud â chymhareb a chyfran mewn cyd-destunau bywyd go iawn, ac rwyf wedi defnyddio’r hyn rwy’n ei wybod am amcangyfrif a thalgrynnu i ragfynegi fy atebion, a’u gwirio.

      Rwyf wedi arddangos dealltwriaeth o incwm a gwariant, a gallaf gyfrifo elw a cholled. Rwyf wedi creu a gwerthuso cyllidebau ar gyfer gweithgareddau a digwyddiadau.

    • Deilliannau cyflawniad

      Gallaf gymhwyso pedwar gweithrediad rhifyddeg yn rhugl ac yn gywir, a hynny yn y drefn gywir, o ran cyfanrifau, degolion a ffracsiynau, gan ddefnyddio dulliau ysgrifenedig, meddyliol a digidol. Gallaf ddefnyddio fy synnwyr rhifau i ragfynegi fy atebion, a’u gwirio.

      Rwyf wedi arddangos dealltwriaeth o gywerthedd ffracsiynau, degolion a chanrannau, a gallaf newid yn hawdd rhwng y gwahanol ffurfiau, gan ddefnyddio dulliau ysgrifenedig a chyfrifiannell. Rwyf wedi defnyddio’r hyn rwy’n ei wybod am ganrannau a chymhareb i ddatrys problemau sy’n ymwneud â llog syml, adlog, dibrisiad a chyfrifo biliau a chyllidebau sy’n cynnwys treth sylfaenol ar nwyddau a gwasanaethau.

      Rwyf wedi deillio a chymhwyso rheolau indecsau, ac eithrio indecsau ffracsiynol, i gyfrifo gwerthoedd a datrys problemau.

      Rwyf wedi atgyfnerthu fy nealltwriaeth o gilyddion wrth rannu ffracsiynau.

      Gallaf ddefnyddio ffurf indecs safonol i gynrychioli rhifau bach a mawr ac i wneud cyfrifiadau mewn cyd-destunau mathemategol addas a rhai bywyd go iawn addas.

      Gallaf ddatrys problemau sy’n gofyn am dalgrynnu neu ffigurau ystyrlon ar amrywiol gamau o’r gwaith cyfrifo a rhoi’r ateb, gan ddefnyddio dulliau ysgrifenedig a digidol, a gallaf ddehongli allbwn y gyfrifiannell.

      Rwyf wedi arddangos dealltwriaeth o gymhareb a chyfrannedd, a gallaf ddatrys problemau rhifiadol sy’n ymwneud â chyfrannedd union a gwrthdro, gan gynnwys mynegi un maint fel cyfran o un arall, newid cyfrannol a phroblemau o ran arian tramor a chyfraddau cyfnewid.

      Gallaf ddefnyddio’r hyn rwy’n ei wybod am rif i ragweld a gwirio fy atebion.

      Gallaf gyfiawnhau dewisiadau’n seiliedig ar werth am arian, lles personol ac effaith fyd-eang.

    • Deilliannau cyflawniad

      Gallaf adnabod y gwahaniaeth rhwng rhifau cymarebol a rhai anghymarebol, a chymhwyso pob un o’r pedwar gweithrediad rhifyddeg atynt.

      Rwyf wedi archwilio’r berthynas rhwng pwerau, israddau ac indecsau ffracsiynol, a gallaf ddeillio a gweithredu’r rheolau i symleiddio a dadelfennu syrdiau.

      Rwyf wedi arddangos rhuglder yn y modd rwy’n symud rhwng cynrychioliadau o rifau, gan gynnwys trosi degolyn cylchol penodol i ffracsiwn.

      Rwyf wedi dod i ddeall nad yw mesuriadau bob amser yn gywir a bod rhaid ystyried goddefiant a chyfeiliornad wrth fesur. Gallaf ddatrys problemau’n ymwneud ag arffiniau uchaf ac isaf, a chyfiawnhau’r canlyniad. Gallaf ddefnyddio’r hyn rwy’n ei wybod am oddefiant wrth ddewis faint o gywirdeb sydd ei angen i wneud cyfrifiadau bywyd go iawn.

      Gallaf ddatrys problemau sy’n ymwneud â rhesymu cyfrannol ailadroddus a rhesymu cyfrannol gwrthdro.

      Gallaf ddefnyddio’r hyn rwy’n ei wybod am gyfradd gywerth flynyddol (AER) a’r gyfradd ganrannol flynyddol (APR) i ddatblygu modelau i werthuso a chymharu cynnyrch ariannol.

      Gallaf gyfrifo treth incwm a deall goblygiadau trethu.

    Gwybodaeth ategol i helpu ymarferwyr i ddylunio a datblygu cwricwla manwl mewn ysgolion a lleoliadau.

    • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws Maes Dysgu a Phrofiad Mathemateg a Rhifedd. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

      Mae algebra yn defnyddio systemau symbolau i fynegi strwythurau’r perthnasau rhwng rhifau, meintiau a chydberthnasau.

      • Mae’r cysylltiadau rhwng rhifyddeg ac algebra yn datblygu adnoddau a sgiliau ar gyfer rhesymu haniaethol o oedran cynnar.
      • Mae perthynas gref rhwng algorithmau rhifyddeg a deddfau algebra.
      • Dilynir trefn gweithrediadau a deddfau rhifyddeg mewn algebra.

      Mae geometreg yn canolbwyntio ar berthnasau sy’n ymwneud â phriodweddau siâp,gofod a safle, ac mae mesur yn canolbwyntio ar feintioli ffenomena yn y byd ffisegol.

      • Defnyddir rhifau ym mhob agwedd ar geometreg i fesur siapiau, maint a symudiad.
      • Mae mesur yn agwedd ar feddwl geometregol sydd â chysylltiad agos â rhifau a gall cryn dipyn o’r broses o ddatblygu dealltwriaeth o rifau ddod drwy fesur cynyddol soffistigedig.
      • Mae meddwl geometrig yn cynnwys rhesymu â chymesuredd, sy’n cysylltu â datblygiad mewn gwaith rhifau.
      • Mae geometreg yn cynnwys hydoedd, arwynebeddau a chyfeintiau a fynegir fel meintiau rhifyddol.
      • Defnyddio rheolau rhifau i gyfrifo gwerthoedd pellach sy’n gysylltiedig â mesur a geometreg.

      Mae ystadegau yn cynrychioli data, mae tebygolrwydd yn modelu siawns, ac mae’r ddau yn cefnogi casgliadau a phenderfyniadau gwybodus.

      • Mae tebygolrwydd ac ystadegau yn cael eu disgrifio a’u trin drwy ddefnyddio rhifau; cânt eu cynrychioli drwy ddefnyddio rhifau.
      • Mynegir tebygolrwydd drwy rifau mewn sawl ffordd, e.e. drwy ddefnyddio canrannau, ffracsiynau a degolion, ac mae angen y cysylltiadau rhwng y cynrychioliadau er mwyn mynegi tebygolrwydd yn effeithiol.
      • Mae ystadegau yn cynnwys trin a chynrychioli data, sy’n cynnwys meddwl rhifyddol.
    • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws yr holl feysydd dysgu a phrofiad. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

      Celfyddydau Mynegiannol

      • Graddfa, cyfrannedd a chymhareb.
      • Ffracsiynau mewn cerddoriaeth, rhythmau.
      • Caneuon a rhigymau.

      Dyniaethau

      • Graddfa a chymhareb.
      • Cyllid.
      • Talgrynnu.
      • Rhoi mewn trefn.

      Gwyddoniaeth a Thechnoleg

      • Talgrynnu ac amcangyfrif.
      • Deddfau indecsau.
      • Darllen, ysgrifennu a chyfrifo mewn ffurf safonol.
      • Cyfrannedd union a gwrthdro.

      Iechyd a Lles

      • Deall amcangyfrif a thalgrynnu.
      • Cymhwyso gan wneud penderfyniadau bywyd go iawn gan gynnwys rhai ariannol.
      • Ffracsiynau, canrannau a chyfraneddau, e.e. deiet cytbwys.

      Ieithoedd, Llythrennedd a Chyfathrebu

      • Caneuon a rhigymau.
    • Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • archwilio rhifau a meintiau drwy brofiadau amlsynhwyraidd dan do ac yn yr awyr agored
      • dysgu bod y system rifau, yn enwedig rhifau cyfan, yn ein galluogi i gyfleu maint
      • cynrychioli a chyfathrebu â chyfanrifau
      • dechrau deall bod angen arian i dalu am bethau
      • defnyddio amrywiaeth o gynrychioliadau i archwilio rhifau, megis gwrthrychau, cynrychioliadau gweledol a, lle bo hynny’n briodol, cynrychioliadau digidol.
    • Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • ehangu eu dealltwriaeth o’r system rifau, drwy ddysgu drwy brofiad, i gynnwys rhifau mawr, sero, rhifau negatif a ffracsiynau
      • archwilio elfennau a chywerthedd rhif, a dysgu am werth lle
      • dysgu am berthnasau mewn rhifau
      • amgyffred y berthynas adiol ac fe’u cyflwynir i’r berthynas luosol, gan gynnwys defnyddio’r aráe
      • defnyddio eu dealltwriaeth o gywerthedd a gwerth darnau arian ac arian papur i wneud trafodion priodol.
    • Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • ymestyn eu dealltwriaeth a’u defnydd o’r system rifau, drwy amrywiaeth eang o brofiadau, i gynnwys rhifau negatif, degolion a ffracsiynau
      • datblygu eu dealltwriaeth o werth lle ymhellach
      • archwilio priodweddau rhifau gan gynnwys ffactorau, lluosrifau, rhifau cysefin, a’r berthynas wrthdro rhwng ail israddio a sgwario
      • datblygu’n fwyfwy hyderus wrth ddefnyddio pob un o’r pedwar gweithrediad rhifyddol yn eu cyfrifiadau gyda chyfanrifau a degolion, a chyfuno’r rhain, gan ddefnyddio deddfau dosbarthol, cysylltiadol a chymudol lle bo hynny’n briodol
      • creu a gwerthuso prosiectau menter sy’n gysylltiedig â’r hyn sydd o’u cwmpas ac yn rhan o’u hamgylcheddau lleol.
    • Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy amrywiaeth eang o brofiadau, ddod yn fwyfwy rhugl yn eu defnydd o rifau o fewn cyfrifiadau er mwyn dehongli datganiadau mathemategol a disgrifio meintiau gyda chyfrifianellau a hebddynt
      • datblygu ymhellach eu dealltwriaeth o gywerthedd, gan werthfawrogi bod sawl ffordd o gynrychioli unrhyw rif
      • defnyddio rhesymu cyfrannol i gymharu dau faint, gan ddefnyddio meddwl lluosol, ac yna’n cymhwyso hynny mewn sefyllfa newydd
      • magu dealltwriaeth well o ddefnyddio a chymharu rhifau mawr iawn a bach iawn
      • dewis a defnyddio dulliau effeithlon, yn feddyliol, yn ysgrifenedig ac yn ddigidol, i wneud cyfrifiadau
      • ymestyn eu dealltwriaeth o gyllid i gyd-destunau personol, lleol a byd-eang.
    • Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy amrywiaeth eang o brofiadau, ddod yn fwyfwy rhugl yn eu defnydd o rifau er mwyn disgrifio, dehongli a chyfleu maint, graddfa a chymariaethau o fewn mathemateg, a thu hwnt
      • dod yn fwyfwy rhugl yn eu cyfrifiadau, gyda chyfrifianellau a hebddynt, ac yn magu dealltwriaeth ddyfnach o ddefnyddio rhifau cymarebol ac anghymarebol
      • dod yn ddefnyddwyr beirniadol mewn cyd-destunau ariannol ehangach.

    Bydd ein holl blant a phobl ifanc:

    yn ddysgwyr uchelgeisiol, galluog sydd:

    • yn gosod safonau uchel iddyn nhw eu hunain ac yn chwilio am heriau ac yn eu mwynhau
    • yn datblygu corff o wybodaeth ac sydd â’r sgiliau sydd eu hangen i gysylltu’r wybodaeth honno a’i chymhwyso at wahanol gyd-destunau
    • yn ymholgar ac yn mwynhau datrys problemau
    • yn gallu cyfathrebu’n effeithiol mewn gwahanol ffurfiau a lleoliadau, drwy’r Gymraeg a’r Saesneg
    • yn gallu egluro’r syniadau a chysyniadau y maent yn dysgu amdanynt
    • yn gallu defnyddio rhif yn effeithiol mewn gwahanol gyd-destunau
    • yn deall sut i ddehongli data a chymhwyso cysyniadau mathemategol
    • yn defnyddio technolegau digidol yn greadigol i gyfathrebu a dod o hyd i wybodaeth a’i dadansoddi
    • yn ymchwilio ac yn gwerthuso eu canfyddiadau’n feirniadol

    ac yn barod i ddysgu drwy gydol eu hoes

    yn gyfranwyr mentrus, creadigol sydd:

    • yn cysylltu ac yn cymhwyso eu gwybodaeth a’u sgiliau i greu syniadau a chynhyrchion
    • yn meddwl yn greadigol er mwyn ail-lunio a datrys problemau
    • yn adnabod cyfleoedd ac yn manteisio arnynt – yn mentro’n bwyllog
    • yn arwain ac yn chwarae rolau gwahanol mewn timau’n effeithiol ac yn gyfrifol
    • yn mynegi syniadau ac emosiynau drwy wahanol gyfryngau
    • yn rhoi o’u hegni a’u sgiliau fel y bydd pobl eraill yn elwa

    ac yn barod i chwarae eu rhan yn llawn yn eu bywyd a’u gwaith

    yn ddinasyddion egwyddorol, gwybodus sydd:

    • yn canfod, yn gwerthuso ac yn defnyddio tystiolaeth wrth ffurfio barn
    • yn trafod materion cyfoes ar sail eu gwybodaeth a’u gwerthoedd
    • yn deall ac yn arfer eu cyfrifoldebau a’u hawliau dynol a democrataidd
    • yn deall ac yn ystyried effaith eu gweithredoedd wrth ddewis a gweithredu
    • yn wybodus am eu diwylliant, eu cymuned, eu cymdeithas a’r byd yn awr ac yn y gorffennol
    • yn parchu anghenion a hawliau pobl eraill, fel aelod o gymdeithas amrywiol
    • yn dangos eu hymrwymiad i sicrhau cynaliadwyedd y blaned

    ac yn barod i fod yn ddinasyddion i Gymru a’r byd

    yn unigolion iach, hyderus sydd:

    • â gwerthoedd sicr ac sy’n sefydlu eu credoau ysbrydol a moesegol
    • yn meithrin eu lles meddyliol ac emosiynol drwy ddatblygu hyder, cadernid ac empathi
    • yn cymhwyso gwybodaeth am effaith deiet ac ymarfer ar iechyd corfforol a meddyliol yn eu bywyd pob dydd
    • yn gwybod sut i ddod o hyd i’r wybodaeth a’r cymorth sydd eu hangen i gadw’n ddiogel ac iach
    • yn cymryd rhan mewn gweithgarwch corfforol
    • yn gwneud penderfyniadau pwyllog ynghylch eu ffordd o fyw ac yn rheoli risg
    • â’r hyder sydd ei angen i gymryd rhan mewn perfformiadau
    • yn ffurfio perthnasoedd cadarnhaol wedi’u seilio ar ymddiriedaeth a pharch at ei gilydd
    • yn wynebu heriau ac yn eu trechu
    • â’r sgiliau a’r wybodaeth sydd eu hangen i ddelio â’u bywyd pob dydd mor annibynnol ag y gallant

    ac yn barod i fyw bywyd gan wireddu eu dyheadau fel aelodau gwerthfawr o gymdeithas.

  • Mae algebra yn astudio’r strwythurau sydd ymhlyg mewn cyfrifiannau a chydberthnasau, ac yn cynnig ffordd o gyffredinoli. Mae meddwl algebraidd yn symud o’r cyd-destun i’r strwythur a’r perthnasau. Mae’r dull gweithredu pwerus hwn yn cynnig ffordd o gyrraedd at nodweddion pwysig ac o ganfod a mynegi strwythurau mathemategol sefyllfaoedd, gyda’r nod o ddatrys problemau. Mae algebra yn rhedeg fel llinyn cyd-gysylltiol drwy frethyn mathemateg i gyd.

    Mae meddwl algebraidd yn hanfodol er mwyn rhesymu, modelu a datrys problemau mewn mathemateg ac mewn amrywiaeth eang o gyd-destunau go iawn, gan gynnwys technoleg a chyllid. Mae gwneud y cysylltiadau rhwng rhifyddeg ac algebra yn meithrin sgiliau ar gyfer rhesymu haniaethol o oedran cynnar.

    Disgrifiadau o ddysgu sy’n seiliedig ar gynnydd o fewn ac ar draws datganiadau o’r hyn sy’n bwysig, sydd, yn eu tro, yn adlewyrchu pedwar diben y cwricwlwm.

    • Egwyddorion cynnydd yw’r sail ar gyfer datblygu’r deilliannau cyflawniad a dylent lywio dilyniant y dysgu o fewn y maes dysgu a phrofiad.

      Defnyddiwyd y hyfedreddau cyd-ddibynnol canlynol wrth greu’r deilliannau cyflawniad ac maent yn greiddiol i gynnydd yn ystod pob cam o ddysgu mathemategol.

      Mae rhifedd yn golygu cymhwyso a chysylltu’r hyfedreddau hyn mewn amrywiaeth o gyd-destunau go iawn, ym mhob rhan o’r cwricwlwm a’r tu hwnt iddo.

      Dealltwriaeth gysyniadol: Dylid myfyrio ar syniadau a chysyniadau mathemategol, ynghyd â’u datblygu a’u cysylltu â’i gilydd, wrth i ddysgwyr gael profiad o syniadau mathemategol cynyddol gymhleth. Mae dysgwyr yn dangos dealltwriaeth gysyniadol drwy egluro a mynegi cysyniadau, dod o hyd i enghreifftiau (neu anenghreifftiau) a thrwy gynrychioli cysyniad mewn gwahanol ffyrdd, gan gynnwys cynrychioliadau llafar, diriaethol, gweledol, digidol a haniaethol.

      Cyfathrebu â symbolau: Dylai dysgwyr ddeall bod y symbolau y maent yn eu defnyddio yn gynrychioliadau haniaethol a dylent ddatblygu mwy o hyblygrwydd wrth iddynt gymhwyso a defnyddio amrywiaeth gynyddol o symbolau, gan ddeall confensiynau’r symbolau y maent yn eu defnyddio.

      Cymhwysedd strategol: (h.y. gosod problemau allan mewn ffurf fathemategol er mwyn eu datrys) Dylai dysgwyr ddod yn gynyddol annibynnol wrth adnabod a chymhwyso’r strwythurau a’r syniadau mathemategol sydd wrth wraidd problem, er mwyn gallu ei datrys.

      Rhesymu rhesymegol: Wrth i ddysgwyr brofi cysyniadau cynyddol gymhleth, dylent hefyd feithrin dealltwriaeth o’r berthynas rhwng y cysyniadau hyn ac o fewn y cysyniadau hyn. Dylent gymhwyso dulliau rhesymu rhesymegol wrth ymdrin â’r perthnasau hyn a gallu eu cyfiawnhau a’u profi. Dylai’r cyfiawnhad a’r dystiolaeth ddod yn gynyddol haniaethol, gan symud o esboniadau llafar, gweledol neu ddiriaethol i gynrychioliadau haniaethol sy’n cynnwys symbolau a chonfensiynau.

      Rhuglder: Wrth i ddysgwyr brofi, deall a chymhwyso cysyniadau a pherthnasau sy’n gynyddol fwy cymhleth, dylai eu rhuglder wrth gofio ffeithiau, perthnasau a thechnegau wella. O ganlyniad, dylai ffeithiau, perthnasau a thechnegau a ddysgwyd ynghynt fod wedi’u hymsefydlu’n gadarn, yn gofiadwy ac yn ddefnyddiadwy.

    • Deilliannau cyflawniad

      Rwyf wedi archwilio patrymau drwy amrywiaeth o weithgareddau ymarferol a chan ddefnyddio amrywiaeth o adnoddau diriaethol, gweledol a digidol. Gallaf adnabod, copïo a chyffredinoli patrymau a dilyniannau o’m cwmpas.

      Rwyf wedi dangos dealltwriaeth o gysyniadau hafaledd ac anhafaledd wrth ddefnyddio gwrthrychau.

      Gallaf drafod sut y mae setiau o wrthrychau yn newid pan gaiff gwrthrychau eu hychwanegu a’u tynnu oddi wrthynt.

    • Deilliannau cyflawniad

      Rwyf wedi archwilio patrymau mewn rhifau a siapiau gan ddefnyddio deunyddiau diriaethol, deunyddiau papur a deunyddiau digidol. Gallaf adnabod, copïo a chynhyrchu dilyniannau o rifau a phatrymau gweledol.

      Rwyf wedi dangos dealltwriaeth o gysyniadau hafaledd ac anhafaledd o fewn hafaliad rhif. Gallaf ddefnyddio’r arwydd hafal i ddangos bod gan ddwy ochr brawddeg rhif yr un gwerth â’i gilydd, a gallaf ddefnyddio arwyddion anhafaleddau wrth gymharu meintiau.

      Rwyf wedi archwilio cymuded mewn perthynas ag adio a lluosi, a gallaf adnabod pan fydd dau fynegiad rhifyddol gwahanol yn disgrifio’r un sefyllfa ond wedi’u hysgrifennu mewn gwahanol ffyrdd.

    • Deilliannau cyflawniad

      Gallaf adnabod hafaleddau, anhafaleddau a chywerthedd mynegiadau, a hefyd achosion lle y gellir defnyddio cymuded, dosbarthed a chysylltedd i ddatgan mynegiad syml mewn ffordd wahanol.

      Rwyf wedi archwilio patrymau rhifau a siapiau, gan ddefnyddio dulliau digidol a dulliau nad ydynt yn ddigidol. Gallaf ddehongli, egluro mewn geiriau a chyffredinoli dilyniannau rhifyddol a phatrymau gofodol.

      Gallaf greu hafaliadau i fodelu problemau, gan ddefnyddio symbolau neu eiriau i gynrychioli gwerthoedd anhysbys. Gallaf ddefnyddio gweithrediadau gwrthdro er mwyn dod o hyd i werthoedd anhysbys mewn hafaliadau syml, gan ddefnyddio dulliau meddyliol, ysgrifenedig a digidol, a thrinolion. Gallaf wirio fy atebion.

      Rwyf wedi archwilio’r cysyniad o ffwythiant, gan gynnwys defnyddio peiriannau ffwythiant digidol.

      Rwyf wedi dangos dealltwriaeth o’r syniad o fewnbwn, cymhwyso rheol (gan gynnwys gwrthdro) ac allbwn, gan ddefnyddio peiriant ffwythiant neu ddulliau priodol eraill.

    • Deilliannau cyflawniad

      Rwyf wedi dangos dealltwriaeth o’r cysyniad o newidyn ac rwyf wedi defnyddio llythrennau i gynrychioli newidynnau wrth ffurfio mynegiadau algebraidd llinol.

      Gallaf drin mynegiadau algebraidd yn rhugl drwy symleiddio, ehangu, a ffactorio drwy echdynnu ffactor cyffredin. Gallaf hefyd amnewid gwerthoedd a newid testun fformiwla pan fydd y testun yn ymddangos mewn un term.

      Gallaf wahaniaethu rhwng mynegiadau algebraidd, hafaliadau ac anhafaleddau. Rwyf wedi defnyddio amrywiaeth o ddulliau, gan gynnwys cynnig a gwella lle y bo’n briodol, er mwyn datrys hafaliadau ac anhafaleddau unradd, a’r rheini’n gallu cynnwys cromfachau ac anhysbysion ar un ochr neu ar y ddwy ochr. Gallaf wirio fy atebion drwy ddefnyddio dulliau amnewid.

      Rwyf wedi defnyddio hafaliadau ac anhafaleddau unradd i gynrychioli a modelu sefyllfaoedd go iawn ac i ddatrys problemau. Gallaf ddehongli fy atebion a gwirio eu bod yn gwneud synnwyr yn eu cyd-destun.

      Gallaf adnabod dilyniannau llinol a gallaf eu cyffredinoli gan ddefnyddio algebra. Gallaf ddod o hyd i’r nfed term, ei ddisgrifio a’i ddefnyddio. Gallaf ddisgrifio a defnyddio’r rheol term i derm ar gyfer dilyniannau iterus syml. Gallaf gymhwyso’r hyn rwy’n ei wybod am ddilyniannau i ddatrys problemau go iawn a phroblemau mathemategol.

      Gallaf adnabod, lluniadu, braslunio a dehongli graffiau llinol, ac ymchwilio i graffiau, gan ddefnyddio dulliau ysgrifenedig a digidol. Gallaf ddangos dealltwriaeth o bob un o’r termau yn yr hafaliad ar gyfer llinell syth. Gallaf archwilio effaith newid y cysonyn neu’r cyfernod ar y llinell.

    • Deilliannau cyflawniad

      Gallaf drin mynegiadau algebraidd yn rhwydd drwy ehangu cromfachau dwbl, ffactorio mynegiadau cwadratig a newid testun fformiwla pan fydd y testun yn ymddangos mewn mwy nag un term. Gallaf symleiddio a thrin ffracsiynau algebraidd.

      Gallaf ddatrys amrywiaeth o hafaliadau llinol, hafaliadau trefn uwch ac anhafaleddau, yn cynnwys hafaliadau cydamserol, cwadratig a thrigonometrig, gan ddefnyddio dulliau rhifyddol, graffigol ac algebraidd lle y bo’n briodol. Gallaf wedyn ddehongli ystyr yr ateb, neu’r atebion, gan eu gwirio er mwyn sicrhau eu bod yn rhesymol.

      Rwyf wedi defnyddio hafaliadau ac anhafaleddau, a graffiau perthnasol, i fodelu a datrys problemau mewn cyd-destunau go iawn a chyd-destunau mathemategol, gan gynnwys y rheini sy’n disgrifio cyfrannedd a thwf esbonyddol, a gallaf ddefnyddio’r hyn rwy’n ei wybod am y byd go iawn a’m synnwyr rhifau i ragfynegi a gwirio fy nehongliadau ohonynt.

      Gallaf adnabod a chyffredinoli dilyniannau aflinol syml gan ddefnyddio algebra.

      Gallaf ddeall y cysyniad o unfathiant a gallaf drosi datganiadau sy’n disgrifio perthnasau mathemategol yn fodelau algebraidd, gan ddefnyddio mynegiadau a hafaliadau.

      Rwyf wedi ymchwilio i amrywiaeth o graffiau aflinol (gan gynnwys cwadratig, ciwbig a chilyddiol), gan ddefnyddio dulliau ysgrifenedig a digidol. Gallaf ddangos dealltwriaeth o effaith y cyfernodau, yr indecsau a’r cysonion ar siâp y graff. Gallaf ddarganfod graddiant ar bwynt a’r arwynebedd o dan graff, a deall beth y maent yn ei gynrychioli. Gallaf ddefnyddio graffiau i ddatrys problemau.

    Gwybodaeth ategol i helpu ymarferwyr i ddylunio a datblygu cwricwla manwl mewn ysgolion a lleoliadau.

    • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws Maes Dysgu a Phrofiad Mathemateg a Rhifedd. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

      Defnyddir y system rhifau i gynrychioli a chymharu’r perthnasau rhwng rhifau a meintiau.

      • Mae’r cysylltiadau rhwng rhifyddeg ac algebra yn datblygu adnoddau a sgiliau ar gyfer rhesymu haniaethol o oedran cynnar.
      • Mae perthynas gref rhwng algorithmau rhifyddeg a deddfau algebra.
      • Dilynir trefn gweithrediadau a deddfau rhifyddeg mewn algebra.

      Mae geometreg yn canolbwyntio ar berthnasau sy’n ymwneud â phriodweddau siâp,gofod a safle, ac mae mesur yn canolbwyntio ar feintioli ffenomena yn y byd ffisegol.

      • Mae algebra a geometreg yn gysylltiedig â’i gilydd yn bennaf drwy fynegi siapiau, mesur a symudiad drwy fynegiadau, hafaliadau a fformiwlâu algebraidd.
      • Cysyniad algebraidd yw hafaliad, sydd o’i droi’n graff, yn dod yn gysyniad geometrig. Mae’r newidynnau yn yr hafaliad yn cyfeirio at gysyniadau geometrig.
      • Diffinnir cyfesurynnau, a gynrychiolir yn geometrig ar y plân Cartesaidd drwy ffwythiannau algebraidd.
      • Gellir defnyddio ffwythiannau a mapio mewn algebra i ddisgrifio trawsffurfiadau.
      • Defnyddir fformiwlâu a hafaliadau algebraidd i gysylltu cysyniadau geometrig trionglau â mesuriadau onglau ac ochrau.

      Mae ystadegau yn cynrychioli data, mae tebygolrwydd yn modelu siawns, ac mae’r ddau yn cefnogi casgliadau a phenderfyniadau gwybodus.

      • Defnyddir algebra ym maes tebygolrwydd ac ystadegau i fynegi cyffredinolrwydd a datblygu fformiwlâu.
      • Mewn tebygolrwydd, mae algebra yn rhoi cyfle i ni ddefnyddio cysyniad newidyn a gallwn gymhwyso hwn mewn tebygolrwydd drwy ddefnyddio hapnewidyn, sef paramedr neu ddigwyddiad ac iddo hapganlyniad.
      • Mewn ystadegau, caiff fformiwlâu cyffredinol eu hysgrifennu drwy ddefnyddio algebra.
      • Mae algebra a dadansoddiad ystadegol yn gydgysylltiedig; defnyddio algorithmau a fformiwlâu i gyfrifo mesurau ystadegol pellach i ddadansoddi data.
    • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws yr holl feysydd dysgu a phrofiad. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

      Celfyddydau Mynegiannol

      • Dilyniannau a phatrymau.

      Gwyddoniaeth a Thechnoleg

      • Cysyniad y newidyn.
      • Hafaliadau a fformiwlâu.
      • Cyfrannedd union a gwrthdro.
      • Patrymau a graffiau.
    • Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • archwilio, copïo, ailadrodd a llunio amrywiaeth o batrymau a dilyniannau syml a pharhau â nhw gan ddefnyddio dull amlsynhwyraidd
      • dechrau rhagfynegi beth fydd yn dod nesaf, drwy rannu straeon, lluniau a rhigymau ag elfen o batrwm ynddynt
      • drwy brofiad gweithredol, dangos dealltwriaeth o hafaledd ac anhafaledd, ac o sut y gellir eu gwarchod pan gaiff rhifau eu newid, gan ddefnyddio iaith cymharu a hafaledd.
    • Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy ddysgu drwy brofiad, fynegi a defnyddio deddfau a rheolau cyffredinol rhifyddeg
      • archwilio a disgrifio dilyniannau o rifau cyfan sydd â gwahaniaeth cyffredin rhwng y termau
      • dod o hyd i dermau coll a pharhau â dilyniannau
      • deall bod arwydd hafal Robert Recorde yn cael ei osod rhwng dau neu fwy o fynegiadau sydd â’r un gwerth â’i gilydd
      • adnabod cymuded adio a lluosi, gan ddefnyddio gwrthrychau, diagramau a rhifau
      • rhesymu mewn ffordd resymegol gan ddefnyddio hafaledd a deddfau rhifyddeg.
    • Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy amrywiaeth eang o brofiadau, ddisgrifio perthnasau sy’n dibynnu ar hafaledd, cywerthedd a’r deddfau cymudol, cysylltiol a dosbarthol
      • disgrifio a llunio, mewn geiriau, patrymau gweledol a dilyniannau rhifyddol
      • modelu sefyllfaoedd sy’n cynnwys problemau syml gan ddefnyddio geiriau a symbolau er mwyn creu hafaliadau y gallant eu defnyddio i ddod o hyd i werth anhysbys
      • deall y gall ffwythiant drawsnewid set o rifau i set newydd o rifau yn unol â rheol
      • symud rhwng cynrychioliadau diriaethol, gweledol a haniaethol drwy gydol eu gwaith mathemategol.
    • Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy amrywiaeth eang o brofiadau, werthfawrogi pŵer mathemateg i fynegi perthnasau mewn ffordd gryno ac mewn ffurfiau a gaiff eu deall yn gyffredinol
      • mynegi deddfau rhifyddeg, gan ddefnyddio nodiant algebraidd a chan feithrin eu dealltwriaeth gysyniadol o newidyn
      • archwilio, llunio, adnabod a chynrychioli patrymau llinol mewn amrywiaeth o gyd-destunau
      • modelu sefyllfaoedd go iawn, gan ddefnyddio hafaliadau ac anhafaleddau i ddatrys problemau, a chan ystyried rhesymolrwydd eu hatebion
      • archwilio hafaliadau ar ffurf graffiau, gan ddefnyddio technolegau digidol
      • archwilio dilyniannau rhifyddol a ffisegol, gan ddefnyddio dulliau ysgrifenedig a digidol
      • ymchwilio i graffiau llinol mewn sefyllfaoedd realistig.
    • Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy amrywiaeth eang o brofiadau, greu sawl cynrychioliad o gysyniad mathemategol
      • archwilio’r cysylltiadau rhwng hafaliadau a mynegiadau sydd â chynrychioliadau geometrig, rhifyddol a graffigol, ac yn deall eu cywerthedd
      • archwilio, llunio ac adnabod patrymau aflinol, ac yn eu mynegi ar ffurf algebraidd a graffigol
      • datblygu a chymhwyso’r hyn y maent yn ei wybod am amrywiaeth o ddulliau, megis ffactorio, symleiddio a ffwythiannau gwrthdro, er mwyn newid testun fformiwlâu sy’n cynnwys dau newidyn neu fwy
      • modelu sefyllfaoedd go iawn gan adnabod y newidynnau a llunio polynomialau.

    Bydd ein holl blant a phobl ifanc:

    yn ddysgwyr uchelgeisiol, galluog sydd:

    • yn gosod safonau uchel iddyn nhw eu hunain ac yn chwilio am heriau ac yn eu mwynhau
    • yn datblygu corff o wybodaeth ac sydd â’r sgiliau sydd eu hangen i gysylltu’r wybodaeth honno a’i chymhwyso at wahanol gyd-destunau
    • yn ymholgar ac yn mwynhau datrys problemau
    • yn gallu cyfathrebu’n effeithiol mewn gwahanol ffurfiau a lleoliadau, drwy’r Gymraeg a’r Saesneg
    • yn gallu egluro’r syniadau a chysyniadau y maent yn dysgu amdanynt
    • yn gallu defnyddio rhif yn effeithiol mewn gwahanol gyd-destunau
    • yn deall sut i ddehongli data a chymhwyso cysyniadau mathemategol
    • yn defnyddio technolegau digidol yn greadigol i gyfathrebu a dod o hyd i wybodaeth a’i dadansoddi
    • yn ymchwilio ac yn gwerthuso eu canfyddiadau’n feirniadol

    ac yn barod i ddysgu drwy gydol eu hoes

    yn gyfranwyr mentrus, creadigol sydd:

    • yn cysylltu ac yn cymhwyso eu gwybodaeth a’u sgiliau i greu syniadau a chynhyrchion
    • yn meddwl yn greadigol er mwyn ail-lunio a datrys problemau
    • yn adnabod cyfleoedd ac yn manteisio arnynt – yn mentro’n bwyllog
    • yn arwain ac yn chwarae rolau gwahanol mewn timau’n effeithiol ac yn gyfrifol
    • yn mynegi syniadau ac emosiynau drwy wahanol gyfryngau
    • yn rhoi o’u hegni a’u sgiliau fel y bydd pobl eraill yn elwa

    ac yn barod i chwarae eu rhan yn llawn yn eu bywyd a’u gwaith

    yn ddinasyddion egwyddorol, gwybodus sydd:

    • yn canfod, yn gwerthuso ac yn defnyddio tystiolaeth wrth ffurfio barn
    • yn trafod materion cyfoes ar sail eu gwybodaeth a’u gwerthoedd
    • yn deall ac yn arfer eu cyfrifoldebau a’u hawliau dynol a democrataidd
    • yn deall ac yn ystyried effaith eu gweithredoedd wrth ddewis a gweithredu
    • yn wybodus am eu diwylliant, eu cymuned, eu cymdeithas a’r byd yn awr ac yn y gorffennol
    • yn parchu anghenion a hawliau pobl eraill, fel aelod o gymdeithas amrywiol
    • yn dangos eu hymrwymiad i sicrhau cynaliadwyedd y blaned

    ac yn barod i fod yn ddinasyddion i Gymru a’r byd

    yn unigolion iach, hyderus sydd:

    • â gwerthoedd sicr ac sy’n sefydlu eu credoau ysbrydol a moesegol
    • yn meithrin eu lles meddyliol ac emosiynol drwy ddatblygu hyder, cadernid ac empathi
    • yn cymhwyso gwybodaeth am effaith deiet ac ymarfer ar iechyd corfforol a meddyliol yn eu bywyd pob dydd
    • yn gwybod sut i ddod o hyd i’r wybodaeth a’r cymorth sydd eu hangen i gadw’n ddiogel ac iach
    • yn cymryd rhan mewn gweithgarwch corfforol
    • yn gwneud penderfyniadau pwyllog ynghylch eu ffordd o fyw ac yn rheoli risg
    • â’r hyder sydd ei angen i gymryd rhan mewn perfformiadau
    • yn ffurfio perthnasoedd cadarnhaol wedi’u seilio ar ymddiriedaeth a pharch at ei gilydd
    • yn wynebu heriau ac yn eu trechu
    • â’r sgiliau a’r wybodaeth sydd eu hangen i ddelio â’u bywyd pob dydd mor annibynnol ag y gallant

    ac yn barod i fyw bywyd gan wireddu eu dyheadau fel aelodau gwerthfawr o gymdeithas.

  • Mae geometreg yn ymwneud â chwarae â siapiau a strwythurau, eu trin, eu cymharu, eu henwi a’u dosbarthu. Mae astudio geometreg yn annog dysgwyr i ddatblygu a defnyddio dulliau dyfalu, rhesymu diddwythol a phrawf. Mae mesur yn golygu y gellir meintioli graddau nodweddion gofodol a haniaethol, gan ddefnyddio amrywiaeth o unedau safonol ac ansafonol, a gall ategu’r broses o ddatblygu dulliau rhesymu rhifyddol.

    Mae rhesymu ynghylch meintiau a phriodweddau siapiau a’r gofod o’u hamgylch yn cynnig modd i ni wneud synnwyr o’r byd ffisegol a byd siapiau mathemategol. Gellir cymhwyso geometreg a mesur mewn sawl maes, gan gynnwys celf, adeiladu, gwyddoniaeth a thechnoleg, peirianneg, a seryddiaeth.

    Disgrifiadau o ddysgu sy’n seiliedig ar gynnydd o fewn ac ar draws datganiadau o’r hyn sy’n bwysig, sydd, yn eu tro, yn adlewyrchu pedwar diben y cwricwlwm.

    • Egwyddorion cynnydd yw’r sail ar gyfer datblygu’r deilliannau cyflawniad a dylent lywio dilyniant y dysgu o fewn y maes dysgu a phrofiad.

      Defnyddiwyd y hyfedreddau cyd-ddibynnol canlynol wrth greu’r deilliannau cyflawniad ac maent yn greiddiol i gynnydd yn ystod pob cam o ddysgu mathemategol.

      Mae rhifedd yn golygu cymhwyso a chysylltu’r hyfedreddau hyn mewn amrywiaeth o gyd-destunau go iawn, ym mhob rhan o’r cwricwlwm a’r tu hwnt iddo.

      Dealltwriaeth gysyniadol: Dylid myfyrio ar syniadau a chysyniadau mathemategol, ynghyd â’u datblygu a’u cysylltu â’i gilydd, wrth i ddysgwyr gael profiad o syniadau mathemategol cynyddol gymhleth. Mae dysgwyr yn dangos dealltwriaeth gysyniadol drwy egluro a mynegi cysyniadau, dod o hyd i enghreifftiau (neu anenghreifftiau) a thrwy gynrychioli cysyniad mewn gwahanol ffyrdd, gan gynnwys cynrychioliadau llafar, diriaethol, gweledol, digidol a haniaethol.

      Cyfathrebu â symbolau: Dylai dysgwyr ddeall bod y symbolau y maent yn eu defnyddio yn gynrychioliadau haniaethol a dylent ddatblygu mwy o hyblygrwydd wrth iddynt gymhwyso a defnyddio amrywiaeth gynyddol o symbolau, gan ddeall confensiynau’r symbolau y maent yn eu defnyddio.

      Cymhwysedd strategol: (h.y. gosod problemau allan mewn ffurf fathemategol er mwyn eu datrys) Dylai dysgwyr ddod yn gynyddol annibynnol wrth adnabod a chymhwyso’r strwythurau a’r syniadau mathemategol sydd wrth wraidd problem, er mwyn gallu ei datrys.

      Rhesymu rhesymegol: Wrth i ddysgwyr brofi cysyniadau cynyddol gymhleth, dylent hefyd feithrin dealltwriaeth o’r berthynas rhwng y cysyniadau hyn ac o fewn y cysyniadau hyn. Dylent gymhwyso dulliau rhesymu rhesymegol wrth ymdrin â’r perthnasau hyn a gallu eu cyfiawnhau a’u profi. Dylai’r cyfiawnhad a’r dystiolaeth ddod yn gynyddol haniaethol, gan symud o esboniadau llafar, gweledol neu ddiriaethol i gynrychioliadau haniaethol sy’n cynnwys symbolau a chonfensiynau.

      Rhuglder: Wrth i ddysgwyr brofi, deall a chymhwyso cysyniadau a pherthnasau sy’n gynyddol fwy cymhleth, dylai eu rhuglder wrth gofio ffeithiau, perthnasau a thechnegau wella. O ganlyniad, dylai ffeithiau, perthnasau a thechnegau a ddysgwyd ynghynt fod wedi’u hymsefydlu’n gadarn, yn gofiadwy ac yn ddefnyddiadwy.

    • Deilliannau cyflawniad

      Gallaf ddeall a chymhwyso iaith amser mewn perthynas â’m bywyd beunyddiol ac mewn perthynas â digwyddiadau sy’n digwydd o’m cwmpas, gan gynnwys enwi dyddiau’r wythnos, misoedd y flwyddyn a’r tymhorau, a’r cyfan mewn cyd-destunau ystyrlon.

      Rwyf wedi defnyddio amrywiaeth o wrthrychau i fesur hydoedd, masau a chynwyseddau, ac, wrth fesur, gallaf ddeall yr angen i ailadrodd yr un gwrthrych (uned) heb unrhyw fylchau.

      Gallaf amcangyfrif a chymharu â mesurau. Gallaf ddefnyddio iaith ac unedau ansafonol i drafod fy ymdeimlad o faint.

      Rwyf wedi archwilio siapiau drwy chwarae ymchwiliol, a gallaf gategoreiddio a didoli siapiau gan ddefnyddio eu priodweddau. Gallaf ddefnyddio iaith siapiau i ddisgrifio gwrthrychau.

      Rwyf wedi archwilio symudiadau a chyfeiriadau, drwy ddull ffisegol a chan ddefnyddio technoleg ddigidol, a gallaf ddefnyddio iaith fathemategol i ddisgrifio safle.

    • Deilliannau cyflawniad

      Gallaf ddweud yr amser ar gloc analog (mewn cyfnodau o 15 munud, o leiaf) a gallaf gysylltu hyn â’r amser ar ffurf ddigidol. Rwyf wedi archwilio ac wedi defnyddio gwahanol ffyrdd o ddangos treigl amser, gan gynnwys calendrau, llinellau amser, amserlenni syml a rhestrau digwyddiadau.

      Rwyf wedi amcangyfrif ac wedi mesur hyd, cyfaint, cynhwysedd, màs, tymheredd ac amser mewn sefyllfaoedd ymarferol, gan ddefnyddio unedau ansafonol.

      Rwyf wedi cael profiad o ddefnyddio amrywiaeth o ddyfeisiau mesur o fannau cychwyn gwahanol.

      Gallaf gymhwyso unedau safonol mewn sefyllfaoedd ymarferol i fesur hyd, cyfaint, cynhwysedd, màs, tymheredd ac amser yn gywir.

      Rwyf wedi archwilio ac wedi enwi siapiau dau ddimensiwn a tri dimensiwn mewn amrywiaeth o gyd-destunau. Gallaf ddidoli a chategoreiddio siapiau dau ddimensiwn rheolaidd ac afreolaidd mewn gwahanol ffyrdd yn ôl eu priodweddau. Gallaf fraslunio siapiau dau ddimensiwn ac yn gwneud modelau o wrthrychau tri dimensiwn.

      Gallaf adnabod cymesuredd adlewyrchol mewn amrywiaeth o gyd-destunau a gallaf adnabod cymesuredd mewn siapiau dau ddimensiwn.

      Rwyf wedi archwilio’r cysyniad o gylchdroi, drwy ddull ffisegol a chan ddefnyddio technoleg ddigidol, a gallaf ddefnyddio ffracsiynau syml mewn perthynas â chylchdro cyflawn i ddisgrifio troeon.

      Rwyf wedi disgrifio ac wedi meintioli safle gwrthrychau mewn perthynas â gwrthrychau eraill drwy brofiadau dysgu gweithredol, gan ddefnyddio iaith briodol, gan gynnwys y geiriau ‘chwith’ a ‘dde’.

      Gallaf ddilyn a llunio cyfarwyddiadau sy’n ymwneud â symudiad gan ddefnyddio amrywiaeth o ddulliau ac adnoddau (gan gynnwys technolegau digidol) er mwyn dangos fy nealltwriaeth.

    • Deilliannau cyflawniad

      Gallaf ddarllen clociau analog a digidol yn gywir a gallaf wneud cyfrifiadau sy’n gysylltiedig â threigl amser. Rwyf wedi defnyddio amserlenni a rhestrau digwyddiadau i wneud cyfrifiadau sy’n gysylltiedig ag amser.

      Rwyf wedi amcangyfrif ac wedi mesur hyd, cynhwysedd, màs, tymheredd ac amser, gan ddefnyddio unedau safonol priodol.

      Gallaf drosi rhwng unedau metrig mewn cyd-destunau datrys problemau mathemategol a rhai bywyd go iawn, a gallaf wirio fy atebion er mwyn sicrhau eu bod yn gwneud synnwyr.

      Rwyf wedi archwilio priodweddau siapiau dau ddimensiwn gan ddefnyddio adnoddau diriaethol, adnoddau papur ac adnoddau digidol, a gallaf ddefnyddio iaith fathemategol i ddisgrifio a chymharu’r priodweddau (gan gynnwys nifer yr ochrau a chymesuredd siapiau penodedig) ac i’w dosbarthu’n briodol. Gallaf enwi gwahanol fathau o drionglau.

      Rwyf wedi archwilio fertigau, ymylon a wynebau siapiau tri dimensiwn a gallaf ddefnyddio’r nodweddion hyn i ddisgrifio siâp tri dimensiwn. Rwyf wedi archwilio’r berthynas rhwng siâp tri dimensiwn a rhwydi dau ddimensiwn, gan ddefnyddio adnoddau diriaethol, adnoddau papur ac adnoddau digidol, a gallaf adnabod rhwydi siapiau tri dimensiwn cyffredin.

      Rwyf wedi defnyddio amrywiaeth o weithgareddau ymarferol i archwilio perimedr ac arwynebedd siapiau. Rwyf wedi deillio’r fformiwlâu priodol yn eu tro ar gyfer dod o hyd i arwynebedd petryal a thriongl ongl sgwâr, ac wedi eu cymhwyso mewn cyd-destunau datrys problemau mathemategol a rhai bywyd go iawn, gan ddefnyddio dulliau amcangyfrif i ragfynegi a gwirio fy atebion.

      Gallaf ddangos fy mod yn deall onglau fel ffordd o fesur cylchdro, a gallaf adnabod, enwi a disgrifio mathau o onglau.

      Rwyf wedi dod i ddeall pam mae angen cyfesurynnau arnom, a gallaf ddefnyddio cyfesurynnau i leoli a phlotio pwyntiau ym mhedrant cyntaf y plân Cartesaidd. Gallaf ddefnyddio’r hyn rwy’n ei wybod am gyfesurynnau i ddatrys problemau sy’n ymwneud â siâp, hyd, ongl a safle, a hynny mewn cyd-destunau mathemategol a go iawn.

    • Deilliannau cyflawniad

      Gallaf gynrychioli a defnyddio mesurau cyfansawdd, gan ddefnyddio unedau safonol, a dangos dealltwriaeth o’r berthynas rhwng fformiwla sy’n cynrychioli mesuriad a’r unedau a ddefnyddiwyd.

      Gallaf greu a defnyddio graffiau trawsnewid er mwyn datrys problemau wedi’u gosod o fewn cyd-destunau lleol a byd-eang.

      Rwyf wedi archwilio cymesuredd a phriodweddau eraill siapiau dau ddimensiwn a thri dimensiwn rheolaidd ac afreolaidd. Gallaf lunio cynrychioliadau dau ddimensiwn o siapiau tri dimensiwn er mwyn ymchwilio ymhellach i’w priodweddau. Gallaf ddosbarthu siapiau dau ddimensiwn a thri dimensiwn yn ôl eu priodweddau mathemategol.

      Rwyf wedi archwilio’r pedwar trawsffurfiad o ran siapiau dau ddimensiwn, gan ddefnyddio amrywiaeth o ddulliau gweithredu, gan gynnwys technoleg ddigidol. Gallaf ddefnyddio fy nealltwriaeth i ragfynegi a disgrifio sut y bydd siapiau yn newid o dan drawsffurfiad penodol.

      Gallaf ddefnyddio cyfesurynnau i blotio pwyntiau yn y pedwar pedrant a diddwytho lleoliad pwyntiau ychwanegol.

      Gallaf ddefnyddio onglydd i fesur a llunio onglau. Rwyf wedi modelu ac wedi datrys problemau sy’n cynnwys cyfeiriannau. Gallaf ddefnyddio dulliau rhesymu i gyfrifo maint onglau mewn trionglau a phedrochrau. Rwyf wedi archwilio onglau a luniwyd gan linellau paralel ac ardrawslin, a gallaf ddefnyddio fy nealltwriaeth i gyfrifo onglau yn y cyd-destunau hyn.

      Rwyf wedi cyfrifo arwynebeddau neu arwynebeddau arwyneb siapiau dau ddimensiwn a thri dimensiwn syml a chyfansawdd, gan gynnwys cylchoedd, ac wedi dangos dealltwriaeth o pi (π) fel cymhareb cylchedd cylch i’w ddiamedr. Rwyf wedi deillio’r fformiwlâu ar gyfer cyfaint prismau tri dimensiwn syml, a gallaf gyfrifo cyfeintiau siapiau tri dimensiwn er mwyn datrys problemau.

      Rwyf wedi dangos dealltwriaeth o’r berthynas rhwng trionglau ongl sgwâr a sgwariau yng nghyd-destun theorem Pythagoras, ac rwyf wedi defnyddio’r theorem honno i ddatrys problemau mewn cyd-destunau mathemategol a chyd-destunau go iawn.

    • Deilliannau cyflawniad

      Gallaf egluro pam mae dau siâp neu fwy yn gyflun, yn gyfath, neu heb fod yn un o’r ddau. Rwyf wedi defnyddio’r hyn rwy’n ei wybod am gyfathiant a chyflunedd i ddatrys problemau sy’n ymwneud ag onglau a hydoedd, a’r rheini wedi’u gosod mewn cyd-destunau mathemategol a rhai bywyd go iawn.

      Gallaf gyfrifo perimedr, arwynebedd neu arwynebedd arwyneb a chyfaint siapiau dau ddimensiwn a thri dimensiwn cyfansawdd, a gallaf ail-drefnu fformiwlâu er mwyn dod o hyd i hydoedd coll. Rwyf wedi dangos dealltwriaeth o effaith graddfa wrth gymharu mesuriadau a siapiau ym mhob un o’r tri dimensiwn ac rwyf wedi defnyddio’r hyn rwy’n ei wybod am raddfa a chymarebau i gyfrifo hydoedd ac arwynebeddau ffracsiynau o siapiau, gan gynnwys arcau a segmentau o gylchoedd.

      Rwyf wedi lleoli ac wedi disgrifio locws pwyntiau a ddiffiniwyd gan amrywiaeth o wahanol feini prawf, gan ddefnyddio technolegau digidol a thechnolegau nad ydynt yn ddigidol.

      Rwyf wedi dangos dealltwriaeth o gymarebau trigonometrig mewn trionglau ongl sgwâr ac rwyf wedi defnyddio, mewn cyd-destunau mathemategol a rhai bywyd go iawn, yr hyn rwy’n ei wybod am y cymarebau trigonometrig i ddatrys problemau sy’n cynnwys hydoedd, onglau ac arwynebedd unrhyw driongl.

      Rwyf wedi defnyddio dulliau rhesymu a dadleuon rhesymegol, ynghyd â’r hyn rwy’n ei wybod am bolygonau, llinellau sy’n croestorri, onglau a’r theoremau cylch, i ddatrys problemau, diddwytho a chyfrifo onglau a hydoedd mewn diagramau sy’n cynnwys cyfuniadau o’r elfennau hyn.

    Gwybodaeth ategol i helpu ymarferwyr i ddylunio a datblygu cwricwla manwl mewn ysgolion a lleoliadau.

    • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws Maes Dysgu a Phrofiad Mathemateg a Rhifedd. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

      Defnyddir y system rhifau i gynrychioli a chymharu’r perthnasau rhwng rhifau a meintiau.

      • Defnyddir rhifau ym mhob agwedd ar geometreg i fesur siapiau, maint a symudiad.
      • Mae mesur yn agwedd ar feddwl geometregol sydd â chysylltiad agos â rhifau a gall cryn dipyn o’r broses o ddatblygu dealltwriaeth o rifau ddod drwy fesur cynyddol soffistigedig.
      • Mae meddwl geometrig yn cynnwys rhesymu â chymesuredd, sy’n cysylltu â datblygiad mewn gwaith rhifau.
      • Mae geometreg yn cynnwys hydoedd, arwynebeddau a chyfeintiau a fynegir fel meintiau rhifyddol.
      • Defnyddio rheolau rhifau i gyfrifo gwerthoedd pellach sy’n gysylltiedig â mesur a geometreg.

      Mae geometreg yn canolbwyntio ar berthnasau sy’n ymwneud â phriodweddau siâp,gofod a safle, ac mae mesur yn canolbwyntio ar feintioli ffenomena yn y byd ffisegol.

      • Mae algebra a geometreg yn gysylltiedig â’i gilydd yn bennaf drwy fynegi siapiau, mesur a symudiad drwy fynegiadau, hafaliadau a fformiwlâu algebraidd.
      • Cysyniad algebraidd yw hafaliad, sydd o’i droi’n graff, yn dod yn gysyniad geometrig. Mae’r newidynnau yn yr hafaliad yn cyfeirio at gysyniadau geometrig.
      • Diffinnir cyfesurynnau, a gynrychiolir yn geometrig ar y plân Cartesaidd drwy ffwythiannau algebraidd.
      • Gellir defnyddio ffwythiannau a mapio mewn algebra i ddisgrifio trawsffurfiadau.
      • Defnyddir fformiwlâu a hafaliadau algebraidd i gysylltu cysyniadau geometrig trionglau â mesuriadau onglau ac ochrau.

      Mae ystadegau yn cynrychioli data, mae tebygolrwydd yn modelu siawns, ac mae’r ddau yn cefnogi casgliadau a phenderfyniadau gwybodus.

      • Mae geometreg yn cynnwys meddwl yn graffigol sy’n ganolog i gynrychioliadau a dadansoddi ystadegol.
      • Defnyddir graffiau i drosi o un gwerth i un arall, a chynrychioli gwybodaeth ystadegol,gan gynnwys ymlediad, nifer a chanolduedd.
      • Defnyddir technegau graffigol i greu cysylltiadau rhwng gwahanol setiau o ddata.
      • Gall data a gynhyrchir drwy fesur gael eu dadansoddi drwy ddefnyddio ystadegau.
    • Celfyddydau Mynegiannol

      • Cymesuredd siâp mewn symudiadau a chelfwaith.
      • Graddfa.
      • Defnyddio offer priodol i fesur yn gywir.

      Dyniaethau

      • Defnyddio offer priodol i fesur yn gywir.
      • Graddfa.
      • Amser a threfn gronolegol.

      Gwyddoniaeth a Thechnoleg

      • Defnyddio offer priodol i fesur yn gywir.
      • Unedau – defnyddio’r uned briodol, trosi rhwng unedau, a’r cysylltiadau rhwng unedau a fformiwlâu.
      • Graddfa.

      Iechyd a Lles

      • Defnyddio offer priodol i fesur yn gywir.

      Ieithoedd, Llythrennedd a Chyfathrebu

      • Defnyddio arddodiaid i ddisgrifio eu lleoliad nhw eu hunain a lleoliad gwrthrychau.
    • Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy archwilio sefyllfaoedd o fewn eu bywydau pob-dydd, ddatblygu dealltwriaeth o ddulliau mesur, gan ddefnyddio unedau ansafonol gyda chywirdeb cynyddol
      • drwy chwarae a darganfod, gategoreiddio ac adnabod siapiau
      • defnyddio iaith cyfeiriad, lleoliad a safle.
    • Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy ddysgu drwy brofiad a datrys problemau o fewn cyd-destunau bywyd go iawn a rhai mwy haniaethol, ddatblygu dealltwriaeth o fesuriadau safonol ac o briodweddau siapiau
      • dethol a defnyddio offer ac unedau priodol i fesur yn gywir
      • disgrifio lleoliad, symudiad a safle, gan ddefnyddio terminoleg fathemategol.
    • Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy amrywiaeth eang o brofiadau a thrwy ddatrys problemau o fewn cyd-destunau bywydgo iawn a rhai haniaethol, fireinio eu dealltwriaeth o fesuriadau safonol a’r berthynas rhwng unedau mesur
      • dethol a defnyddio offer ac unedau priodol i fesur yn gywir
      • mireinio eu dealltwriaeth o briodweddau siapiau
      • defnyddio cysyniadau mathemategol am onglau, cyfesurynnau a phellter i ddisgrifio lleoliad, symudiad a safle.
    • Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy amrywiaeth eang o brofiadau a thrwy ddatrys problemau o fewn cyd-destunau bywyd go iawn a rhai haniaethol, ddatblygu eu dealltwriaeth o fesuriadau safonol a chyfansawdd, priodweddau siapiau a solidau, a lleoliad, symudiad a safle
      • dethol a defnyddio offer ac unedau priodol i fesur yn gywir
      • defnyddio technolegau digidol i archwilio siâp a gofod, gan ddatblygu a phrofi dyfaliadau
      • defnyddio ffeithiau am onglau a siapiau i ddiddwytho nodweddion a pherthnasau pellach
      • adnabod pi (π) fel cymhareb cylchedd cylch i’w ddiamedr a gwerthfawrogi arwyddocâd cyfraniad William Jones.
    • Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy amrywiaeth eang o brofiadau, ddisgrifio, cynrychioli, dadansoddi ac egluro priodweddau siapiau mewn gofod dau ddimensiwn a thri dimensiwn
      • defnyddio technolegau digidol i archwilio siâp a gofod, symudiad a safle, gan ddatblygu a phrofi dyfaliadau
      • gweithio mewn cyd-destunau bywyd go iawn a rhai mathemategol, gan ddefnyddio enghreifftiau lleol lle y bo’n bosibl.

    Bydd ein holl blant a phobl ifanc:

    yn ddysgwyr uchelgeisiol, galluog sydd:

    • yn gosod safonau uchel iddyn nhw eu hunain ac yn chwilio am heriau ac yn eu mwynhau
    • yn datblygu corff o wybodaeth ac sydd â’r sgiliau sydd eu hangen i gysylltu’r wybodaeth honno a’i chymhwyso at wahanol gyd-destunau
    • yn ymholgar ac yn mwynhau datrys problemau
    • yn gallu cyfathrebu’n effeithiol mewn gwahanol ffurfiau a lleoliadau, drwy’r Gymraeg a’r Saesneg
    • yn gallu egluro’r syniadau a chysyniadau y maent yn dysgu amdanynt
    • yn gallu defnyddio rhif yn effeithiol mewn gwahanol gyd-destunau
    • yn deall sut i ddehongli data a chymhwyso cysyniadau mathemategol
    • yn defnyddio technolegau digidol yn greadigol i gyfathrebu a dod o hyd i wybodaeth a’i dadansoddi
    • yn ymchwilio ac yn gwerthuso eu canfyddiadau’n feirniadol

    ac yn barod i ddysgu drwy gydol eu hoes

    yn gyfranwyr mentrus, creadigol sydd:

    • yn cysylltu ac yn cymhwyso eu gwybodaeth a’u sgiliau i greu syniadau a chynhyrchion
    • yn meddwl yn greadigol er mwyn ail-lunio a datrys problemau
    • yn adnabod cyfleoedd ac yn manteisio arnynt – yn mentro’n bwyllog
    • yn arwain ac yn chwarae rolau gwahanol mewn timau’n effeithiol ac yn gyfrifol
    • yn mynegi syniadau ac emosiynau drwy wahanol gyfryngau
    • yn rhoi o’u hegni a’u sgiliau fel y bydd pobl eraill yn elwa

    ac yn barod i chwarae eu rhan yn llawn yn eu bywyd a’u gwaith

    yn ddinasyddion egwyddorol, gwybodus sydd:

    • yn canfod, yn gwerthuso ac yn defnyddio tystiolaeth wrth ffurfio barn
    • yn trafod materion cyfoes ar sail eu gwybodaeth a’u gwerthoedd
    • yn deall ac yn arfer eu cyfrifoldebau a’u hawliau dynol a democrataidd
    • yn deall ac yn ystyried effaith eu gweithredoedd wrth ddewis a gweithredu
    • yn wybodus am eu diwylliant, eu cymuned, eu cymdeithas a’r byd yn awr ac yn y gorffennol
    • yn parchu anghenion a hawliau pobl eraill, fel aelod o gymdeithas amrywiol
    • yn dangos eu hymrwymiad i sicrhau cynaliadwyedd y blaned

    ac yn barod i fod yn ddinasyddion i Gymru a’r byd

    yn unigolion iach, hyderus sydd:

    • â gwerthoedd sicr ac sy’n sefydlu eu credoau ysbrydol a moesegol
    • yn meithrin eu lles meddyliol ac emosiynol drwy ddatblygu hyder, cadernid ac empathi
    • yn cymhwyso gwybodaeth am effaith deiet ac ymarfer ar iechyd corfforol a meddyliol yn eu bywyd pob dydd
    • yn gwybod sut i ddod o hyd i’r wybodaeth a’r cymorth sydd eu hangen i gadw’n ddiogel ac iach
    • yn cymryd rhan mewn gweithgarwch corfforol
    • yn gwneud penderfyniadau pwyllog ynghylch eu ffordd o fyw ac yn rheoli risg
    • â’r hyder sydd ei angen i gymryd rhan mewn perfformiadau
    • yn ffurfio perthnasoedd cadarnhaol wedi’u seilio ar ymddiriedaeth a pharch at ei gilydd
    • yn wynebu heriau ac yn eu trechu
    • â’r sgiliau a’r wybodaeth sydd eu hangen i ddelio â’u bywyd pob dydd mor annibynnol ag y gallant

    ac yn barod i fyw bywyd gan wireddu eu dyheadau fel aelodau gwerthfawr o gymdeithas.

  • Ystadegau yw’r arfer o gasglu, trin a dadansoddi data er mwyn gallu cynrychioli a chyffredinoli gwybodaeth. Tebygolrwydd yw’r broses fathemategol o astudio siawns, er mwyn gallu rhagfynegi’r tebygrwydd y bydd rhywbeth yn digwydd. Mae ystadegau a thebygolrwydd yn dibynnu ar gymhwyso a thrin rhifau ac algebra.

    Mae rheoli data a chynrychioli gwybodaeth yn effeithiol yn cynnig ffordd o brofi rhagdybiaethau, dod i gasgliadau a gwneud rhagfynegiadau. Mae rhesymu gan ddefnyddio ystadegau a thebygolrwydd, a gwerthuso eu dibynadwyedd, yn meithrin y sgiliau dadansoddi a meddwl beirniadol sy’n hollbwysig wrth wneud penderfyniadau egwyddorol a gwybodus.

    Disgrifiadau o ddysgu sy’n seiliedig ar gynnydd o fewn ac ar draws datganiadau o’r hyn sy’n bwysig, sydd, yn eu tro, yn adlewyrchu pedwar diben y cwricwlwm.

    • Egwyddorion cynnydd yw’r sail ar gyfer datblygu’r deilliannau cyflawniad a dylent lywio dilyniant y dysgu o fewn y maes dysgu a phrofiad.

      Defnyddiwyd y hyfedreddau cyd-ddibynnol canlynol wrth greu’r deilliannau cyflawniad ac maent yn greiddiol i gynnydd yn ystod pob cam o ddysgu mathemategol.

      Mae rhifedd yn golygu cymhwyso a chysylltu’r hyfedreddau hyn mewn amrywiaeth o gyd-destunau go iawn, ym mhob rhan o’r cwricwlwm a’r tu hwnt iddo.

      Dealltwriaeth gysyniadol: Dylid myfyrio ar syniadau a chysyniadau mathemategol, ynghyd â’u datblygu a’u cysylltu â’i gilydd, wrth i ddysgwyr gael profiad o syniadau mathemategol cynyddol gymhleth. Mae dysgwyr yn dangos dealltwriaeth gysyniadol drwy egluro a mynegi cysyniadau, dod o hyd i enghreifftiau (neu anenghreifftiau) a thrwy gynrychioli cysyniad mewn gwahanol ffyrdd, gan gynnwys cynrychioliadau llafar, diriaethol, gweledol, digidol a haniaethol.

      Cyfathrebu â symbolau: Dylai dysgwyr ddeall bod y symbolau y maent yn eu defnyddio yn gynrychioliadau haniaethol a dylent ddatblygu mwy o hyblygrwydd wrth iddynt gymhwyso a defnyddio amrywiaeth gynyddol o symbolau, gan ddeall confensiynau’r symbolau y maent yn eu defnyddio.

      Cymhwysedd strategol: (h.y. gosod problemau allan mewn ffurf fathemategol er mwyn eu datrys) Dylai dysgwyr ddod yn gynyddol annibynnol wrth adnabod a chymhwyso’r strwythurau a’r syniadau mathemategol sydd wrth wraidd problem, er mwyn gallu ei datrys.

      Rhesymu rhesymegol: Wrth i ddysgwyr brofi cysyniadau cynyddol gymhleth, dylent hefyd feithrin dealltwriaeth o’r berthynas rhwng y cysyniadau hyn ac o fewn y cysyniadau hyn. Dylent gymhwyso dulliau rhesymu rhesymegol wrth ymdrin â’r perthnasau hyn a gallu eu cyfiawnhau a’u profi. Dylai’r cyfiawnhad a’r dystiolaeth ddod yn gynyddol haniaethol, gan symud o esboniadau llafar, gweledol neu ddiriaethol i gynrychioliadau haniaethol sy’n cynnwys symbolau a chonfensiynau.

      Rhuglder: Wrth i ddysgwyr brofi, deall a chymhwyso cysyniadau a pherthnasau sy’n gynyddol fwy cymhleth, dylai eu rhuglder wrth gofio ffeithiau, perthnasau a thechnegau wella. O ganlyniad, dylai ffeithiau, perthnasau a thechnegau a ddysgwyd ynghynt fod wedi’u hymsefydlu’n gadarn, yn gofiadwy ac yn ddefnyddiadwy.

    • Deilliannau cyflawniad

      Rwyf wedi ymchwilio i ddata yn fy amgylchedd ac wedi casglu’r data hynny. Gallaf gofnodi data, gan roi ystyr i farciau sy’n cynrychioli rhif a lle y bo pob maint yn cyfateb i rywbeth yn y byd go iawn, gadw cofnodion syml, rhai ohonynt ar ffurf marciau rhifo a phictogramau.

      Rwyf wedi grwpio setiau o wrthrychau neu luniau yn gategorïau, drwy brofiadau ymarferol, a gallaf eu dosbarthu yn ôl un neu fwy o feini prawf. Gallaf drafod y rheol(au) a ddefnyddiwyd gennyf a gallaf ailddosbarthu yn ôl meini prawf newydd.

      Gallaf gyflwyno data gan ddefnyddio dulliau digidol a dulliau nad ydynt yn ddigidol. Rwyf wedi creu siartiau a graffiau syml ac rwyf wedi trafod eu hystyr.

    • Deilliannau cyflawniad

      Gallaf gasglu a threfnu data er mwyn gofyn ac ateb cwestiynau mewn sefyllfaoedd perthnasol.

      Gallaf ddidoli a dosbarthu gan ddefnyddio mwy nag un maen prawf, a chan ddefnyddio diagramau Venn a diagramau Carroll mewn sefyllfaoedd ymarferol.

      Rwyf wedi defnyddio dulliau digidol a dulliau nad ydynt yn ddigidol i gofnodi a chyflwyno data mewn amrywiaeth o ffyrdd, gan gynnwys defnyddio siartiau marciau rhifo, tablau amlder, a graffiau bloc lle y darperir echelinau a graddfeydd priodol.

      Gallaf ddehongli a dadansoddi graffiau, siartiau a data.

      Gallaf egluro fy nghanfyddiadau, cyfiawnhau fy rhesymeg a gallaf werthuso llwyddiant fy null gweithredu.

    • Deilliannau cyflawniad

      Rwyf wedi defnyddio cylch trin data dilyniannol er mwyn gofyn ac ateb cwestiynau priodol mewn sefyllfaoedd ystyrlon.

      Gallaf ofyn ac ateb cwestiynau synhwyrol, ac rwyf wedi dangos dealltwriaeth o bwysigrwydd casglu data perthnasol y gellir eu defnyddio i ateb fy nghwestiynau.

      Rwyf wedi dangos dealltwriaeth o’r mathau o ddata sydd eu hangen arnaf, gan gynnwys data arwahanol a di-dor.

      Gallaf ddod o hyd i gymedr set syml o ddata a’i ddefnyddio mewn cyd-destunau ystyrlon.

      Rwyf wedi defnyddio dulliau priodol er mwyn ateb fy nghwestiynau drwy gasglu, dadansoddi a chrynhoi fy nata a dehongli fy nghanlyniadau. Gallaf werthuso fy nulliau ac awgrymu gwahanol ffyrdd neu well ffyrdd o gynnal ymchwiliadau yn y dyfodol.

      Rwyf wedi cynrychioli gwybodaeth drwy greu amrywiaeth o siartiau priodol o ddyfnder cynyddol, gan gynnwys siartiau cyfrif, tablau amlder, graffiau bar a graffiau llinell, gan ddefnyddio technolegau digidol a thechnolegau eraill. Rwyf wedi creu siartiau cylch gan ddefnyddio technoleg ddigidol.

      Gallaf ddefnyddio gwahanol raddfeydd ar echeliniau i echdynnu a dehongli gwybodaeth o amrywiaeth o ddiagramau, tablau (gan gynnwys cronfeydd data) a graffiau, gan gynnwys siartiau cylch â ffracsiynau a chyfraneddau syml.

      Rwyf wedi ymchwilio i ystadegau syml a gyflwynwyd yn y cyfryngau ac mewn mannau eraill er mwyn ategu dadl, a gallaf egluro sut mae’r ystadegau yn llwyddo neu beidio i ategu’r ddadl.

      Gallaf adnabod dilysrwydd a thueddiadau, a gallaf drafod sut y gall anomaleddau effeithio ar gasgliadau wrth werthuso canlyniadau.

      Rwyf wedi archwilio posibilrwydd canlyniadau penodedig ac wedi defnyddio iaith tebygolrwydd i ddisgrifio’r siawns y bydd rhywbeth yn digwydd.

      Rwyf wedi chwarae gemau sy’n cynnwys taflu darnau arian, rholio dis a defnyddio troellwyr, er mwyn efelychu a thrafod siawns.

      Rwyf wedi rhagdybiaethu ac wedi rhagweld canlyniadau arbrofion siawns mewn amrywiaeth o gyd-destunau, gan gofnodi fy nghanfyddiadau mewn ffordd systemataidd a phriodol.

    • Deilliannau cyflawniad

      Rwyf wedi defnyddio cylch trin data dilyniannol er mwyn gofyn ac ateb cwestiynau priodol.

      Gallaf ddewis rhagdybiaeth synhwyrol er mwyn ymchwilio ac rwyf wedi dangos dealltwriaeth o’r dulliau y gallaf eu defnyddio i gasglu data perthnasol a phriodol.

      Gallaf ddylunio holiaduron a’u trafod yn feirniadol, er mwyn sicrhau y bydd y data a gesglir yn caniatáu defnydd o’r cylch trin data dilyniannol.

      Gallaf gyfrifo cymedr, canolrif, modd ac amrediad set o ddata, ac rwyf wedi cymharu setiau bach o ddata gan ddefnyddio ystadegau crynhoi.

      Gallaf ddethol a chyfiawnhau ffordd briodol o ddefnyddio fy nata er mwyn ymchwilio i’m rhagdybiaeth. Rwyf wedi archwilio gwahanol ffyrdd o ddeall a chrynhoi fy nata, gan gynnwys defnyddio cyfartaleddau er mwyn cymharu setiau data mawr, gyda dosraniadau amlder wedi’u grwpio ar gyfer data arwahanol a data di-dor. Gallaf ddefnyddio diagram gwasgariad i ddadansoddi dwy set o newidynnau ac i ymchwilio i’r cydberthyniad rhyngddynt. Gallaf ragfynegi ac adnabod tueddiadau ac anomaleddau mewn setiau data.

      Rwyf wedi cyflwyno fy nata ar ffurf graffiau, siartiau a thablau priodol, ac rwyf wedi defnyddio technoleg ddigidol, gan ystyried pwrpas y data a natur y gynulleidfa. Rwyf wedi trafod manteision ac anfanteision cymharol pob dull cyflwyno a gallaf gyfiawnhau fy newis o ddull.

      Rwyf wedi defnyddio fy nata er mwyn dod i gasgliadau am fy rhagdybiaethau, ac rwyf wedi cyfleu fy nghanfyddiadau yn glir. Gallaf drafod fy nulliau a’m canfyddiadau’n feirniadol ac ystyried beth y gallwn fod wedi’i wneud yn wahanol neu’n well yn ystod pob cam o’r cylch trin data dilyniannol.

      Rwyf wedi cynnal dadansoddiad beirniadol o ystadegau a gyhoeddwyd yn y cyfryngau ac mewn mannau eraill er mwyn ystyried beth y maent yn ei olygu a sut maent yn llwyddo neu’n methu ag ategu unrhyw ganfyddiadau a nodwyd. Gallaf ofyn cwestiynau perthnasol er mwyn cadarnhau hygrededd y canfyddiadau.

      Gallaf egluro haprwydd, ac rwyf wedi ymchwilio i siawns, drwy fodelu a chymharu tebygolrwyddau damcaniaethol ac arbrofol.

      Rwyf wedi archwilio’r holl ganlyniadau cydanghynhwysol posibl sy’n gysylltiedig â digwyddiadau dilynol a chyfunol. Gallaf weithio mewn ffordd systematig gan ddefnyddio rhestrau a diagramau gofod enghreifftiol, ac rwyf wedi dangos fy mod yn deall mai maint tebygolrwyddau’r holl ganlyniadau cydanghynhwysol yw 1. Rwyf wedi dangos dealltwriaeth o ran pryd y mae’n briodol adio neu luosi tebygolrwyddau.

      Gallaf lunio barn ystyrlon go iawn yn seiliedig ar ganlyniadau data arbrofol a risg.

    • Deilliannau cyflawniad

      Rwyf wedi defnyddio cylch trin data dilyniannol er mwyn gofyn ac ateb cwestiynau priodol.

      Rwyf wedi archwilio gwahanol ddulliau samplu ac rwyf wedi dangos dealltwriaeth o’r angen i ddethol sampl wrth gasglu data. Gallaf werthuso, dewis a defnyddio gwahanol dechnegau samplu, gan gynnwys samplu ar hap, samplu haenedig a samplu systematig.

      Rwyf wedi arbrofi â gwahanol ddulliau o gyflwyno data, gan gynnwys dulliau amlder cronnus, blwch a blewyn, a histogramau, er mwyn dehongli mesurau canolduedd a mesurau o wasgariad. Gallaf ddethol dulliau gweithredu priodol wrth gymharu setiau data, gan gyfiawnhau a gwerthuso fy newisiadau.

      Rwyf wedi cynnal dadansoddiad beirniadol o ystadegau yn y cyfryngau, gan ystyried sut y caiff data eu cyflwyno, eu dibynadwyedd, a’r modd, os o gwbl, y mae’r data wedi cael eu trin i adrodd stori benodol. Gallaf wneud penderfyniadau gwybodus yn seiliedig ar dystiolaeth ystadegol, gan adnabod rhagfarn ac anomaleddau.

      Gallaf ddatrys problemau sy’n ymwneud â thebygolrwyddau digwyddiadau cydanghynhwysol, annibynnol a dibynnol mewn cyd-destunau bywyd go iawn a rhai mathemategol. Gallaf ddefnyddio amrywiaeth o strategaethau, gan gynnwys defnyddio diagramau Venn a diagramau canghennog i ddatrys problemau mewn cyd-destunau lleol a rhai ehangach.

      Rwyf wedi chwarae a chreu gemau er mwyn deall y berthynas rhwng amlder cymharol a thebygolrwyddau damcaniaethol, gan lunio barn ar ganlyniadau data arbrofol a risg.

      Gallaf ddefnyddio dadleuon tebygoliaethol sy’n seiliedig ar ddamcaniaethau, gwybodaeth, gwaith ymchwil ac arbrofion er mwyn ategu fy nghasgliad.

    Gwybodaeth ategol i helpu ymarferwyr i ddylunio a datblygu cwricwla manwl mewn ysgolion a lleoliadau.

    • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws Maes Dysgu a Phrofiad Mathemateg a Rhifedd. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

      Defnyddir y system rhifau i gynrychioli a chymharu’r perthnasau rhwng rhifau a meintiau.

      • Mae tebygolrwydd ac ystadegau’n cael eu disgrifio a’u trin drwy ddefnyddio rhifau; cânt eu cynrychioli drwy ddefnyddio rhifau.
      • Mynegir tebygolrwydd drwy rifau mewn sawl ffordd, e.e. drwy ddefnyddio canrannau, ffracsiynau a degolion, ac mae angen y cysylltiadau rhwng y cynrychioliadau er mwyn mynegi tebygolrwydd yn effeithiol.
      • Mae ystadegau’n cynnwys trin a chynrychioli data, sy’n cynnwys meddwl rhifyddol.

      Mae algebra yn defnyddio systemau symbolau i fynegi strwythurau’r perthnasau rhwng rhifau, symiau a chydberthnasau.

      • Defnyddir algebra ym maes tebygolrwydd ac ystadegau i fynegi cyffredinolrwydd a datblygu fformiwlâu.
      • Mewn tebygolrwydd, mae algebra yn rhoi cyfle i ni ddefnyddio cysyniad newidyn a gallwn gymhwyso hwn mewn tebygolrwydd drwy ddefnyddio hapnewidyn; sef paramedr neu ddigwyddiad ac iddo hapganlyniad.
      • Mewn ystadegau, caiff fformiwlâu cyffredinol eu hysgrifennu drwy ddefnyddio algebra.
      • Mae algebra a dadansoddiad ystadegol yn gysylltiedig â’i gilydd; defnyddio algorithmau a fformiwlâu i gyfrifo mesurau ystadegol pellach i ddadansoddi data.

      Mae geometreg yn canolbwyntio ar berthnasau sy’n ymwneud â phriodweddau siâp,gofod a safle, ac mae mesur yn canolbwyntio ar feintioli ffenomena yn y byd ffisegol.

      • Mae geometreg yn cynnwys meddwl yn graffigol sy’n ganolog i gynrychioliadau a dadansoddi ystadegol.
      • Defnyddir graffiau i drosi o un gwerth i un arall, a chynrychioli gwybodaeth ystadegol, gan gynnwys ymlediad, nifer a chanolduedd.
      • Defnyddir technegau graffigol i greu cysylltiadau rhwng gwahanol setiau o ddata.
      • Gall data a gynhyrchir drwy fesur gael eu dadansoddi drwy ddefnyddio ystadegau.
    • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws yr holl feysydd dysgu a phrofiad. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

      Dyniaethau

      • Didoli a dosbarthu.
      • Llinellau ffit orau.
      • Dadansoddi data a gwneud casgliadau yn eu sgil.
      • Adnabod tueddiadau ac anomaleddau.
      • Cyfartaleddau ac amrediad.
      • Llunio a dehongli amrywiaeth o graffiau.

      Gwyddoniaeth a Thechnoleg

      • Didoli a dosbarthu.
      • Llinellau ffit orau.
      • Dadansoddi data a gwneud casgliadau yn eu sgil.
      • Adnabod tueddiadau ac anomaleddau.
      • Cyfartaleddau ac amrediad.
      • Llunio a dehongli amrywiaeth o graffiau.

      Iechyd a Lles

      • Didoli a dosbarthu.
      • Llinellau ffit orau.
      • Dadansoddi data a gwneud casgliadau yn eu sgil.
      • Adnabod tueddiadau ac anomaleddau.
      • Cyfartaleddau ac amrediad.
      • Llunio a dehongli amrywiaeth o graffiau.
    • Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy chwarae a darganfod o fewn cyd-destunau lleol perthnasol ac ysgogol, gasglu a didoli amrywiaeth o ddata syml ac ateb cwestiynau
      • defnyddio dulliau digidol priodol a dulliau priodol nad ydynt yn ddigidol i gynrychioli a dehongli data
      • trafod eu canlyniadau.
    • Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy ddysgu drwy brofiad o fewn cyd-destunau lleol perthnasol ac ysgogol, ddefnyddio cylch trin data dilyniannol i ofyn cwestiynau, wedyn casglu a didoli amrywiaeth o ddata pwrpasol er mwyn ateb cwestiynau
      • defnyddio dulliau digidol priodol a dulliau priodol nad ydynt yn ddigidol i ddadansoddi, cynrychioli a dehongli data
      • egluro eu canlyniadau a gwerthuso eu dulliau.
    • Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy amrywiaeth eang o brofiadau o fewn cyd-destunau lleol a byd-eang perthnasol ac ysgogol, ddefnyddio cylch trin data dilyniannol i ofyn cwestiynau, casglu a didoli amrywiaeth o ddata pwrpasol
      • defnyddio dulliau digidol priodol a dulliau priodol nad ydynt yn ddigidol i ddadansoddi, crynhoi, cynrychioli a dehongli data
      • drwy ddefnyddio gwahanol ddulliau, cymharu, gwirio a gwerthuso eu canlyniadau, gan egluro’r hyn y maent wedi’i ganfod
      • arbrofi â siawns.
    • Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy amrywiaeth eang o brofiadau o fewn cyd-destunau lleol a byd-eang perthnasol ac ysgogol, ddefnyddio cylch trin data dilyniannol i ofyn cwestiynau, casglu a didoli amrywiaeth o ddata pwrpasol
      • defnyddio dulliau digidol priodol a dulliau priodol nad ydynt yn ddigidol i ddadansoddi, crynhoi, cynrychioli a dehongli data er mwyn dod i gasgliadau
      • gwirio a gwerthuso eu canlyniadau, ac adnabod anomaleddau a thueddiadau yn y data
      • ehangu eu dealltwriaeth o siawns drwy fynegi tebygolrwydd damcaniaethol ar ffurf rifyddol.
    • Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy amrywiaeth eang o brofiadau o fewn cyd-destunau lleol a byd-eang perthnasol ac ysgogol, ddefnyddio cylch trin data dilyniannol i ofyn cwestiynau, dethol sampl a chasglu a didoli amrywiaeth o ddata pwrpasol
      • defnyddio dulliau digidol priodol a dulliau priodol nad ydynt yn ddigidol i ddadansoddi, crynhoi, cynrychioli a dehongli data er mwyn dod i gasgliadau
      • gwirio a gwerthuso eu canlyniadau
      • ymwneud yn feirniadol ag ystadegau yn y cyfryngau
      • cyfrifo tebygolrwyddau digwyddiadau cyfunol ac ystyried tebygolrwyddau digwyddiadau bywyd go iawn.

    Bydd ein holl blant a phobl ifanc:

    yn ddysgwyr uchelgeisiol, galluog sydd:

    • yn gosod safonau uchel iddyn nhw eu hunain ac yn chwilio am heriau ac yn eu mwynhau
    • yn datblygu corff o wybodaeth ac sydd â’r sgiliau sydd eu hangen i gysylltu’r wybodaeth honno a’i chymhwyso at wahanol gyd-destunau
    • yn ymholgar ac yn mwynhau datrys problemau
    • yn gallu cyfathrebu’n effeithiol mewn gwahanol ffurfiau a lleoliadau, drwy’r Gymraeg a’r Saesneg
    • yn gallu egluro’r syniadau a chysyniadau y maent yn dysgu amdanynt
    • yn gallu defnyddio rhif yn effeithiol mewn gwahanol gyd-destunau
    • yn deall sut i ddehongli data a chymhwyso cysyniadau mathemategol
    • yn defnyddio technolegau digidol yn greadigol i gyfathrebu a dod o hyd i wybodaeth a’i dadansoddi
    • yn ymchwilio ac yn gwerthuso eu canfyddiadau’n feirniadol

    ac yn barod i ddysgu drwy gydol eu hoes

    yn gyfranwyr mentrus, creadigol sydd:

    • yn cysylltu ac yn cymhwyso eu gwybodaeth a’u sgiliau i greu syniadau a chynhyrchion
    • yn meddwl yn greadigol er mwyn ail-lunio a datrys problemau
    • yn adnabod cyfleoedd ac yn manteisio arnynt – yn mentro’n bwyllog
    • yn arwain ac yn chwarae rolau gwahanol mewn timau’n effeithiol ac yn gyfrifol
    • yn mynegi syniadau ac emosiynau drwy wahanol gyfryngau
    • yn rhoi o’u hegni a’u sgiliau fel y bydd pobl eraill yn elwa

    ac yn barod i chwarae eu rhan yn llawn yn eu bywyd a’u gwaith

    yn ddinasyddion egwyddorol, gwybodus sydd:

    • yn canfod, yn gwerthuso ac yn defnyddio tystiolaeth wrth ffurfio barn
    • yn trafod materion cyfoes ar sail eu gwybodaeth a’u gwerthoedd
    • yn deall ac yn arfer eu cyfrifoldebau a’u hawliau dynol a democrataidd
    • yn deall ac yn ystyried effaith eu gweithredoedd wrth ddewis a gweithredu
    • yn wybodus am eu diwylliant, eu cymuned, eu cymdeithas a’r byd yn awr ac yn y gorffennol
    • yn parchu anghenion a hawliau pobl eraill, fel aelod o gymdeithas amrywiol
    • yn dangos eu hymrwymiad i sicrhau cynaliadwyedd y blaned

    ac yn barod i fod yn ddinasyddion i Gymru a’r byd

    yn unigolion iach, hyderus sydd:

    • â gwerthoedd sicr ac sy’n sefydlu eu credoau ysbrydol a moesegol
    • yn meithrin eu lles meddyliol ac emosiynol drwy ddatblygu hyder, cadernid ac empathi
    • yn cymhwyso gwybodaeth am effaith deiet ac ymarfer ar iechyd corfforol a meddyliol yn eu bywyd pob dydd
    • yn gwybod sut i ddod o hyd i’r wybodaeth a’r cymorth sydd eu hangen i gadw’n ddiogel ac iach
    • yn cymryd rhan mewn gweithgarwch corfforol
    • yn gwneud penderfyniadau pwyllog ynghylch eu ffordd o fyw ac yn rheoli risg
    • â’r hyder sydd ei angen i gymryd rhan mewn perfformiadau
    • yn ffurfio perthnasoedd cadarnhaol wedi’u seilio ar ymddiriedaeth a pharch at ei gilydd
    • yn wynebu heriau ac yn eu trechu
    • â’r sgiliau a’r wybodaeth sydd eu hangen i ddelio â’u bywyd pob dydd mor annibynnol ag y gallant

    ac yn barod i fyw bywyd gan wireddu eu dyheadau fel aelodau gwerthfawr o gymdeithas.

  • Disgrifiadau o ddysgu sy’n seiliedig ar gynnydd o fewn ac ar draws datganiadau o’r hyn sy’n bwysig, sydd, yn eu tro, yn adlewyrchu pedwar diben y cwricwlwm.

    • Egwyddorion cynnydd yw’r sail ar gyfer datblygu’r deilliannau cyflawniad a dylent lywio dilyniant y dysgu o fewn y maes dysgu a phrofiad.

      Defnyddiwyd y hyfedreddau cyd-ddibynnol canlynol wrth greu’r deilliannau cyflawniad ac maent yn greiddiol i gynnydd yn ystod pob cam o ddysgu mathemategol.

      Mae rhifedd yn golygu cymhwyso a chysylltu’r hyfedreddau hyn mewn amrywiaeth o gyd-destunau go iawn, ym mhob rhan o’r cwricwlwm a’r tu hwnt iddo.

      Dealltwriaeth gysyniadol: Dylid myfyrio ar syniadau a chysyniadau mathemategol, ynghyd â’u datblygu a’u cysylltu â’i gilydd, wrth i ddysgwyr gael profiad o syniadau mathemategol cynyddol gymhleth. Mae dysgwyr yn dangos dealltwriaeth gysyniadol drwy egluro a mynegi cysyniadau, dod o hyd i enghreifftiau (neu anenghreifftiau) a thrwy gynrychioli cysyniad mewn gwahanol ffyrdd, gan gynnwys cynrychioliadau llafar, diriaethol, gweledol, digidol a haniaethol.

      Cyfathrebu â symbolau: Dylai dysgwyr ddeall bod y symbolau y maent yn eu defnyddio yn gynrychioliadau haniaethol a dylent ddatblygu mwy o hyblygrwydd wrth iddynt gymhwyso a defnyddio amrywiaeth gynyddol o symbolau, gan ddeall confensiynau’r symbolau y maent yn eu defnyddio.

      Cymhwysedd strategol: (h.y. gosod problemau allan mewn ffurf fathemategol er mwyn eu datrys) Dylai dysgwyr ddod yn gynyddol annibynnol wrth adnabod a chymhwyso’r strwythurau a’r syniadau mathemategol sydd wrth wraidd problem, er mwyn gallu ei datrys.

      Rhesymu rhesymegol: Wrth i ddysgwyr brofi cysyniadau cynyddol gymhleth, dylent hefyd feithrin dealltwriaeth o’r berthynas rhwng y cysyniadau hyn ac o fewn y cysyniadau hyn. Dylent gymhwyso dulliau rhesymu rhesymegol wrth ymdrin â’r perthnasau hyn a gallu eu cyfiawnhau a’u profi. Dylai’r cyfiawnhad a’r dystiolaeth ddod yn gynyddol haniaethol, gan symud o esboniadau llafar, gweledol neu ddiriaethol i gynrychioliadau haniaethol sy’n cynnwys symbolau a chonfensiynau.

      Rhuglder: Wrth i ddysgwyr brofi, deall a chymhwyso cysyniadau a pherthnasau sy’n gynyddol fwy cymhleth, dylai eu rhuglder wrth gofio ffeithiau, perthnasau a thechnegau wella. O ganlyniad, dylai ffeithiau, perthnasau a thechnegau a ddysgwyd ynghynt fod wedi’u hymsefydlu’n gadarn, yn gofiadwy ac yn ddefnyddiadwy.

    • Rhifau yw’r system o symbolau ar gyfer disgrifio a chymharu meintiau. Dyma’r cysyniad haniaethol cyntaf y bydd dysgwyr yn dod ar ei draws ym mathemateg, ac mae’n fodd i sefydlu egwyddorion rhesymu rhesymegol. Ym mathemateg, mae’r system rifo’n sail i resymu o ran algebra, ystadegau, tebygolrwydd a geometreg, yn ogystal ag o ran cyfrifo ariannol a gwneud penderfyniadau.

      Mae gwybodaeth a gallu ym maes rhifau a meintiau yn hanfodol ar gyfer cyfrannu i’r byd, ac yn cynnig sylfaen ar gyfer astudio pellach a chyflogaeth. Mae rhuglder o ran cyfrifiannu yn allweddol i ddatrys problemau a gwneud cynnydd ym mhob maes dysgu a phrofiad. Datblygir rhuglder drwy ddefnyddio’r pedwar gweithrediad rhifyddeg sylfaenol a datblygu dealltwriaeth o’r berthynas rhyngddynt. Mae hyn yn arwain at baratoi’r ffordd ar gyfer defnyddio symbolau algebra yn llwyddiannus.

      Deilliannau cyflawniad

      Rwyf wedi profi ac archwilio rhifau mewn sawl cyd-destun, a gallaf fynegi rhifau cyfan mewn geiriau, arwyddion a symbolau er mwyn cyfleu maint a threfn.

      Gallaf sylwi ar rifau, a’u darllen, mewn amgylcheddau sy’n frith o rifau, boed hynny dan do neu yn yr awyr agored, gan brofi rhifau prifol, trefnol ac enwol.

      Gallaf ddefnyddio fy mhrofiad o drefn cyfrif rhifau ac o gyfatebiaeth un i un er mwyn cyfrif setiau’n ddibynadwy. Gallaf gyfrif gwrthrychau y gallaf gyffwrdd â nhw a rhai na allaf gyffwrdd â nhw.

      Gallaf sylwi ar rifau, a’u darllen a’u hysgrifennu, mewn amrywiaeth o gyfryngau a thrwy ddull aml‑synhwyrol, a hynny o sero i 20 o leiaf, gan sicrhau eu bod wedi’u ffurfio’n gywir.

      Rwyf wedi cael profiad o drefn cyfrif rhifau, a hynny mewn gwahanol ffyrdd, gan gyfrif ymlaen ac yn ôl, a chan ddechrau ar wahanol rifau.

      Rwyf wedi archwilio elfennu maint mewn gwahanol ffyrdd, gan ddefnyddio cyfuniadau o wrthrychau neu feintiau a chan ddefnyddio’r iaith fathemategol briodol, megis geiriau fel ‘mwy’, ‘llai’, ‘mwyaf’ neu ‘leiaf’.

      Gallaf ddeall y gellir ymrannu rhif mewn gwahanol ffyrdd.

      Rwyf wedi cael profiad o grwpio a rhannu gyda gwrthrychau/meintiau, a gallaf grwpio neu rannu meintiau bychain i grwpiau hafal eu maint.

      Gallaf ddefnyddio fy synnwyr gweledol o rif i wneud amcangyfrifon a chymariaethau. Gallaf wirio amcangyfrifon drwy gyfrif neu fesur.

      Rwyf wedi defnyddio arian mewn sefyllfaoedd chwarae a bywyd go iawn, a gallaf ddeall bod angen i mi gyfnewid arian am eitemau. Gallaf ddefnyddio iaith arian.

    • Mae algebra yn astudio’r strwythurau sydd ymhlyg mewn cyfrifiannau a chydberthnasau, ac yn cynnig ffordd o gyffredinoli. Mae meddwl algebraidd yn symud o’r cyd-destun i’r strwythur a’r perthnasau. Mae’r dull gweithredu pwerus hwn yn cynnig ffordd o gyrraedd at nodweddion pwysig ac o ganfod a mynegi strwythurau mathemategol sefyllfaoedd, gyda’r nod o ddatrys problemau. Mae algebra yn rhedeg fel llinyn cyd-gysylltiol drwy frethyn mathemateg i gyd.

      Mae meddwl algebraidd yn hanfodol er mwyn rhesymu, modelu a datrys problemau mewn mathemateg ac mewn amrywiaeth eang o gyd-destunau go iawn, gan gynnwys technoleg a chyllid. Mae gwneud y cysylltiadau rhwng rhifyddeg ac algebra yn meithrin sgiliau ar gyfer rhesymu haniaethol o oedran cynnar.

      Deilliannau cyflawniad

      Rwyf wedi archwilio patrymau drwy amrywiaeth o weithgareddau ymarferol a chan ddefnyddio amrywiaeth o adnoddau diriaethol, gweledol a digidol. Gallaf adnabod, copïo a chyffredinoli patrymau a dilyniannau o’m cwmpas.

      Rwyf wedi dangos dealltwriaeth o gysyniadau hafaledd ac anhafaledd wrth ddefnyddio gwrthrychau.

      Gallaf drafod sut y mae setiau o wrthrychau yn newid pan gaiff gwrthrychau eu hychwanegu a’u tynnu oddi wrthynt.

    • Mae geometreg yn ymwneud â chwarae â siapiau a strwythurau, eu trin, eu cymharu, eu henwi a’u dosbarthu. Mae astudio geometreg yn annog dysgwyr i ddatblygu a defnyddio dulliau dyfalu, rhesymu diddwythol a phrawf. Mae mesur yn golygu y gellir meintioli graddau nodweddion gofodol a haniaethol, gan ddefnyddio amrywiaeth o unedau safonol ac ansafonol, a gall ategu’r broses o ddatblygu dulliau rhesymu rhifyddol.

      Mae rhesymu ynghylch meintiau a phriodweddau siapiau a’r gofod o’u hamgylch yn cynnig modd i ni wneud synnwyr o’r byd ffisegol a byd siapiau mathemategol. Gellir cymhwyso geometreg a mesur mewn sawl maes, gan gynnwys celf, adeiladu, gwyddoniaeth a thechnoleg, peirianneg, a seryddiaeth.

      Deilliannau cyflawniad

      Gallaf ddeall a chymhwyso iaith amser mewn perthynas â’m bywyd beunyddiol ac mewn perthynas â digwyddiadau sy’n digwydd o’m cwmpas, gan gynnwys enwi dyddiau’r wythnos, misoedd y flwyddyn a’r tymhorau, a’r cyfan mewn cyd-destunau ystyrlon.

      Rwyf wedi defnyddio amrywiaeth o wrthrychau i fesur hydoedd, masau a chynwyseddau, ac, wrth fesur, gallaf ddeall yr angen i ailadrodd yr un gwrthrych (uned) heb unrhyw fylchau.

      Gallaf amcangyfrif a chymharu â mesurau. Gallaf ddefnyddio iaith ac unedau ansafonol i drafod fy ymdeimlad o faint.

      Rwyf wedi archwilio siapiau drwy chwarae ymchwiliol, a gallaf gategoreiddio a didoli siapiau gan ddefnyddio eu priodweddau. Gallaf ddefnyddio iaith siapiau i ddisgrifio gwrthrychau.

      Rwyf wedi archwilio symudiadau a chyfeiriadau, drwy ddull ffisegol a chan ddefnyddio technoleg ddigidol, a gallaf ddefnyddio iaith fathemategol i ddisgrifio safle.

    • Ystadegau yw’r arfer o gasglu, trin a dadansoddi data er mwyn gallu cynrychioli a chyffredinoli gwybodaeth. Tebygolrwydd yw’r broses fathemategol o astudio siawns, er mwyn gallu rhagfynegi’r tebygrwydd y bydd rhywbeth yn digwydd. Mae ystadegau a thebygolrwydd yn dibynnu ar gymhwyso a thrin rhifau ac algebra.

      Mae rheoli data a chynrychioli gwybodaeth yn effeithiol yn cynnig ffordd o brofi rhagdybiaethau, dod i gasgliadau a gwneud rhagfynegiadau. Mae rhesymu gan ddefnyddio ystadegau a thebygolrwydd, a gwerthuso eu dibynadwyedd, yn meithrin y sgiliau dadansoddi a meddwl beirniadol sy’n hollbwysig wrth wneud penderfyniadau egwyddorol a gwybodus.

      Deilliannau cyflawniad

      Rwyf wedi ymchwilio i ddata yn fy amgylchedd ac wedi casglu’r data hynny. Gallaf gofnodi data, gan roi ystyr i farciau sy’n cynrychioli rhif a lle y bo pob maint yn cyfateb i rywbeth yn y byd go iawn, gadw cofnodion syml, rhai ohonynt ar ffurf marciau rhifo a phictogramau.

      Rwyf wedi grwpio setiau o wrthrychau neu luniau yn gategorïau, drwy brofiadau ymarferol, a gallaf eu dosbarthu yn ôl un neu fwy o feini prawf. Gallaf drafod y rheol(au) a ddefnyddiwyd gennyf a gallaf ailddosbarthu yn ôl meini prawf newydd.

      Gallaf gyflwyno data gan ddefnyddio dulliau digidol a dulliau nad ydynt yn ddigidol. Rwyf wedi creu siartiau a graffiau syml ac rwyf wedi trafod eu hystyr.

    Gwybodaeth ategol i helpu ymarferwyr i ddylunio a datblygu cwricwla manwl mewn ysgolion a lleoliadau.

    • Rhifau yw’r system o symbolau ar gyfer disgrifio a chymharu meintiau. Dyma’r cysyniad haniaethol cyntaf y bydd dysgwyr yn dod ar ei draws ym mathemateg, ac mae’n fodd i sefydlu egwyddorion rhesymu rhesymegol. Ym mathemateg, mae’r system rifo’n sail i resymu o ran algebra, ystadegau, tebygolrwydd a geometreg, yn ogystal ag o ran cyfrifo ariannol a gwneud penderfyniadau.

      Mae gwybodaeth a gallu ym maes rhifau a meintiau yn hanfodol ar gyfer cyfrannu i’r byd, ac yn cynnig sylfaen ar gyfer astudio pellach a chyflogaeth. Mae rhuglder o ran cyfrifiannu yn allweddol i ddatrys problemau a gwneud cynnydd ym mhob maes dysgu a phrofiad. Datblygir rhuglder drwy ddefnyddio’r pedwar gweithrediad rhifyddeg sylfaenol a datblygu dealltwriaeth o’r berthynas rhyngddynt. Mae hyn yn arwain at baratoi’r ffordd ar gyfer defnyddio symbolau algebra yn llwyddiannus.

      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws Maes Dysgu a Phrofiad Mathemateg a Rhifedd. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Mae algebra yn defnyddio systemau symbolau i fynegi strwythurau’r perthnasau rhwng rhifau, meintiau a chydberthnasau.

        • Mae’r cysylltiadau rhwng rhifyddeg ac algebra yn datblygu adnoddau a sgiliau ar gyfer rhesymu haniaethol o oedran cynnar.
        • Mae perthynas gref rhwng algorithmau rhifyddeg a deddfau algebra.
        • Dilynir trefn gweithrediadau a deddfau rhifyddeg mewn algebra.

        Mae geometreg yn canolbwyntio ar berthnasau sy’n ymwneud â phriodweddau siâp,gofod a safle, ac mae mesur yn canolbwyntio ar feintioli ffenomena yn y byd ffisegol.

        • Defnyddir rhifau ym mhob agwedd ar geometreg i fesur siapiau, maint a symudiad.
        • Mae mesur yn agwedd ar feddwl geometregol sydd â chysylltiad agos â rhifau a gall cryn dipyn o’r broses o ddatblygu dealltwriaeth o rifau ddod drwy fesur cynyddol soffistigedig.
        • Mae meddwl geometrig yn cynnwys rhesymu â chymesuredd, sy’n cysylltu â datblygiad mewn gwaith rhifau.
        • Mae geometreg yn cynnwys hydoedd, arwynebeddau a chyfeintiau a fynegir fel meintiau rhifyddol.
        • Defnyddio rheolau rhifau i gyfrifo gwerthoedd pellach sy’n gysylltiedig â mesur a geometreg.

        Mae ystadegau yn cynrychioli data, mae tebygolrwydd yn modelu siawns, ac mae’r ddau yn cefnogi casgliadau a phenderfyniadau gwybodus.

        • Mae tebygolrwydd ac ystadegau yn cael eu disgrifio a’u trin drwy ddefnyddio rhifau; cânt eu cynrychioli drwy ddefnyddio rhifau.
        • Mynegir tebygolrwydd drwy rifau mewn sawl ffordd, e.e. drwy ddefnyddio canrannau, ffracsiynau a degolion, ac mae angen y cysylltiadau rhwng y cynrychioliadau er mwyn mynegi tebygolrwydd yn effeithiol.
        • Mae ystadegau yn cynnwys trin a chynrychioli data, sy’n cynnwys meddwl rhifyddol.
      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws yr holl feysydd dysgu a phrofiad. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Celfyddydau Mynegiannol

        • Graddfa, cyfrannedd a chymhareb.
        • Ffracsiynau mewn cerddoriaeth, rhythmau.
        • Caneuon a rhigymau.

        Dyniaethau

        • Graddfa a chymhareb.
        • Cyllid.
        • Talgrynnu.
        • Rhoi mewn trefn.

        Gwyddoniaeth a Thechnoleg

        • Talgrynnu ac amcangyfrif.
        • Deddfau indecsau.
        • Darllen, ysgrifennu a chyfrifo mewn ffurf safonol.
        • Cyfrannedd union a gwrthdro.

        Iechyd a Lles

        • Deall amcangyfrif a thalgrynnu.
        • Cymhwyso gan wneud penderfyniadau bywyd go iawn gan gynnwys rhai ariannol.
        • Ffracsiynau, canrannau a chyfraneddau, e.e. deiet cytbwys.

        Ieithoedd, Llythrennedd a Chyfathrebu

        • Caneuon a rhigymau.

      Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • archwilio rhifau a meintiau drwy brofiadau amlsynhwyraidd dan do ac yn yr awyr agored
      • dysgu bod y system rifau, yn enwedig rhifau cyfan, yn ein galluogi i gyfleu maint
      • cynrychioli a chyfathrebu â chyfanrifau
      • dechrau deall bod angen arian i dalu am bethau
      • defnyddio amrywiaeth o gynrychioliadau i archwilio rhifau, megis gwrthrychau, cynrychioliadau gweledol a, lle bo hynny’n briodol, cynrychioliadau digidol.
    • Mae algebra yn astudio’r strwythurau sydd ymhlyg mewn cyfrifiannau a chydberthnasau, ac yn cynnig ffordd o gyffredinoli. Mae meddwl algebraidd yn symud o’r cyd-destun i’r strwythur a’r perthnasau. Mae’r dull gweithredu pwerus hwn yn cynnig ffordd o gyrraedd at nodweddion pwysig ac o ganfod a mynegi strwythurau mathemategol sefyllfaoedd, gyda’r nod o ddatrys problemau. Mae algebra yn rhedeg fel llinyn cyd-gysylltiol drwy frethyn mathemateg i gyd.

      Mae meddwl algebraidd yn hanfodol er mwyn rhesymu, modelu a datrys problemau mewn mathemateg ac mewn amrywiaeth eang o gyd-destunau go iawn, gan gynnwys technoleg a chyllid. Mae gwneud y cysylltiadau rhwng rhifyddeg ac algebra yn meithrin sgiliau ar gyfer rhesymu haniaethol o oedran cynnar.

      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws Maes Dysgu a Phrofiad Mathemateg a Rhifedd. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Defnyddir y system rhifau i gynrychioli a chymharu’r perthnasau rhwng rhifau a meintiau.

        • Mae’r cysylltiadau rhwng rhifyddeg ac algebra yn datblygu adnoddau a sgiliau ar gyfer rhesymu haniaethol o oedran cynnar.
        • Mae perthynas gref rhwng algorithmau rhifyddeg a deddfau algebra.
        • Dilynir trefn gweithrediadau a deddfau rhifyddeg mewn algebra.

        Mae geometreg yn canolbwyntio ar berthnasau sy’n ymwneud â phriodweddau siâp,gofod a safle, ac mae mesur yn canolbwyntio ar feintioli ffenomena yn y byd ffisegol.

        • Mae algebra a geometreg yn gysylltiedig â’i gilydd yn bennaf drwy fynegi siapiau, mesur a symudiad drwy fynegiadau, hafaliadau a fformiwlâu algebraidd.
        • Cysyniad algebraidd yw hafaliad, sydd o’i droi’n graff, yn dod yn gysyniad geometrig. Mae’r newidynnau yn yr hafaliad yn cyfeirio at gysyniadau geometrig.
        • Diffinnir cyfesurynnau, a gynrychiolir yn geometrig ar y plân Cartesaidd drwy ffwythiannau algebraidd.
        • Gellir defnyddio ffwythiannau a mapio mewn algebra i ddisgrifio trawsffurfiadau.
        • Defnyddir fformiwlâu a hafaliadau algebraidd i gysylltu cysyniadau geometrig trionglau â mesuriadau onglau ac ochrau.

        Mae ystadegau yn cynrychioli data, mae tebygolrwydd yn modelu siawns, ac mae’r ddau yn cefnogi casgliadau a phenderfyniadau gwybodus.

        • Defnyddir algebra ym maes tebygolrwydd ac ystadegau i fynegi cyffredinolrwydd a datblygu fformiwlâu.
        • Mewn tebygolrwydd, mae algebra yn rhoi cyfle i ni ddefnyddio cysyniad newidyn a gallwn gymhwyso hwn mewn tebygolrwydd drwy ddefnyddio hapnewidyn, sef paramedr neu ddigwyddiad ac iddo hapganlyniad.
        • Mewn ystadegau, caiff fformiwlâu cyffredinol eu hysgrifennu drwy ddefnyddio algebra.
        • Mae algebra a dadansoddiad ystadegol yn gydgysylltiedig; defnyddio algorithmau a fformiwlâu i gyfrifo mesurau ystadegol pellach i ddadansoddi data.
      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws yr holl feysydd dysgu a phrofiad. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Celfyddydau Mynegiannol

        • Dilyniannau a phatrymau.

        Gwyddoniaeth a Thechnoleg

        • Cysyniad y newidyn.
        • Hafaliadau a fformiwlâu.
        • Cyfrannedd union a gwrthdro.
        • Patrymau a graffiau.

      Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • archwilio, copïo, ailadrodd a llunio amrywiaeth o batrymau a dilyniannau syml a pharhau â nhw gan ddefnyddio dull amlsynhwyraidd
      • dechrau rhagfynegi beth fydd yn dod nesaf, drwy rannu straeon, lluniau a rhigymau ag elfen o batrwm ynddynt
      • drwy brofiad gweithredol, dangos dealltwriaeth o hafaledd ac anhafaledd, ac o sut y gellir eu gwarchod pan gaiff rhifau eu newid, gan ddefnyddio iaith cymharu a hafaledd.
    • Mae geometreg yn ymwneud â chwarae â siapiau a strwythurau, eu trin, eu cymharu, eu henwi a’u dosbarthu. Mae astudio geometreg yn annog dysgwyr i ddatblygu a defnyddio dulliau dyfalu, rhesymu diddwythol a phrawf. Mae mesur yn golygu y gellir meintioli graddau nodweddion gofodol a haniaethol, gan ddefnyddio amrywiaeth o unedau safonol ac ansafonol, a gall ategu’r broses o ddatblygu dulliau rhesymu rhifyddol.

      Mae rhesymu ynghylch meintiau a phriodweddau siapiau a’r gofod o’u hamgylch yn cynnig modd i ni wneud synnwyr o’r byd ffisegol a byd siapiau mathemategol. Gellir cymhwyso geometreg a mesur mewn sawl maes, gan gynnwys celf, adeiladu, gwyddoniaeth a thechnoleg, peirianneg, a seryddiaeth.

      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws Maes Dysgu a Phrofiad Mathemateg a Rhifedd. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Defnyddir y system rhifau i gynrychioli a chymharu’r perthnasau rhwng rhifau a meintiau.

        • Defnyddir rhifau ym mhob agwedd ar geometreg i fesur siapiau, maint a symudiad.
        • Mae mesur yn agwedd ar feddwl geometregol sydd â chysylltiad agos â rhifau a gall cryn dipyn o’r broses o ddatblygu dealltwriaeth o rifau ddod drwy fesur cynyddol soffistigedig.
        • Mae meddwl geometrig yn cynnwys rhesymu â chymesuredd, sy’n cysylltu â datblygiad mewn gwaith rhifau.
        • Mae geometreg yn cynnwys hydoedd, arwynebeddau a chyfeintiau a fynegir fel meintiau rhifyddol.
        • Defnyddio rheolau rhifau i gyfrifo gwerthoedd pellach sy’n gysylltiedig â mesur a geometreg.

        Mae geometreg yn canolbwyntio ar berthnasau sy’n ymwneud â phriodweddau siâp,gofod a safle, ac mae mesur yn canolbwyntio ar feintioli ffenomena yn y byd ffisegol.

        • Mae algebra a geometreg yn gysylltiedig â’i gilydd yn bennaf drwy fynegi siapiau, mesur a symudiad drwy fynegiadau, hafaliadau a fformiwlâu algebraidd.
        • Cysyniad algebraidd yw hafaliad, sydd o’i droi’n graff, yn dod yn gysyniad geometrig. Mae’r newidynnau yn yr hafaliad yn cyfeirio at gysyniadau geometrig.
        • Diffinnir cyfesurynnau, a gynrychiolir yn geometrig ar y plân Cartesaidd drwy ffwythiannau algebraidd.
        • Gellir defnyddio ffwythiannau a mapio mewn algebra i ddisgrifio trawsffurfiadau.
        • Defnyddir fformiwlâu a hafaliadau algebraidd i gysylltu cysyniadau geometrig trionglau â mesuriadau onglau ac ochrau.

        Mae ystadegau yn cynrychioli data, mae tebygolrwydd yn modelu siawns, ac mae’r ddau yn cefnogi casgliadau a phenderfyniadau gwybodus.

        • Mae geometreg yn cynnwys meddwl yn graffigol sy’n ganolog i gynrychioliadau a dadansoddi ystadegol.
        • Defnyddir graffiau i drosi o un gwerth i un arall, a chynrychioli gwybodaeth ystadegol,gan gynnwys ymlediad, nifer a chanolduedd.
        • Defnyddir technegau graffigol i greu cysylltiadau rhwng gwahanol setiau o ddata.
        • Gall data a gynhyrchir drwy fesur gael eu dadansoddi drwy ddefnyddio ystadegau.
      • Celfyddydau Mynegiannol

        • Cymesuredd siâp mewn symudiadau a chelfwaith.
        • Graddfa.
        • Defnyddio offer priodol i fesur yn gywir.

        Dyniaethau

        • Defnyddio offer priodol i fesur yn gywir.
        • Graddfa.
        • Amser a threfn gronolegol.

        Gwyddoniaeth a Thechnoleg

        • Defnyddio offer priodol i fesur yn gywir.
        • Unedau – defnyddio’r uned briodol, trosi rhwng unedau, a’r cysylltiadau rhwng unedau a fformiwlâu.
        • Graddfa.

        Iechyd a Lles

        • Defnyddio offer priodol i fesur yn gywir.

        Ieithoedd, Llythrennedd a Chyfathrebu

        • Defnyddio arddodiaid i ddisgrifio eu lleoliad nhw eu hunain a lleoliad gwrthrychau.

      Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy archwilio sefyllfaoedd o fewn eu bywydau pob-dydd, ddatblygu dealltwriaeth o ddulliau mesur, gan ddefnyddio unedau ansafonol gyda chywirdeb cynyddol
      • drwy chwarae a darganfod, gategoreiddio ac adnabod siapiau
      • defnyddio iaith cyfeiriad, lleoliad a safle.
    • Ystadegau yw’r arfer o gasglu, trin a dadansoddi data er mwyn gallu cynrychioli a chyffredinoli gwybodaeth. Tebygolrwydd yw’r broses fathemategol o astudio siawns, er mwyn gallu rhagfynegi’r tebygrwydd y bydd rhywbeth yn digwydd. Mae ystadegau a thebygolrwydd yn dibynnu ar gymhwyso a thrin rhifau ac algebra.

      Mae rheoli data a chynrychioli gwybodaeth yn effeithiol yn cynnig ffordd o brofi rhagdybiaethau, dod i gasgliadau a gwneud rhagfynegiadau. Mae rhesymu gan ddefnyddio ystadegau a thebygolrwydd, a gwerthuso eu dibynadwyedd, yn meithrin y sgiliau dadansoddi a meddwl beirniadol sy’n hollbwysig wrth wneud penderfyniadau egwyddorol a gwybodus.

      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws Maes Dysgu a Phrofiad Mathemateg a Rhifedd. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Defnyddir y system rhifau i gynrychioli a chymharu’r perthnasau rhwng rhifau a meintiau.

        • Mae tebygolrwydd ac ystadegau’n cael eu disgrifio a’u trin drwy ddefnyddio rhifau; cânt eu cynrychioli drwy ddefnyddio rhifau.
        • Mynegir tebygolrwydd drwy rifau mewn sawl ffordd, e.e. drwy ddefnyddio canrannau, ffracsiynau a degolion, ac mae angen y cysylltiadau rhwng y cynrychioliadau er mwyn mynegi tebygolrwydd yn effeithiol.
        • Mae ystadegau’n cynnwys trin a chynrychioli data, sy’n cynnwys meddwl rhifyddol.

        Mae algebra yn defnyddio systemau symbolau i fynegi strwythurau’r perthnasau rhwng rhifau, symiau a chydberthnasau.

        • Defnyddir algebra ym maes tebygolrwydd ac ystadegau i fynegi cyffredinolrwydd a datblygu fformiwlâu.
        • Mewn tebygolrwydd, mae algebra yn rhoi cyfle i ni ddefnyddio cysyniad newidyn a gallwn gymhwyso hwn mewn tebygolrwydd drwy ddefnyddio hapnewidyn; sef paramedr neu ddigwyddiad ac iddo hapganlyniad.
        • Mewn ystadegau, caiff fformiwlâu cyffredinol eu hysgrifennu drwy ddefnyddio algebra.
        • Mae algebra a dadansoddiad ystadegol yn gysylltiedig â’i gilydd; defnyddio algorithmau a fformiwlâu i gyfrifo mesurau ystadegol pellach i ddadansoddi data.

        Mae geometreg yn canolbwyntio ar berthnasau sy’n ymwneud â phriodweddau siâp,gofod a safle, ac mae mesur yn canolbwyntio ar feintioli ffenomena yn y byd ffisegol.

        • Mae geometreg yn cynnwys meddwl yn graffigol sy’n ganolog i gynrychioliadau a dadansoddi ystadegol.
        • Defnyddir graffiau i drosi o un gwerth i un arall, a chynrychioli gwybodaeth ystadegol, gan gynnwys ymlediad, nifer a chanolduedd.
        • Defnyddir technegau graffigol i greu cysylltiadau rhwng gwahanol setiau o ddata.
        • Gall data a gynhyrchir drwy fesur gael eu dadansoddi drwy ddefnyddio ystadegau.
      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws yr holl feysydd dysgu a phrofiad. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Dyniaethau

        • Didoli a dosbarthu.
        • Llinellau ffit orau.
        • Dadansoddi data a gwneud casgliadau yn eu sgil.
        • Adnabod tueddiadau ac anomaleddau.
        • Cyfartaleddau ac amrediad.
        • Llunio a dehongli amrywiaeth o graffiau.

        Gwyddoniaeth a Thechnoleg

        • Didoli a dosbarthu.
        • Llinellau ffit orau.
        • Dadansoddi data a gwneud casgliadau yn eu sgil.
        • Adnabod tueddiadau ac anomaleddau.
        • Cyfartaleddau ac amrediad.
        • Llunio a dehongli amrywiaeth o graffiau.

        Iechyd a Lles

        • Didoli a dosbarthu.
        • Llinellau ffit orau.
        • Dadansoddi data a gwneud casgliadau yn eu sgil.
        • Adnabod tueddiadau ac anomaleddau.
        • Cyfartaleddau ac amrediad.
        • Llunio a dehongli amrywiaeth o graffiau.

      Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy chwarae a darganfod o fewn cyd-destunau lleol perthnasol ac ysgogol, gasglu a didoli amrywiaeth o ddata syml ac ateb cwestiynau
      • defnyddio dulliau digidol priodol a dulliau priodol nad ydynt yn ddigidol i gynrychioli a dehongli data
      • trafod eu canlyniadau.

    Bydd ein holl blant a phobl ifanc:

    yn ddysgwyr uchelgeisiol, galluog sydd:

    • yn gosod safonau uchel iddyn nhw eu hunain ac yn chwilio am heriau ac yn eu mwynhau
    • yn datblygu corff o wybodaeth ac sydd â’r sgiliau sydd eu hangen i gysylltu’r wybodaeth honno a’i chymhwyso at wahanol gyd-destunau
    • yn ymholgar ac yn mwynhau datrys problemau
    • yn gallu cyfathrebu’n effeithiol mewn gwahanol ffurfiau a lleoliadau, drwy’r Gymraeg a’r Saesneg
    • yn gallu egluro’r syniadau a chysyniadau y maent yn dysgu amdanynt
    • yn gallu defnyddio rhif yn effeithiol mewn gwahanol gyd-destunau
    • yn deall sut i ddehongli data a chymhwyso cysyniadau mathemategol
    • yn defnyddio technolegau digidol yn greadigol i gyfathrebu a dod o hyd i wybodaeth a’i dadansoddi
    • yn ymchwilio ac yn gwerthuso eu canfyddiadau’n feirniadol

    ac yn barod i ddysgu drwy gydol eu hoes

    yn gyfranwyr mentrus, creadigol sydd:

    • yn cysylltu ac yn cymhwyso eu gwybodaeth a’u sgiliau i greu syniadau a chynhyrchion
    • yn meddwl yn greadigol er mwyn ail-lunio a datrys problemau
    • yn adnabod cyfleoedd ac yn manteisio arnynt – yn mentro’n bwyllog
    • yn arwain ac yn chwarae rolau gwahanol mewn timau’n effeithiol ac yn gyfrifol
    • yn mynegi syniadau ac emosiynau drwy wahanol gyfryngau
    • yn rhoi o’u hegni a’u sgiliau fel y bydd pobl eraill yn elwa

    ac yn barod i chwarae eu rhan yn llawn yn eu bywyd a’u gwaith

    yn ddinasyddion egwyddorol, gwybodus sydd:

    • yn canfod, yn gwerthuso ac yn defnyddio tystiolaeth wrth ffurfio barn
    • yn trafod materion cyfoes ar sail eu gwybodaeth a’u gwerthoedd
    • yn deall ac yn arfer eu cyfrifoldebau a’u hawliau dynol a democrataidd
    • yn deall ac yn ystyried effaith eu gweithredoedd wrth ddewis a gweithredu
    • yn wybodus am eu diwylliant, eu cymuned, eu cymdeithas a’r byd yn awr ac yn y gorffennol
    • yn parchu anghenion a hawliau pobl eraill, fel aelod o gymdeithas amrywiol
    • yn dangos eu hymrwymiad i sicrhau cynaliadwyedd y blaned

    ac yn barod i fod yn ddinasyddion i Gymru a’r byd

    yn unigolion iach, hyderus sydd:

    • â gwerthoedd sicr ac sy’n sefydlu eu credoau ysbrydol a moesegol
    • yn meithrin eu lles meddyliol ac emosiynol drwy ddatblygu hyder, cadernid ac empathi
    • yn cymhwyso gwybodaeth am effaith deiet ac ymarfer ar iechyd corfforol a meddyliol yn eu bywyd pob dydd
    • yn gwybod sut i ddod o hyd i’r wybodaeth a’r cymorth sydd eu hangen i gadw’n ddiogel ac iach
    • yn cymryd rhan mewn gweithgarwch corfforol
    • yn gwneud penderfyniadau pwyllog ynghylch eu ffordd o fyw ac yn rheoli risg
    • â’r hyder sydd ei angen i gymryd rhan mewn perfformiadau
    • yn ffurfio perthnasoedd cadarnhaol wedi’u seilio ar ymddiriedaeth a pharch at ei gilydd
    • yn wynebu heriau ac yn eu trechu
    • â’r sgiliau a’r wybodaeth sydd eu hangen i ddelio â’u bywyd pob dydd mor annibynnol ag y gallant

    ac yn barod i fyw bywyd gan wireddu eu dyheadau fel aelodau gwerthfawr o gymdeithas.

  • Disgrifiadau o ddysgu sy’n seiliedig ar gynnydd o fewn ac ar draws datganiadau o’r hyn sy’n bwysig, sydd, yn eu tro, yn adlewyrchu pedwar diben y cwricwlwm.

    • Egwyddorion cynnydd yw’r sail ar gyfer datblygu’r deilliannau cyflawniad a dylent lywio dilyniant y dysgu o fewn y maes dysgu a phrofiad.

      Defnyddiwyd y hyfedreddau cyd-ddibynnol canlynol wrth greu’r deilliannau cyflawniad ac maent yn greiddiol i gynnydd yn ystod pob cam o ddysgu mathemategol.

      Mae rhifedd yn golygu cymhwyso a chysylltu’r hyfedreddau hyn mewn amrywiaeth o gyd-destunau go iawn, ym mhob rhan o’r cwricwlwm a’r tu hwnt iddo.

      Dealltwriaeth gysyniadol: Dylid myfyrio ar syniadau a chysyniadau mathemategol, ynghyd â’u datblygu a’u cysylltu â’i gilydd, wrth i ddysgwyr gael profiad o syniadau mathemategol cynyddol gymhleth. Mae dysgwyr yn dangos dealltwriaeth gysyniadol drwy egluro a mynegi cysyniadau, dod o hyd i enghreifftiau (neu anenghreifftiau) a thrwy gynrychioli cysyniad mewn gwahanol ffyrdd, gan gynnwys cynrychioliadau llafar, diriaethol, gweledol, digidol a haniaethol.

      Cyfathrebu â symbolau: Dylai dysgwyr ddeall bod y symbolau y maent yn eu defnyddio yn gynrychioliadau haniaethol a dylent ddatblygu mwy o hyblygrwydd wrth iddynt gymhwyso a defnyddio amrywiaeth gynyddol o symbolau, gan ddeall confensiynau’r symbolau y maent yn eu defnyddio.

      Cymhwysedd strategol: (h.y. gosod problemau allan mewn ffurf fathemategol er mwyn eu datrys) Dylai dysgwyr ddod yn gynyddol annibynnol wrth adnabod a chymhwyso’r strwythurau a’r syniadau mathemategol sydd wrth wraidd problem, er mwyn gallu ei datrys.

      Rhesymu rhesymegol: Wrth i ddysgwyr brofi cysyniadau cynyddol gymhleth, dylent hefyd feithrin dealltwriaeth o’r berthynas rhwng y cysyniadau hyn ac o fewn y cysyniadau hyn. Dylent gymhwyso dulliau rhesymu rhesymegol wrth ymdrin â’r perthnasau hyn a gallu eu cyfiawnhau a’u profi. Dylai’r cyfiawnhad a’r dystiolaeth ddod yn gynyddol haniaethol, gan symud o esboniadau llafar, gweledol neu ddiriaethol i gynrychioliadau haniaethol sy’n cynnwys symbolau a chonfensiynau.

      Rhuglder: Wrth i ddysgwyr brofi, deall a chymhwyso cysyniadau a pherthnasau sy’n gynyddol fwy cymhleth, dylai eu rhuglder wrth gofio ffeithiau, perthnasau a thechnegau wella. O ganlyniad, dylai ffeithiau, perthnasau a thechnegau a ddysgwyd ynghynt fod wedi’u hymsefydlu’n gadarn, yn gofiadwy ac yn ddefnyddiadwy.

    • Rhifau yw’r system o symbolau ar gyfer disgrifio a chymharu meintiau. Dyma’r cysyniad haniaethol cyntaf y bydd dysgwyr yn dod ar ei draws ym mathemateg, ac mae’n fodd i sefydlu egwyddorion rhesymu rhesymegol. Ym mathemateg, mae’r system rifo’n sail i resymu o ran algebra, ystadegau, tebygolrwydd a geometreg, yn ogystal ag o ran cyfrifo ariannol a gwneud penderfyniadau.

      Mae gwybodaeth a gallu ym maes rhifau a meintiau yn hanfodol ar gyfer cyfrannu i’r byd, ac yn cynnig sylfaen ar gyfer astudio pellach a chyflogaeth. Mae rhuglder o ran cyfrifiannu yn allweddol i ddatrys problemau a gwneud cynnydd ym mhob maes dysgu a phrofiad. Datblygir rhuglder drwy ddefnyddio’r pedwar gweithrediad rhifyddeg sylfaenol a datblygu dealltwriaeth o’r berthynas rhyngddynt. Mae hyn yn arwain at baratoi’r ffordd ar gyfer defnyddio symbolau algebra yn llwyddiannus.

      Deilliannau cyflawniad

      Gallaf ddarllen, ysgrifennu a dehongli rhifau gan ddefnyddio ffigurau a geiriau hyd at 1,000, o leiaf.

      Gallaf drefnu a dilyniannu rhifau, gan gynnwys odrifau ac eilrifau, mewn amgylchoedd sy’n frith o rifau, boed hynny o dan do neu yn yr awyr agored, a gallaf gyfrif ymlaen ac yn ôl mewn camau unffurf o unrhyw faint.

      Rwyf wedi cael profiad o rifau is na sero mewn cyd-destunau ymarferol, gan gynnwys mesuriadau tymheredd.

      Rwyf wedi archwilio elfennu rhifau mewn amrywiol ffyrdd a gallaf ddeall sut y gall gwerth rhifau gael ei bennu gan safle’r digidau a ddefnyddir.

      Rwyf wedi archwilio perthnasau adiol gan ddefnyddio amrywiaeth o gynrychioliadau. Gallaf ddefnyddio fy nealltwriaeth o berthnasau adiol i adio a thynnu rhifau cyfan gan ddefnyddio amrywiaeth o ddulliau ysgrifenedig a meddyliol. Gallaf amcangyfrif a gwirio cywirdeb fy atebion gan ddefnyddio gweithredau gwrthdro pan fo hynny’n briodol.

      Rwyf wedi arddangos dealltwriaeth o dablau lluosi, gan gynnwys 2, 3, 4, 5 a 10, a gallaf eu cofio. Hefyd gallaf ddefnyddio y term ‘lluosrifau’.

      Rwyf wedi archwilio perthnasau lluosol gan ddefnyddio amrywiaeth o gynrychioliadau (gan gynnwys rhannu/grwpio a’r aráe), a gallaf ddefnyddio fy nealltwriaeth o berthnasau lluosol i luosi a rhannu rhifau cyfan a gwneud hynny mewn amrywiaeth o ddulliau ysgrifenedig a meddyliol.

      Rwyf wedi ymgymryd â thasgau ymarferol a phroblemau bywyd go iawn i amcangyfrif a thalgrynnu i’r 10 neu’r 100 agosaf.

      Gallaf fyfyrio ar ba mor rhesymol yw atebion yng ngoleuni amcangyfrifon ac rwyf wedi gwirio cyfrifiadau gan ddefnyddio gweithrediadau wrthdro.

      Rwyf wedi arddangos dealltwriaeth fod ffracsiynau unedol yn cynrychioli rhannau cyfartal o’r cyfan a’u bod yn ffordd o gyfleu meintiau a pherthnasau.

      Rwyf wedi cael profiad o ffracsiynau mewn sefyllfaoedd ymarferol gan ddefnyddio amrywiaeth o gynrychioliadau.

      Rwyf wedi archwilio ffracsiynau cywerth ac rwy’n deall perthnasau ffracsiynau cywerth.

      Rwyf wedi arddangos dealltwriaeth o bryd i gyfrif, pryd i fesur a phryd i gyfrifo i ddod o hyd i feintiau.

      Gallaf esbonio bod arian a ffyrdd i gynilo a thalu yn dod ar ffurfiau gwahanol. Gallaf wneud trafodion ariannol call mewn senarios chwarae-rôl cyfarwydd, gan gynnwys gwneud penderfyniadau a dewisiadau am wario a chynilo, a hynny ar sail gwybodaeth.

    • Mae algebra yn astudio’r strwythurau sydd ymhlyg mewn cyfrifiannau a chydberthnasau, ac yn cynnig ffordd o gyffredinoli. Mae meddwl algebraidd yn symud o’r cyd-destun i’r strwythur a’r perthnasau. Mae’r dull gweithredu pwerus hwn yn cynnig ffordd o gyrraedd at nodweddion pwysig ac o ganfod a mynegi strwythurau mathemategol sefyllfaoedd, gyda’r nod o ddatrys problemau. Mae algebra yn rhedeg fel llinyn cyd-gysylltiol drwy frethyn mathemateg i gyd.

      Mae meddwl algebraidd yn hanfodol er mwyn rhesymu, modelu a datrys problemau mewn mathemateg ac mewn amrywiaeth eang o gyd-destunau go iawn, gan gynnwys technoleg a chyllid. Mae gwneud y cysylltiadau rhwng rhifyddeg ac algebra yn meithrin sgiliau ar gyfer rhesymu haniaethol o oedran cynnar.

      Deilliannau cyflawniad

      Rwyf wedi archwilio patrymau mewn rhifau a siapiau gan ddefnyddio deunyddiau diriaethol, deunyddiau papur a deunyddiau digidol. Gallaf adnabod, copïo a chynhyrchu dilyniannau o rifau a phatrymau gweledol.

      Rwyf wedi dangos dealltwriaeth o gysyniadau hafaledd ac anhafaledd o fewn hafaliad rhif. Gallaf ddefnyddio’r arwydd hafal i ddangos bod gan ddwy ochr brawddeg rhif yr un gwerth â’i gilydd, a gallaf ddefnyddio arwyddion anhafaleddau wrth gymharu meintiau.

      Rwyf wedi archwilio cymuded mewn perthynas ag adio a lluosi, a gallaf adnabod pan fydd dau fynegiad rhifyddol gwahanol yn disgrifio’r un sefyllfa ond wedi’u hysgrifennu mewn gwahanol ffyrdd.

    • Mae geometreg yn ymwneud â chwarae â siapiau a strwythurau, eu trin, eu cymharu, eu henwi a’u dosbarthu. Mae astudio geometreg yn annog dysgwyr i ddatblygu a defnyddio dulliau dyfalu, rhesymu diddwythol a phrawf. Mae mesur yn golygu y gellir meintioli graddau nodweddion gofodol a haniaethol, gan ddefnyddio amrywiaeth o unedau safonol ac ansafonol, a gall ategu’r broses o ddatblygu dulliau rhesymu rhifyddol.

      Mae rhesymu ynghylch meintiau a phriodweddau siapiau a’r gofod o’u hamgylch yn cynnig modd i ni wneud synnwyr o’r byd ffisegol a byd siapiau mathemategol. Gellir cymhwyso geometreg a mesur mewn sawl maes, gan gynnwys celf, adeiladu, gwyddoniaeth a thechnoleg, peirianneg, a seryddiaeth.

      Deilliannau cyflawniad

      Gallaf ddweud yr amser ar gloc analog (mewn cyfnodau o 15 munud, o leiaf) a gallaf gysylltu hyn â’r amser ar ffurf ddigidol. Rwyf wedi archwilio ac wedi defnyddio gwahanol ffyrdd o ddangos treigl amser, gan gynnwys calendrau, llinellau amser, amserlenni syml a rhestrau digwyddiadau.

      Rwyf wedi amcangyfrif ac wedi mesur hyd, cyfaint, cynhwysedd, màs, tymheredd ac amser mewn sefyllfaoedd ymarferol, gan ddefnyddio unedau ansafonol.

      Rwyf wedi cael profiad o ddefnyddio amrywiaeth o ddyfeisiau mesur o fannau cychwyn gwahanol.

      Gallaf gymhwyso unedau safonol mewn sefyllfaoedd ymarferol i fesur hyd, cyfaint, cynhwysedd, màs, tymheredd ac amser yn gywir.

      Rwyf wedi archwilio ac wedi enwi siapiau dau ddimensiwn a tri dimensiwn mewn amrywiaeth o gyd-destunau. Gallaf ddidoli a chategoreiddio siapiau dau ddimensiwn rheolaidd ac afreolaidd mewn gwahanol ffyrdd yn ôl eu priodweddau. Gallaf fraslunio siapiau dau ddimensiwn ac yn gwneud modelau o wrthrychau tri dimensiwn.

      Gallaf adnabod cymesuredd adlewyrchol mewn amrywiaeth o gyd-destunau a gallaf adnabod cymesuredd mewn siapiau dau ddimensiwn.

      Rwyf wedi archwilio’r cysyniad o gylchdroi, drwy ddull ffisegol a chan ddefnyddio technoleg ddigidol, a gallaf ddefnyddio ffracsiynau syml mewn perthynas â chylchdro cyflawn i ddisgrifio troeon.

      Rwyf wedi disgrifio ac wedi meintioli safle gwrthrychau mewn perthynas â gwrthrychau eraill drwy brofiadau dysgu gweithredol, gan ddefnyddio iaith briodol, gan gynnwys y geiriau ‘chwith’ a ‘dde’.

      Gallaf ddilyn a llunio cyfarwyddiadau sy’n ymwneud â symudiad gan ddefnyddio amrywiaeth o ddulliau ac adnoddau (gan gynnwys technolegau digidol) er mwyn dangos fy nealltwriaeth.

    • Ystadegau yw’r arfer o gasglu, trin a dadansoddi data er mwyn gallu cynrychioli a chyffredinoli gwybodaeth. Tebygolrwydd yw’r broses fathemategol o astudio siawns, er mwyn gallu rhagfynegi’r tebygrwydd y bydd rhywbeth yn digwydd. Mae ystadegau a thebygolrwydd yn dibynnu ar gymhwyso a thrin rhifau ac algebra.

      Mae rheoli data a chynrychioli gwybodaeth yn effeithiol yn cynnig ffordd o brofi rhagdybiaethau, dod i gasgliadau a gwneud rhagfynegiadau. Mae rhesymu gan ddefnyddio ystadegau a thebygolrwydd, a gwerthuso eu dibynadwyedd, yn meithrin y sgiliau dadansoddi a meddwl beirniadol sy’n hollbwysig wrth wneud penderfyniadau egwyddorol a gwybodus.

      Deilliannau cyflawniad

      Gallaf gasglu a threfnu data er mwyn gofyn ac ateb cwestiynau mewn sefyllfaoedd perthnasol.

      Gallaf ddidoli a dosbarthu gan ddefnyddio mwy nag un maen prawf, a chan ddefnyddio diagramau Venn a diagramau Carroll mewn sefyllfaoedd ymarferol.

      Rwyf wedi defnyddio dulliau digidol a dulliau nad ydynt yn ddigidol i gofnodi a chyflwyno data mewn amrywiaeth o ffyrdd, gan gynnwys defnyddio siartiau marciau rhifo, tablau amlder, a graffiau bloc lle y darperir echelinau a graddfeydd priodol.

      Gallaf ddehongli a dadansoddi graffiau, siartiau a data.

      Gallaf egluro fy nghanfyddiadau, cyfiawnhau fy rhesymeg a gallaf werthuso llwyddiant fy null gweithredu.

    Gwybodaeth ategol i helpu ymarferwyr i ddylunio a datblygu cwricwla manwl mewn ysgolion a lleoliadau.

    • Rhifau yw’r system o symbolau ar gyfer disgrifio a chymharu meintiau. Dyma’r cysyniad haniaethol cyntaf y bydd dysgwyr yn dod ar ei draws ym mathemateg, ac mae’n fodd i sefydlu egwyddorion rhesymu rhesymegol. Ym mathemateg, mae’r system rifo’n sail i resymu o ran algebra, ystadegau, tebygolrwydd a geometreg, yn ogystal ag o ran cyfrifo ariannol a gwneud penderfyniadau.

      Mae gwybodaeth a gallu ym maes rhifau a meintiau yn hanfodol ar gyfer cyfrannu i’r byd, ac yn cynnig sylfaen ar gyfer astudio pellach a chyflogaeth. Mae rhuglder o ran cyfrifiannu yn allweddol i ddatrys problemau a gwneud cynnydd ym mhob maes dysgu a phrofiad. Datblygir rhuglder drwy ddefnyddio’r pedwar gweithrediad rhifyddeg sylfaenol a datblygu dealltwriaeth o’r berthynas rhyngddynt. Mae hyn yn arwain at baratoi’r ffordd ar gyfer defnyddio symbolau algebra yn llwyddiannus.

      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws Maes Dysgu a Phrofiad Mathemateg a Rhifedd. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Mae algebra yn defnyddio systemau symbolau i fynegi strwythurau’r perthnasau rhwng rhifau, meintiau a chydberthnasau.

        • Mae’r cysylltiadau rhwng rhifyddeg ac algebra yn datblygu adnoddau a sgiliau ar gyfer rhesymu haniaethol o oedran cynnar.
        • Mae perthynas gref rhwng algorithmau rhifyddeg a deddfau algebra.
        • Dilynir trefn gweithrediadau a deddfau rhifyddeg mewn algebra.

        Mae geometreg yn canolbwyntio ar berthnasau sy’n ymwneud â phriodweddau siâp,gofod a safle, ac mae mesur yn canolbwyntio ar feintioli ffenomena yn y byd ffisegol.

        • Defnyddir rhifau ym mhob agwedd ar geometreg i fesur siapiau, maint a symudiad.
        • Mae mesur yn agwedd ar feddwl geometregol sydd â chysylltiad agos â rhifau a gall cryn dipyn o’r broses o ddatblygu dealltwriaeth o rifau ddod drwy fesur cynyddol soffistigedig.
        • Mae meddwl geometrig yn cynnwys rhesymu â chymesuredd, sy’n cysylltu â datblygiad mewn gwaith rhifau.
        • Mae geometreg yn cynnwys hydoedd, arwynebeddau a chyfeintiau a fynegir fel meintiau rhifyddol.
        • Defnyddio rheolau rhifau i gyfrifo gwerthoedd pellach sy’n gysylltiedig â mesur a geometreg.

        Mae ystadegau yn cynrychioli data, mae tebygolrwydd yn modelu siawns, ac mae’r ddau yn cefnogi casgliadau a phenderfyniadau gwybodus.

        • Mae tebygolrwydd ac ystadegau yn cael eu disgrifio a’u trin drwy ddefnyddio rhifau; cânt eu cynrychioli drwy ddefnyddio rhifau.
        • Mynegir tebygolrwydd drwy rifau mewn sawl ffordd, e.e. drwy ddefnyddio canrannau, ffracsiynau a degolion, ac mae angen y cysylltiadau rhwng y cynrychioliadau er mwyn mynegi tebygolrwydd yn effeithiol.
        • Mae ystadegau yn cynnwys trin a chynrychioli data, sy’n cynnwys meddwl rhifyddol.
      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws yr holl feysydd dysgu a phrofiad. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Celfyddydau Mynegiannol

        • Graddfa, cyfrannedd a chymhareb.
        • Ffracsiynau mewn cerddoriaeth, rhythmau.
        • Caneuon a rhigymau.

        Dyniaethau

        • Graddfa a chymhareb.
        • Cyllid.
        • Talgrynnu.
        • Rhoi mewn trefn.

        Gwyddoniaeth a Thechnoleg

        • Talgrynnu ac amcangyfrif.
        • Deddfau indecsau.
        • Darllen, ysgrifennu a chyfrifo mewn ffurf safonol.
        • Cyfrannedd union a gwrthdro.

        Iechyd a Lles

        • Deall amcangyfrif a thalgrynnu.
        • Cymhwyso gan wneud penderfyniadau bywyd go iawn gan gynnwys rhai ariannol.
        • Ffracsiynau, canrannau a chyfraneddau, e.e. deiet cytbwys.

        Ieithoedd, Llythrennedd a Chyfathrebu

        • Caneuon a rhigymau.

      Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • ehangu eu dealltwriaeth o’r system rifau, drwy ddysgu drwy brofiad, i gynnwys rhifau mawr, sero, rhifau negatif a ffracsiynau
      • archwilio elfennau a chywerthedd rhif, a dysgu am werth lle
      • dysgu am berthnasau mewn rhifau
      • amgyffred y berthynas adiol ac fe’u cyflwynir i’r berthynas luosol, gan gynnwys defnyddio’r aráe
      • defnyddio eu dealltwriaeth o gywerthedd a gwerth darnau arian ac arian papur i wneud trafodion priodol.
    • Mae algebra yn astudio’r strwythurau sydd ymhlyg mewn cyfrifiannau a chydberthnasau, ac yn cynnig ffordd o gyffredinoli. Mae meddwl algebraidd yn symud o’r cyd-destun i’r strwythur a’r perthnasau. Mae’r dull gweithredu pwerus hwn yn cynnig ffordd o gyrraedd at nodweddion pwysig ac o ganfod a mynegi strwythurau mathemategol sefyllfaoedd, gyda’r nod o ddatrys problemau. Mae algebra yn rhedeg fel llinyn cyd-gysylltiol drwy frethyn mathemateg i gyd.

      Mae meddwl algebraidd yn hanfodol er mwyn rhesymu, modelu a datrys problemau mewn mathemateg ac mewn amrywiaeth eang o gyd-destunau go iawn, gan gynnwys technoleg a chyllid. Mae gwneud y cysylltiadau rhwng rhifyddeg ac algebra yn meithrin sgiliau ar gyfer rhesymu haniaethol o oedran cynnar.

      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws Maes Dysgu a Phrofiad Mathemateg a Rhifedd. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Defnyddir y system rhifau i gynrychioli a chymharu’r perthnasau rhwng rhifau a meintiau.

        • Mae’r cysylltiadau rhwng rhifyddeg ac algebra yn datblygu adnoddau a sgiliau ar gyfer rhesymu haniaethol o oedran cynnar.
        • Mae perthynas gref rhwng algorithmau rhifyddeg a deddfau algebra.
        • Dilynir trefn gweithrediadau a deddfau rhifyddeg mewn algebra.

        Mae geometreg yn canolbwyntio ar berthnasau sy’n ymwneud â phriodweddau siâp,gofod a safle, ac mae mesur yn canolbwyntio ar feintioli ffenomena yn y byd ffisegol.

        • Mae algebra a geometreg yn gysylltiedig â’i gilydd yn bennaf drwy fynegi siapiau, mesur a symudiad drwy fynegiadau, hafaliadau a fformiwlâu algebraidd.
        • Cysyniad algebraidd yw hafaliad, sydd o’i droi’n graff, yn dod yn gysyniad geometrig. Mae’r newidynnau yn yr hafaliad yn cyfeirio at gysyniadau geometrig.
        • Diffinnir cyfesurynnau, a gynrychiolir yn geometrig ar y plân Cartesaidd drwy ffwythiannau algebraidd.
        • Gellir defnyddio ffwythiannau a mapio mewn algebra i ddisgrifio trawsffurfiadau.
        • Defnyddir fformiwlâu a hafaliadau algebraidd i gysylltu cysyniadau geometrig trionglau â mesuriadau onglau ac ochrau.

        Mae ystadegau yn cynrychioli data, mae tebygolrwydd yn modelu siawns, ac mae’r ddau yn cefnogi casgliadau a phenderfyniadau gwybodus.

        • Defnyddir algebra ym maes tebygolrwydd ac ystadegau i fynegi cyffredinolrwydd a datblygu fformiwlâu.
        • Mewn tebygolrwydd, mae algebra yn rhoi cyfle i ni ddefnyddio cysyniad newidyn a gallwn gymhwyso hwn mewn tebygolrwydd drwy ddefnyddio hapnewidyn, sef paramedr neu ddigwyddiad ac iddo hapganlyniad.
        • Mewn ystadegau, caiff fformiwlâu cyffredinol eu hysgrifennu drwy ddefnyddio algebra.
        • Mae algebra a dadansoddiad ystadegol yn gydgysylltiedig; defnyddio algorithmau a fformiwlâu i gyfrifo mesurau ystadegol pellach i ddadansoddi data.
      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws yr holl feysydd dysgu a phrofiad. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Celfyddydau Mynegiannol

        • Dilyniannau a phatrymau.

        Gwyddoniaeth a Thechnoleg

        • Cysyniad y newidyn.
        • Hafaliadau a fformiwlâu.
        • Cyfrannedd union a gwrthdro.
        • Patrymau a graffiau.

      Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy ddysgu drwy brofiad, fynegi a defnyddio deddfau a rheolau cyffredinol rhifyddeg
      • archwilio a disgrifio dilyniannau o rifau cyfan sydd â gwahaniaeth cyffredin rhwng y termau
      • dod o hyd i dermau coll a pharhau â dilyniannau
      • deall bod arwydd hafal Robert Recorde yn cael ei osod rhwng dau neu fwy o fynegiadau sydd â’r un gwerth â’i gilydd
      • adnabod cymuded adio a lluosi, gan ddefnyddio gwrthrychau, diagramau a rhifau
      • rhesymu mewn ffordd resymegol gan ddefnyddio hafaledd a deddfau rhifyddeg.
    • Mae geometreg yn ymwneud â chwarae â siapiau a strwythurau, eu trin, eu cymharu, eu henwi a’u dosbarthu. Mae astudio geometreg yn annog dysgwyr i ddatblygu a defnyddio dulliau dyfalu, rhesymu diddwythol a phrawf. Mae mesur yn golygu y gellir meintioli graddau nodweddion gofodol a haniaethol, gan ddefnyddio amrywiaeth o unedau safonol ac ansafonol, a gall ategu’r broses o ddatblygu dulliau rhesymu rhifyddol.

      Mae rhesymu ynghylch meintiau a phriodweddau siapiau a’r gofod o’u hamgylch yn cynnig modd i ni wneud synnwyr o’r byd ffisegol a byd siapiau mathemategol. Gellir cymhwyso geometreg a mesur mewn sawl maes, gan gynnwys celf, adeiladu, gwyddoniaeth a thechnoleg, peirianneg, a seryddiaeth.

      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws Maes Dysgu a Phrofiad Mathemateg a Rhifedd. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Defnyddir y system rhifau i gynrychioli a chymharu’r perthnasau rhwng rhifau a meintiau.

        • Defnyddir rhifau ym mhob agwedd ar geometreg i fesur siapiau, maint a symudiad.
        • Mae mesur yn agwedd ar feddwl geometregol sydd â chysylltiad agos â rhifau a gall cryn dipyn o’r broses o ddatblygu dealltwriaeth o rifau ddod drwy fesur cynyddol soffistigedig.
        • Mae meddwl geometrig yn cynnwys rhesymu â chymesuredd, sy’n cysylltu â datblygiad mewn gwaith rhifau.
        • Mae geometreg yn cynnwys hydoedd, arwynebeddau a chyfeintiau a fynegir fel meintiau rhifyddol.
        • Defnyddio rheolau rhifau i gyfrifo gwerthoedd pellach sy’n gysylltiedig â mesur a geometreg.

        Mae geometreg yn canolbwyntio ar berthnasau sy’n ymwneud â phriodweddau siâp,gofod a safle, ac mae mesur yn canolbwyntio ar feintioli ffenomena yn y byd ffisegol.

        • Mae algebra a geometreg yn gysylltiedig â’i gilydd yn bennaf drwy fynegi siapiau, mesur a symudiad drwy fynegiadau, hafaliadau a fformiwlâu algebraidd.
        • Cysyniad algebraidd yw hafaliad, sydd o’i droi’n graff, yn dod yn gysyniad geometrig. Mae’r newidynnau yn yr hafaliad yn cyfeirio at gysyniadau geometrig.
        • Diffinnir cyfesurynnau, a gynrychiolir yn geometrig ar y plân Cartesaidd drwy ffwythiannau algebraidd.
        • Gellir defnyddio ffwythiannau a mapio mewn algebra i ddisgrifio trawsffurfiadau.
        • Defnyddir fformiwlâu a hafaliadau algebraidd i gysylltu cysyniadau geometrig trionglau â mesuriadau onglau ac ochrau.

        Mae ystadegau yn cynrychioli data, mae tebygolrwydd yn modelu siawns, ac mae’r ddau yn cefnogi casgliadau a phenderfyniadau gwybodus.

        • Mae geometreg yn cynnwys meddwl yn graffigol sy’n ganolog i gynrychioliadau a dadansoddi ystadegol.
        • Defnyddir graffiau i drosi o un gwerth i un arall, a chynrychioli gwybodaeth ystadegol,gan gynnwys ymlediad, nifer a chanolduedd.
        • Defnyddir technegau graffigol i greu cysylltiadau rhwng gwahanol setiau o ddata.
        • Gall data a gynhyrchir drwy fesur gael eu dadansoddi drwy ddefnyddio ystadegau.
      • Celfyddydau Mynegiannol

        • Cymesuredd siâp mewn symudiadau a chelfwaith.
        • Graddfa.
        • Defnyddio offer priodol i fesur yn gywir.

        Dyniaethau

        • Defnyddio offer priodol i fesur yn gywir.
        • Graddfa.
        • Amser a threfn gronolegol.

        Gwyddoniaeth a Thechnoleg

        • Defnyddio offer priodol i fesur yn gywir.
        • Unedau – defnyddio’r uned briodol, trosi rhwng unedau, a’r cysylltiadau rhwng unedau a fformiwlâu.
        • Graddfa.

        Iechyd a Lles

        • Defnyddio offer priodol i fesur yn gywir.

        Ieithoedd, Llythrennedd a Chyfathrebu

        • Defnyddio arddodiaid i ddisgrifio eu lleoliad nhw eu hunain a lleoliad gwrthrychau.

      Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy ddysgu drwy brofiad a datrys problemau o fewn cyd-destunau bywyd go iawn a rhai mwy haniaethol, ddatblygu dealltwriaeth o fesuriadau safonol ac o briodweddau siapiau
      • dethol a defnyddio offer ac unedau priodol i fesur yn gywir
      • disgrifio lleoliad, symudiad a safle, gan ddefnyddio terminoleg fathemategol.
    • Ystadegau yw’r arfer o gasglu, trin a dadansoddi data er mwyn gallu cynrychioli a chyffredinoli gwybodaeth. Tebygolrwydd yw’r broses fathemategol o astudio siawns, er mwyn gallu rhagfynegi’r tebygrwydd y bydd rhywbeth yn digwydd. Mae ystadegau a thebygolrwydd yn dibynnu ar gymhwyso a thrin rhifau ac algebra.

      Mae rheoli data a chynrychioli gwybodaeth yn effeithiol yn cynnig ffordd o brofi rhagdybiaethau, dod i gasgliadau a gwneud rhagfynegiadau. Mae rhesymu gan ddefnyddio ystadegau a thebygolrwydd, a gwerthuso eu dibynadwyedd, yn meithrin y sgiliau dadansoddi a meddwl beirniadol sy’n hollbwysig wrth wneud penderfyniadau egwyddorol a gwybodus.

      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws Maes Dysgu a Phrofiad Mathemateg a Rhifedd. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Defnyddir y system rhifau i gynrychioli a chymharu’r perthnasau rhwng rhifau a meintiau.

        • Mae tebygolrwydd ac ystadegau’n cael eu disgrifio a’u trin drwy ddefnyddio rhifau; cânt eu cynrychioli drwy ddefnyddio rhifau.
        • Mynegir tebygolrwydd drwy rifau mewn sawl ffordd, e.e. drwy ddefnyddio canrannau, ffracsiynau a degolion, ac mae angen y cysylltiadau rhwng y cynrychioliadau er mwyn mynegi tebygolrwydd yn effeithiol.
        • Mae ystadegau’n cynnwys trin a chynrychioli data, sy’n cynnwys meddwl rhifyddol.

        Mae algebra yn defnyddio systemau symbolau i fynegi strwythurau’r perthnasau rhwng rhifau, symiau a chydberthnasau.

        • Defnyddir algebra ym maes tebygolrwydd ac ystadegau i fynegi cyffredinolrwydd a datblygu fformiwlâu.
        • Mewn tebygolrwydd, mae algebra yn rhoi cyfle i ni ddefnyddio cysyniad newidyn a gallwn gymhwyso hwn mewn tebygolrwydd drwy ddefnyddio hapnewidyn; sef paramedr neu ddigwyddiad ac iddo hapganlyniad.
        • Mewn ystadegau, caiff fformiwlâu cyffredinol eu hysgrifennu drwy ddefnyddio algebra.
        • Mae algebra a dadansoddiad ystadegol yn gysylltiedig â’i gilydd; defnyddio algorithmau a fformiwlâu i gyfrifo mesurau ystadegol pellach i ddadansoddi data.

        Mae geometreg yn canolbwyntio ar berthnasau sy’n ymwneud â phriodweddau siâp,gofod a safle, ac mae mesur yn canolbwyntio ar feintioli ffenomena yn y byd ffisegol.

        • Mae geometreg yn cynnwys meddwl yn graffigol sy’n ganolog i gynrychioliadau a dadansoddi ystadegol.
        • Defnyddir graffiau i drosi o un gwerth i un arall, a chynrychioli gwybodaeth ystadegol, gan gynnwys ymlediad, nifer a chanolduedd.
        • Defnyddir technegau graffigol i greu cysylltiadau rhwng gwahanol setiau o ddata.
        • Gall data a gynhyrchir drwy fesur gael eu dadansoddi drwy ddefnyddio ystadegau.
      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws yr holl feysydd dysgu a phrofiad. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Dyniaethau

        • Didoli a dosbarthu.
        • Llinellau ffit orau.
        • Dadansoddi data a gwneud casgliadau yn eu sgil.
        • Adnabod tueddiadau ac anomaleddau.
        • Cyfartaleddau ac amrediad.
        • Llunio a dehongli amrywiaeth o graffiau.

        Gwyddoniaeth a Thechnoleg

        • Didoli a dosbarthu.
        • Llinellau ffit orau.
        • Dadansoddi data a gwneud casgliadau yn eu sgil.
        • Adnabod tueddiadau ac anomaleddau.
        • Cyfartaleddau ac amrediad.
        • Llunio a dehongli amrywiaeth o graffiau.

        Iechyd a Lles

        • Didoli a dosbarthu.
        • Llinellau ffit orau.
        • Dadansoddi data a gwneud casgliadau yn eu sgil.
        • Adnabod tueddiadau ac anomaleddau.
        • Cyfartaleddau ac amrediad.
        • Llunio a dehongli amrywiaeth o graffiau.

      Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy ddysgu drwy brofiad o fewn cyd-destunau lleol perthnasol ac ysgogol, ddefnyddio cylch trin data dilyniannol i ofyn cwestiynau, wedyn casglu a didoli amrywiaeth o ddata pwrpasol er mwyn ateb cwestiynau
      • defnyddio dulliau digidol priodol a dulliau priodol nad ydynt yn ddigidol i ddadansoddi, cynrychioli a dehongli data
      • egluro eu canlyniadau a gwerthuso eu dulliau.

    Bydd ein holl blant a phobl ifanc:

    yn ddysgwyr uchelgeisiol, galluog sydd:

    • yn gosod safonau uchel iddyn nhw eu hunain ac yn chwilio am heriau ac yn eu mwynhau
    • yn datblygu corff o wybodaeth ac sydd â’r sgiliau sydd eu hangen i gysylltu’r wybodaeth honno a’i chymhwyso at wahanol gyd-destunau
    • yn ymholgar ac yn mwynhau datrys problemau
    • yn gallu cyfathrebu’n effeithiol mewn gwahanol ffurfiau a lleoliadau, drwy’r Gymraeg a’r Saesneg
    • yn gallu egluro’r syniadau a chysyniadau y maent yn dysgu amdanynt
    • yn gallu defnyddio rhif yn effeithiol mewn gwahanol gyd-destunau
    • yn deall sut i ddehongli data a chymhwyso cysyniadau mathemategol
    • yn defnyddio technolegau digidol yn greadigol i gyfathrebu a dod o hyd i wybodaeth a’i dadansoddi
    • yn ymchwilio ac yn gwerthuso eu canfyddiadau’n feirniadol

    ac yn barod i ddysgu drwy gydol eu hoes

    yn gyfranwyr mentrus, creadigol sydd:

    • yn cysylltu ac yn cymhwyso eu gwybodaeth a’u sgiliau i greu syniadau a chynhyrchion
    • yn meddwl yn greadigol er mwyn ail-lunio a datrys problemau
    • yn adnabod cyfleoedd ac yn manteisio arnynt – yn mentro’n bwyllog
    • yn arwain ac yn chwarae rolau gwahanol mewn timau’n effeithiol ac yn gyfrifol
    • yn mynegi syniadau ac emosiynau drwy wahanol gyfryngau
    • yn rhoi o’u hegni a’u sgiliau fel y bydd pobl eraill yn elwa

    ac yn barod i chwarae eu rhan yn llawn yn eu bywyd a’u gwaith

    yn ddinasyddion egwyddorol, gwybodus sydd:

    • yn canfod, yn gwerthuso ac yn defnyddio tystiolaeth wrth ffurfio barn
    • yn trafod materion cyfoes ar sail eu gwybodaeth a’u gwerthoedd
    • yn deall ac yn arfer eu cyfrifoldebau a’u hawliau dynol a democrataidd
    • yn deall ac yn ystyried effaith eu gweithredoedd wrth ddewis a gweithredu
    • yn wybodus am eu diwylliant, eu cymuned, eu cymdeithas a’r byd yn awr ac yn y gorffennol
    • yn parchu anghenion a hawliau pobl eraill, fel aelod o gymdeithas amrywiol
    • yn dangos eu hymrwymiad i sicrhau cynaliadwyedd y blaned

    ac yn barod i fod yn ddinasyddion i Gymru a’r byd

    yn unigolion iach, hyderus sydd:

    • â gwerthoedd sicr ac sy’n sefydlu eu credoau ysbrydol a moesegol
    • yn meithrin eu lles meddyliol ac emosiynol drwy ddatblygu hyder, cadernid ac empathi
    • yn cymhwyso gwybodaeth am effaith deiet ac ymarfer ar iechyd corfforol a meddyliol yn eu bywyd pob dydd
    • yn gwybod sut i ddod o hyd i’r wybodaeth a’r cymorth sydd eu hangen i gadw’n ddiogel ac iach
    • yn cymryd rhan mewn gweithgarwch corfforol
    • yn gwneud penderfyniadau pwyllog ynghylch eu ffordd o fyw ac yn rheoli risg
    • â’r hyder sydd ei angen i gymryd rhan mewn perfformiadau
    • yn ffurfio perthnasoedd cadarnhaol wedi’u seilio ar ymddiriedaeth a pharch at ei gilydd
    • yn wynebu heriau ac yn eu trechu
    • â’r sgiliau a’r wybodaeth sydd eu hangen i ddelio â’u bywyd pob dydd mor annibynnol ag y gallant

    ac yn barod i fyw bywyd gan wireddu eu dyheadau fel aelodau gwerthfawr o gymdeithas.

  • Disgrifiadau o ddysgu sy’n seiliedig ar gynnydd o fewn ac ar draws datganiadau o’r hyn sy’n bwysig, sydd, yn eu tro, yn adlewyrchu pedwar diben y cwricwlwm.

    • Egwyddorion cynnydd yw’r sail ar gyfer datblygu’r deilliannau cyflawniad a dylent lywio dilyniant y dysgu o fewn y maes dysgu a phrofiad.

      Defnyddiwyd y hyfedreddau cyd-ddibynnol canlynol wrth greu’r deilliannau cyflawniad ac maent yn greiddiol i gynnydd yn ystod pob cam o ddysgu mathemategol.

      Mae rhifedd yn golygu cymhwyso a chysylltu’r hyfedreddau hyn mewn amrywiaeth o gyd-destunau go iawn, ym mhob rhan o’r cwricwlwm a’r tu hwnt iddo.

      Dealltwriaeth gysyniadol: Dylid myfyrio ar syniadau a chysyniadau mathemategol, ynghyd â’u datblygu a’u cysylltu â’i gilydd, wrth i ddysgwyr gael profiad o syniadau mathemategol cynyddol gymhleth. Mae dysgwyr yn dangos dealltwriaeth gysyniadol drwy egluro a mynegi cysyniadau, dod o hyd i enghreifftiau (neu anenghreifftiau) a thrwy gynrychioli cysyniad mewn gwahanol ffyrdd, gan gynnwys cynrychioliadau llafar, diriaethol, gweledol, digidol a haniaethol.

      Cyfathrebu â symbolau: Dylai dysgwyr ddeall bod y symbolau y maent yn eu defnyddio yn gynrychioliadau haniaethol a dylent ddatblygu mwy o hyblygrwydd wrth iddynt gymhwyso a defnyddio amrywiaeth gynyddol o symbolau, gan ddeall confensiynau’r symbolau y maent yn eu defnyddio.

      Cymhwysedd strategol: (h.y. gosod problemau allan mewn ffurf fathemategol er mwyn eu datrys) Dylai dysgwyr ddod yn gynyddol annibynnol wrth adnabod a chymhwyso’r strwythurau a’r syniadau mathemategol sydd wrth wraidd problem, er mwyn gallu ei datrys.

      Rhesymu rhesymegol: Wrth i ddysgwyr brofi cysyniadau cynyddol gymhleth, dylent hefyd feithrin dealltwriaeth o’r berthynas rhwng y cysyniadau hyn ac o fewn y cysyniadau hyn. Dylent gymhwyso dulliau rhesymu rhesymegol wrth ymdrin â’r perthnasau hyn a gallu eu cyfiawnhau a’u profi. Dylai’r cyfiawnhad a’r dystiolaeth ddod yn gynyddol haniaethol, gan symud o esboniadau llafar, gweledol neu ddiriaethol i gynrychioliadau haniaethol sy’n cynnwys symbolau a chonfensiynau.

      Rhuglder: Wrth i ddysgwyr brofi, deall a chymhwyso cysyniadau a pherthnasau sy’n gynyddol fwy cymhleth, dylai eu rhuglder wrth gofio ffeithiau, perthnasau a thechnegau wella. O ganlyniad, dylai ffeithiau, perthnasau a thechnegau a ddysgwyd ynghynt fod wedi’u hymsefydlu’n gadarn, yn gofiadwy ac yn ddefnyddiadwy.

    • Rhifau yw’r system o symbolau ar gyfer disgrifio a chymharu meintiau. Dyma’r cysyniad haniaethol cyntaf y bydd dysgwyr yn dod ar ei draws ym mathemateg, ac mae’n fodd i sefydlu egwyddorion rhesymu rhesymegol. Ym mathemateg, mae’r system rifo’n sail i resymu o ran algebra, ystadegau, tebygolrwydd a geometreg, yn ogystal ag o ran cyfrifo ariannol a gwneud penderfyniadau.

      Mae gwybodaeth a gallu ym maes rhifau a meintiau yn hanfodol ar gyfer cyfrannu i’r byd, ac yn cynnig sylfaen ar gyfer astudio pellach a chyflogaeth. Mae rhuglder o ran cyfrifiannu yn allweddol i ddatrys problemau a gwneud cynnydd ym mhob maes dysgu a phrofiad. Datblygir rhuglder drwy ddefnyddio’r pedwar gweithrediad rhifyddeg sylfaenol a datblygu dealltwriaeth o’r berthynas rhyngddynt. Mae hyn yn arwain at baratoi’r ffordd ar gyfer defnyddio symbolau algebra yn llwyddiannus.

      Deilliannau cyflawniad

      Rwyf wedi defnyddio amrywiaeth o offer ymarferol i ddatblygu a chadarnhau fy nealltwriaeth o werth lle ar gyfer cyfanrifau positif a negatif. Gallaf ddarllen, ysgrifennu a dehongli rhifau, gan ddefnyddio ffigurau a geiriau hyd at filiwn, o leiaf.

      Rwyf wedi ymestyn fy nealltwriaeth o’r system rifau drwy amrywiaeth o weithgareddau, gan ddefnyddio trinolion digidol ac annigidol, yn cynnwys degolion a meintiau ffracsiynol, a gallaf osod yn hyderus rifau cyfan a meintiau ffracsiynol ar linellau rhif. Rwyf wedi arddangos fy nealltwriaeth y gall ffracsiwn gael ei ddefnyddio fel gweithredydd, neu i gynrychioli rhannu. Gallaf ddefnyddio gwerth lle ar gyfer rhifau nad ydynt yn gyfanrifau.

      Rwyf wedi arddangos dealltwriaeth o’r modd y mae ffracsiynau (gan gynnwys ffracsiynau pendrwm), ynghyd â rhifau cymysg, degolion a chanrannau, yn ffyrdd gwahanol o gynrychioli meintiau nad ydynt yn gyfanrifau.

      Rwyf wedi archwilio patrymau rhifau, cysylltiadau a chyfrifiadau gyda thrinolion a thechnoleg ddigidol, a gallaf arddangos fy nealltwriaeth o ffeithiau a pherthnasau rhifau. Rwyf wedi defnyddio’r hyn rwy’n ei wybod am ffeithiau a pherthnasau rhifau i ddatrys problemau mewn cyd‑destunau mathemategol a rhai bywyd go iawn.

      Rwyf wedi datblygu, defnyddio a thrafod dulliau effeithlon a chywir wrth gymhwyso pob un o’r pedwar gweithrediad rhifyddeg mewn perthynas â chyfanrifau a degolion. Gallaf gyfuno’r pedwar, mewn cyd-destunau mathemategol a rhai bywyd go iawn, i ddatrys problemau.

      Gallaf wirio cyfrifiadau a datganiadau am rifau, drwy resymu gwrthdro a dulliau amcangyfrif.

      Rwyf wedi archwilio ystyr rhifau negatif mewn cyd-destunau ystyrlon a dilys. Gallaf gymharu maint rhifau negatif a gallaf gyfrifo’r gwahaniaethau rhwng unrhyw ddau gyfanrif. Gallaf wirio fy atebion.

      Gallaf gofio tablau lluosi a’u hadrodd yn rhugl hyd at o leiaf 10 x 10, a gallaf arddangos fy nealltwriaeth drwy eu defnyddio’n briodol mewn cymwysiadau ac mewn rhifyddeg ysgrifenedig a meddyliol.

      Rwyf wedi arddangos dealltwriaeth o dalgrynnu a gallaf ddatrys problemau sy’n gofyn am dalgrynnu i’r uned, y 10, y 100 a’r 1,000 agosaf.

      Rwyf wedi arddangos dealltwriaeth o gywerthedd ffracsiynau syml, degolion a chanrannau a gallaf newid rhwng cynrychioliadau. Gallaf ddefnyddio’r hyn rwy’n ei wybod am gywerthedd i gymharu maint ffracsiynau. Rwy’n deall y berthynas wrthdro rhwng enwadur ffracsiwn a’i werth.

      Gallaf ddefnyddio’r hyn rwy’n ei wybod am luosi, rhannu, ffracsiynau a chanrannau i gyfrifo cyfrannau rhif neu faint ac i rannu rhif neu faint mewn cymhareb benodol. Rwyf wedi datrys problemau sy’n ymwneud â chymhareb a chyfran mewn cyd-destunau bywyd go iawn, ac rwyf wedi defnyddio’r hyn rwy’n ei wybod am amcangyfrif a thalgrynnu i ragfynegi fy atebion, a’u gwirio.

      Rwyf wedi arddangos dealltwriaeth o incwm a gwariant, a gallaf gyfrifo elw a cholled. Rwyf wedi creu a gwerthuso cyllidebau ar gyfer gweithgareddau a digwyddiadau.

    • Mae algebra yn astudio’r strwythurau sydd ymhlyg mewn cyfrifiannau a chydberthnasau, ac yn cynnig ffordd o gyffredinoli. Mae meddwl algebraidd yn symud o’r cyd-destun i’r strwythur a’r perthnasau. Mae’r dull gweithredu pwerus hwn yn cynnig ffordd o gyrraedd at nodweddion pwysig ac o ganfod a mynegi strwythurau mathemategol sefyllfaoedd, gyda’r nod o ddatrys problemau. Mae algebra yn rhedeg fel llinyn cyd-gysylltiol drwy frethyn mathemateg i gyd.

      Mae meddwl algebraidd yn hanfodol er mwyn rhesymu, modelu a datrys problemau mewn mathemateg ac mewn amrywiaeth eang o gyd-destunau go iawn, gan gynnwys technoleg a chyllid. Mae gwneud y cysylltiadau rhwng rhifyddeg ac algebra yn meithrin sgiliau ar gyfer rhesymu haniaethol o oedran cynnar.

      Deilliannau cyflawniad

      Gallaf adnabod hafaleddau, anhafaleddau a chywerthedd mynegiadau, a hefyd achosion lle y gellir defnyddio cymuded, dosbarthed a chysylltedd i ddatgan mynegiad syml mewn ffordd wahanol.

      Rwyf wedi archwilio patrymau rhifau a siapiau, gan ddefnyddio dulliau digidol a dulliau nad ydynt yn ddigidol. Gallaf ddehongli, egluro mewn geiriau a chyffredinoli dilyniannau rhifyddol a phatrymau gofodol.

      Gallaf greu hafaliadau i fodelu problemau, gan ddefnyddio symbolau neu eiriau i gynrychioli gwerthoedd anhysbys. Gallaf ddefnyddio gweithrediadau gwrthdro er mwyn dod o hyd i werthoedd anhysbys mewn hafaliadau syml, gan ddefnyddio dulliau meddyliol, ysgrifenedig a digidol, a thrinolion. Gallaf wirio fy atebion.

      Rwyf wedi archwilio’r cysyniad o ffwythiant, gan gynnwys defnyddio peiriannau ffwythiant digidol.

      Rwyf wedi dangos dealltwriaeth o’r syniad o fewnbwn, cymhwyso rheol (gan gynnwys gwrthdro) ac allbwn, gan ddefnyddio peiriant ffwythiant neu ddulliau priodol eraill.

    • Mae geometreg yn ymwneud â chwarae â siapiau a strwythurau, eu trin, eu cymharu, eu henwi a’u dosbarthu. Mae astudio geometreg yn annog dysgwyr i ddatblygu a defnyddio dulliau dyfalu, rhesymu diddwythol a phrawf. Mae mesur yn golygu y gellir meintioli graddau nodweddion gofodol a haniaethol, gan ddefnyddio amrywiaeth o unedau safonol ac ansafonol, a gall ategu’r broses o ddatblygu dulliau rhesymu rhifyddol.

      Mae rhesymu ynghylch meintiau a phriodweddau siapiau a’r gofod o’u hamgylch yn cynnig modd i ni wneud synnwyr o’r byd ffisegol a byd siapiau mathemategol. Gellir cymhwyso geometreg a mesur mewn sawl maes, gan gynnwys celf, adeiladu, gwyddoniaeth a thechnoleg, peirianneg, a seryddiaeth.

      Deilliannau cyflawniad

      Gallaf ddarllen clociau analog a digidol yn gywir a gallaf wneud cyfrifiadau sy’n gysylltiedig â threigl amser. Rwyf wedi defnyddio amserlenni a rhestrau digwyddiadau i wneud cyfrifiadau sy’n gysylltiedig ag amser.

      Rwyf wedi amcangyfrif ac wedi mesur hyd, cynhwysedd, màs, tymheredd ac amser, gan ddefnyddio unedau safonol priodol.

      Gallaf drosi rhwng unedau metrig mewn cyd-destunau datrys problemau mathemategol a rhai bywyd go iawn, a gallaf wirio fy atebion er mwyn sicrhau eu bod yn gwneud synnwyr.

      Rwyf wedi archwilio priodweddau siapiau dau ddimensiwn gan ddefnyddio adnoddau diriaethol, adnoddau papur ac adnoddau digidol, a gallaf ddefnyddio iaith fathemategol i ddisgrifio a chymharu’r priodweddau (gan gynnwys nifer yr ochrau a chymesuredd siapiau penodedig) ac i’w dosbarthu’n briodol. Gallaf enwi gwahanol fathau o drionglau.

      Rwyf wedi archwilio fertigau, ymylon a wynebau siapiau tri dimensiwn a gallaf ddefnyddio’r nodweddion hyn i ddisgrifio siâp tri dimensiwn. Rwyf wedi archwilio’r berthynas rhwng siâp tri dimensiwn a rhwydi dau ddimensiwn, gan ddefnyddio adnoddau diriaethol, adnoddau papur ac adnoddau digidol, a gallaf adnabod rhwydi siapiau tri dimensiwn cyffredin.

      Rwyf wedi defnyddio amrywiaeth o weithgareddau ymarferol i archwilio perimedr ac arwynebedd siapiau. Rwyf wedi deillio’r fformiwlâu priodol yn eu tro ar gyfer dod o hyd i arwynebedd petryal a thriongl ongl sgwâr, ac wedi eu cymhwyso mewn cyd-destunau datrys problemau mathemategol a rhai bywyd go iawn, gan ddefnyddio dulliau amcangyfrif i ragfynegi a gwirio fy atebion.

      Gallaf ddangos fy mod yn deall onglau fel ffordd o fesur cylchdro, a gallaf adnabod, enwi a disgrifio mathau o onglau.

      Rwyf wedi dod i ddeall pam mae angen cyfesurynnau arnom, a gallaf ddefnyddio cyfesurynnau i leoli a phlotio pwyntiau ym mhedrant cyntaf y plân Cartesaidd. Gallaf ddefnyddio’r hyn rwy’n ei wybod am gyfesurynnau i ddatrys problemau sy’n ymwneud â siâp, hyd, ongl a safle, a hynny mewn cyd-destunau mathemategol a go iawn.

    • Ystadegau yw’r arfer o gasglu, trin a dadansoddi data er mwyn gallu cynrychioli a chyffredinoli gwybodaeth. Tebygolrwydd yw’r broses fathemategol o astudio siawns, er mwyn gallu rhagfynegi’r tebygrwydd y bydd rhywbeth yn digwydd. Mae ystadegau a thebygolrwydd yn dibynnu ar gymhwyso a thrin rhifau ac algebra.

      Mae rheoli data a chynrychioli gwybodaeth yn effeithiol yn cynnig ffordd o brofi rhagdybiaethau, dod i gasgliadau a gwneud rhagfynegiadau. Mae rhesymu gan ddefnyddio ystadegau a thebygolrwydd, a gwerthuso eu dibynadwyedd, yn meithrin y sgiliau dadansoddi a meddwl beirniadol sy’n hollbwysig wrth wneud penderfyniadau egwyddorol a gwybodus.

      Deilliannau cyflawniad

      Rwyf wedi defnyddio cylch trin data dilyniannol er mwyn gofyn ac ateb cwestiynau priodol mewn sefyllfaoedd ystyrlon.

      Gallaf ofyn ac ateb cwestiynau synhwyrol, ac rwyf wedi dangos dealltwriaeth o bwysigrwydd casglu data perthnasol y gellir eu defnyddio i ateb fy nghwestiynau.

      Rwyf wedi dangos dealltwriaeth o’r mathau o ddata sydd eu hangen arnaf, gan gynnwys data arwahanol a di-dor.

      Gallaf ddod o hyd i gymedr set syml o ddata a’i ddefnyddio mewn cyd-destunau ystyrlon.

      Rwyf wedi defnyddio dulliau priodol er mwyn ateb fy nghwestiynau drwy gasglu, dadansoddi a chrynhoi fy nata a dehongli fy nghanlyniadau. Gallaf werthuso fy nulliau ac awgrymu gwahanol ffyrdd neu well ffyrdd o gynnal ymchwiliadau yn y dyfodol.

      Rwyf wedi cynrychioli gwybodaeth drwy greu amrywiaeth o siartiau priodol o ddyfnder cynyddol, gan gynnwys siartiau cyfrif, tablau amlder, graffiau bar a graffiau llinell, gan ddefnyddio technolegau digidol a thechnolegau eraill. Rwyf wedi creu siartiau cylch gan ddefnyddio technoleg ddigidol.

      Gallaf ddefnyddio gwahanol raddfeydd ar echeliniau i echdynnu a dehongli gwybodaeth o amrywiaeth o ddiagramau, tablau (gan gynnwys cronfeydd data) a graffiau, gan gynnwys siartiau cylch â ffracsiynau a chyfraneddau syml.

      Rwyf wedi ymchwilio i ystadegau syml a gyflwynwyd yn y cyfryngau ac mewn mannau eraill er mwyn ategu dadl, a gallaf egluro sut mae’r ystadegau yn llwyddo neu beidio i ategu’r ddadl.

      Gallaf adnabod dilysrwydd a thueddiadau, a gallaf drafod sut y gall anomaleddau effeithio ar gasgliadau wrth werthuso canlyniadau.

      Rwyf wedi archwilio posibilrwydd canlyniadau penodedig ac wedi defnyddio iaith tebygolrwydd i ddisgrifio’r siawns y bydd rhywbeth yn digwydd.

      Rwyf wedi chwarae gemau sy’n cynnwys taflu darnau arian, rholio dis a defnyddio troellwyr, er mwyn efelychu a thrafod siawns.

      Rwyf wedi rhagdybiaethu ac wedi rhagweld canlyniadau arbrofion siawns mewn amrywiaeth o gyd-destunau, gan gofnodi fy nghanfyddiadau mewn ffordd systemataidd a phriodol.

    Gwybodaeth ategol i helpu ymarferwyr i ddylunio a datblygu cwricwla manwl mewn ysgolion a lleoliadau.

    • Rhifau yw’r system o symbolau ar gyfer disgrifio a chymharu meintiau. Dyma’r cysyniad haniaethol cyntaf y bydd dysgwyr yn dod ar ei draws ym mathemateg, ac mae’n fodd i sefydlu egwyddorion rhesymu rhesymegol. Ym mathemateg, mae’r system rifo’n sail i resymu o ran algebra, ystadegau, tebygolrwydd a geometreg, yn ogystal ag o ran cyfrifo ariannol a gwneud penderfyniadau.

      Mae gwybodaeth a gallu ym maes rhifau a meintiau yn hanfodol ar gyfer cyfrannu i’r byd, ac yn cynnig sylfaen ar gyfer astudio pellach a chyflogaeth. Mae rhuglder o ran cyfrifiannu yn allweddol i ddatrys problemau a gwneud cynnydd ym mhob maes dysgu a phrofiad. Datblygir rhuglder drwy ddefnyddio’r pedwar gweithrediad rhifyddeg sylfaenol a datblygu dealltwriaeth o’r berthynas rhyngddynt. Mae hyn yn arwain at baratoi’r ffordd ar gyfer defnyddio symbolau algebra yn llwyddiannus.

      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws Maes Dysgu a Phrofiad Mathemateg a Rhifedd. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Mae algebra yn defnyddio systemau symbolau i fynegi strwythurau’r perthnasau rhwng rhifau, meintiau a chydberthnasau.

        • Mae’r cysylltiadau rhwng rhifyddeg ac algebra yn datblygu adnoddau a sgiliau ar gyfer rhesymu haniaethol o oedran cynnar.
        • Mae perthynas gref rhwng algorithmau rhifyddeg a deddfau algebra.
        • Dilynir trefn gweithrediadau a deddfau rhifyddeg mewn algebra.

        Mae geometreg yn canolbwyntio ar berthnasau sy’n ymwneud â phriodweddau siâp,gofod a safle, ac mae mesur yn canolbwyntio ar feintioli ffenomena yn y byd ffisegol.

        • Defnyddir rhifau ym mhob agwedd ar geometreg i fesur siapiau, maint a symudiad.
        • Mae mesur yn agwedd ar feddwl geometregol sydd â chysylltiad agos â rhifau a gall cryn dipyn o’r broses o ddatblygu dealltwriaeth o rifau ddod drwy fesur cynyddol soffistigedig.
        • Mae meddwl geometrig yn cynnwys rhesymu â chymesuredd, sy’n cysylltu â datblygiad mewn gwaith rhifau.
        • Mae geometreg yn cynnwys hydoedd, arwynebeddau a chyfeintiau a fynegir fel meintiau rhifyddol.
        • Defnyddio rheolau rhifau i gyfrifo gwerthoedd pellach sy’n gysylltiedig â mesur a geometreg.

        Mae ystadegau yn cynrychioli data, mae tebygolrwydd yn modelu siawns, ac mae’r ddau yn cefnogi casgliadau a phenderfyniadau gwybodus.

        • Mae tebygolrwydd ac ystadegau yn cael eu disgrifio a’u trin drwy ddefnyddio rhifau; cânt eu cynrychioli drwy ddefnyddio rhifau.
        • Mynegir tebygolrwydd drwy rifau mewn sawl ffordd, e.e. drwy ddefnyddio canrannau, ffracsiynau a degolion, ac mae angen y cysylltiadau rhwng y cynrychioliadau er mwyn mynegi tebygolrwydd yn effeithiol.
        • Mae ystadegau yn cynnwys trin a chynrychioli data, sy’n cynnwys meddwl rhifyddol.
      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws yr holl feysydd dysgu a phrofiad. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Celfyddydau Mynegiannol

        • Graddfa, cyfrannedd a chymhareb.
        • Ffracsiynau mewn cerddoriaeth, rhythmau.
        • Caneuon a rhigymau.

        Dyniaethau

        • Graddfa a chymhareb.
        • Cyllid.
        • Talgrynnu.
        • Rhoi mewn trefn.

        Gwyddoniaeth a Thechnoleg

        • Talgrynnu ac amcangyfrif.
        • Deddfau indecsau.
        • Darllen, ysgrifennu a chyfrifo mewn ffurf safonol.
        • Cyfrannedd union a gwrthdro.

        Iechyd a Lles

        • Deall amcangyfrif a thalgrynnu.
        • Cymhwyso gan wneud penderfyniadau bywyd go iawn gan gynnwys rhai ariannol.
        • Ffracsiynau, canrannau a chyfraneddau, e.e. deiet cytbwys.

        Ieithoedd, Llythrennedd a Chyfathrebu

        • Caneuon a rhigymau.

      Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • ymestyn eu dealltwriaeth a’u defnydd o’r system rifau, drwy amrywiaeth eang o brofiadau, i gynnwys rhifau negatif, degolion a ffracsiynau
      • datblygu eu dealltwriaeth o werth lle ymhellach
      • archwilio priodweddau rhifau gan gynnwys ffactorau, lluosrifau, rhifau cysefin, a’r berthynas wrthdro rhwng ail israddio a sgwario
      • datblygu’n fwyfwy hyderus wrth ddefnyddio pob un o’r pedwar gweithrediad rhifyddol yn eu cyfrifiadau gyda chyfanrifau a degolion, a chyfuno’r rhain, gan ddefnyddio deddfau dosbarthol, cysylltiadol a chymudol lle bo hynny’n briodol
      • creu a gwerthuso prosiectau menter sy’n gysylltiedig â’r hyn sydd o’u cwmpas ac yn rhan o’u hamgylcheddau lleol.
    • Mae algebra yn astudio’r strwythurau sydd ymhlyg mewn cyfrifiannau a chydberthnasau, ac yn cynnig ffordd o gyffredinoli. Mae meddwl algebraidd yn symud o’r cyd-destun i’r strwythur a’r perthnasau. Mae’r dull gweithredu pwerus hwn yn cynnig ffordd o gyrraedd at nodweddion pwysig ac o ganfod a mynegi strwythurau mathemategol sefyllfaoedd, gyda’r nod o ddatrys problemau. Mae algebra yn rhedeg fel llinyn cyd-gysylltiol drwy frethyn mathemateg i gyd.

      Mae meddwl algebraidd yn hanfodol er mwyn rhesymu, modelu a datrys problemau mewn mathemateg ac mewn amrywiaeth eang o gyd-destunau go iawn, gan gynnwys technoleg a chyllid. Mae gwneud y cysylltiadau rhwng rhifyddeg ac algebra yn meithrin sgiliau ar gyfer rhesymu haniaethol o oedran cynnar.

      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws Maes Dysgu a Phrofiad Mathemateg a Rhifedd. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Defnyddir y system rhifau i gynrychioli a chymharu’r perthnasau rhwng rhifau a meintiau.

        • Mae’r cysylltiadau rhwng rhifyddeg ac algebra yn datblygu adnoddau a sgiliau ar gyfer rhesymu haniaethol o oedran cynnar.
        • Mae perthynas gref rhwng algorithmau rhifyddeg a deddfau algebra.
        • Dilynir trefn gweithrediadau a deddfau rhifyddeg mewn algebra.

        Mae geometreg yn canolbwyntio ar berthnasau sy’n ymwneud â phriodweddau siâp,gofod a safle, ac mae mesur yn canolbwyntio ar feintioli ffenomena yn y byd ffisegol.

        • Mae algebra a geometreg yn gysylltiedig â’i gilydd yn bennaf drwy fynegi siapiau, mesur a symudiad drwy fynegiadau, hafaliadau a fformiwlâu algebraidd.
        • Cysyniad algebraidd yw hafaliad, sydd o’i droi’n graff, yn dod yn gysyniad geometrig. Mae’r newidynnau yn yr hafaliad yn cyfeirio at gysyniadau geometrig.
        • Diffinnir cyfesurynnau, a gynrychiolir yn geometrig ar y plân Cartesaidd drwy ffwythiannau algebraidd.
        • Gellir defnyddio ffwythiannau a mapio mewn algebra i ddisgrifio trawsffurfiadau.
        • Defnyddir fformiwlâu a hafaliadau algebraidd i gysylltu cysyniadau geometrig trionglau â mesuriadau onglau ac ochrau.

        Mae ystadegau yn cynrychioli data, mae tebygolrwydd yn modelu siawns, ac mae’r ddau yn cefnogi casgliadau a phenderfyniadau gwybodus.

        • Defnyddir algebra ym maes tebygolrwydd ac ystadegau i fynegi cyffredinolrwydd a datblygu fformiwlâu.
        • Mewn tebygolrwydd, mae algebra yn rhoi cyfle i ni ddefnyddio cysyniad newidyn a gallwn gymhwyso hwn mewn tebygolrwydd drwy ddefnyddio hapnewidyn, sef paramedr neu ddigwyddiad ac iddo hapganlyniad.
        • Mewn ystadegau, caiff fformiwlâu cyffredinol eu hysgrifennu drwy ddefnyddio algebra.
        • Mae algebra a dadansoddiad ystadegol yn gydgysylltiedig; defnyddio algorithmau a fformiwlâu i gyfrifo mesurau ystadegol pellach i ddadansoddi data.
      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws yr holl feysydd dysgu a phrofiad. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Celfyddydau Mynegiannol

        • Dilyniannau a phatrymau.

        Gwyddoniaeth a Thechnoleg

        • Cysyniad y newidyn.
        • Hafaliadau a fformiwlâu.
        • Cyfrannedd union a gwrthdro.
        • Patrymau a graffiau.

      Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy amrywiaeth eang o brofiadau, ddisgrifio perthnasau sy’n dibynnu ar hafaledd, cywerthedd a’r deddfau cymudol, cysylltiol a dosbarthol
      • disgrifio a llunio, mewn geiriau, patrymau gweledol a dilyniannau rhifyddol
      • modelu sefyllfaoedd sy’n cynnwys problemau syml gan ddefnyddio geiriau a symbolau er mwyn creu hafaliadau y gallant eu defnyddio i ddod o hyd i werth anhysbys
      • deall y gall ffwythiant drawsnewid set o rifau i set newydd o rifau yn unol â rheol
      • symud rhwng cynrychioliadau diriaethol, gweledol a haniaethol drwy gydol eu gwaith mathemategol.
    • Mae geometreg yn ymwneud â chwarae â siapiau a strwythurau, eu trin, eu cymharu, eu henwi a’u dosbarthu. Mae astudio geometreg yn annog dysgwyr i ddatblygu a defnyddio dulliau dyfalu, rhesymu diddwythol a phrawf. Mae mesur yn golygu y gellir meintioli graddau nodweddion gofodol a haniaethol, gan ddefnyddio amrywiaeth o unedau safonol ac ansafonol, a gall ategu’r broses o ddatblygu dulliau rhesymu rhifyddol.

      Mae rhesymu ynghylch meintiau a phriodweddau siapiau a’r gofod o’u hamgylch yn cynnig modd i ni wneud synnwyr o’r byd ffisegol a byd siapiau mathemategol. Gellir cymhwyso geometreg a mesur mewn sawl maes, gan gynnwys celf, adeiladu, gwyddoniaeth a thechnoleg, peirianneg, a seryddiaeth.

      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws Maes Dysgu a Phrofiad Mathemateg a Rhifedd. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Defnyddir y system rhifau i gynrychioli a chymharu’r perthnasau rhwng rhifau a meintiau.

        • Defnyddir rhifau ym mhob agwedd ar geometreg i fesur siapiau, maint a symudiad.
        • Mae mesur yn agwedd ar feddwl geometregol sydd â chysylltiad agos â rhifau a gall cryn dipyn o’r broses o ddatblygu dealltwriaeth o rifau ddod drwy fesur cynyddol soffistigedig.
        • Mae meddwl geometrig yn cynnwys rhesymu â chymesuredd, sy’n cysylltu â datblygiad mewn gwaith rhifau.
        • Mae geometreg yn cynnwys hydoedd, arwynebeddau a chyfeintiau a fynegir fel meintiau rhifyddol.
        • Defnyddio rheolau rhifau i gyfrifo gwerthoedd pellach sy’n gysylltiedig â mesur a geometreg.

        Mae geometreg yn canolbwyntio ar berthnasau sy’n ymwneud â phriodweddau siâp,gofod a safle, ac mae mesur yn canolbwyntio ar feintioli ffenomena yn y byd ffisegol.

        • Mae algebra a geometreg yn gysylltiedig â’i gilydd yn bennaf drwy fynegi siapiau, mesur a symudiad drwy fynegiadau, hafaliadau a fformiwlâu algebraidd.
        • Cysyniad algebraidd yw hafaliad, sydd o’i droi’n graff, yn dod yn gysyniad geometrig. Mae’r newidynnau yn yr hafaliad yn cyfeirio at gysyniadau geometrig.
        • Diffinnir cyfesurynnau, a gynrychiolir yn geometrig ar y plân Cartesaidd drwy ffwythiannau algebraidd.
        • Gellir defnyddio ffwythiannau a mapio mewn algebra i ddisgrifio trawsffurfiadau.
        • Defnyddir fformiwlâu a hafaliadau algebraidd i gysylltu cysyniadau geometrig trionglau â mesuriadau onglau ac ochrau.

        Mae ystadegau yn cynrychioli data, mae tebygolrwydd yn modelu siawns, ac mae’r ddau yn cefnogi casgliadau a phenderfyniadau gwybodus.

        • Mae geometreg yn cynnwys meddwl yn graffigol sy’n ganolog i gynrychioliadau a dadansoddi ystadegol.
        • Defnyddir graffiau i drosi o un gwerth i un arall, a chynrychioli gwybodaeth ystadegol,gan gynnwys ymlediad, nifer a chanolduedd.
        • Defnyddir technegau graffigol i greu cysylltiadau rhwng gwahanol setiau o ddata.
        • Gall data a gynhyrchir drwy fesur gael eu dadansoddi drwy ddefnyddio ystadegau.
      • Celfyddydau Mynegiannol

        • Cymesuredd siâp mewn symudiadau a chelfwaith.
        • Graddfa.
        • Defnyddio offer priodol i fesur yn gywir.

        Dyniaethau

        • Defnyddio offer priodol i fesur yn gywir.
        • Graddfa.
        • Amser a threfn gronolegol.

        Gwyddoniaeth a Thechnoleg

        • Defnyddio offer priodol i fesur yn gywir.
        • Unedau – defnyddio’r uned briodol, trosi rhwng unedau, a’r cysylltiadau rhwng unedau a fformiwlâu.
        • Graddfa.

        Iechyd a Lles

        • Defnyddio offer priodol i fesur yn gywir.

        Ieithoedd, Llythrennedd a Chyfathrebu

        • Defnyddio arddodiaid i ddisgrifio eu lleoliad nhw eu hunain a lleoliad gwrthrychau.

      Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy amrywiaeth eang o brofiadau a thrwy ddatrys problemau o fewn cyd-destunau bywydgo iawn a rhai haniaethol, fireinio eu dealltwriaeth o fesuriadau safonol a’r berthynas rhwng unedau mesur
      • dethol a defnyddio offer ac unedau priodol i fesur yn gywir
      • mireinio eu dealltwriaeth o briodweddau siapiau
      • defnyddio cysyniadau mathemategol am onglau, cyfesurynnau a phellter i ddisgrifio lleoliad, symudiad a safle.
    • Ystadegau yw’r arfer o gasglu, trin a dadansoddi data er mwyn gallu cynrychioli a chyffredinoli gwybodaeth. Tebygolrwydd yw’r broses fathemategol o astudio siawns, er mwyn gallu rhagfynegi’r tebygrwydd y bydd rhywbeth yn digwydd. Mae ystadegau a thebygolrwydd yn dibynnu ar gymhwyso a thrin rhifau ac algebra.

      Mae rheoli data a chynrychioli gwybodaeth yn effeithiol yn cynnig ffordd o brofi rhagdybiaethau, dod i gasgliadau a gwneud rhagfynegiadau. Mae rhesymu gan ddefnyddio ystadegau a thebygolrwydd, a gwerthuso eu dibynadwyedd, yn meithrin y sgiliau dadansoddi a meddwl beirniadol sy’n hollbwysig wrth wneud penderfyniadau egwyddorol a gwybodus.

      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws Maes Dysgu a Phrofiad Mathemateg a Rhifedd. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Defnyddir y system rhifau i gynrychioli a chymharu’r perthnasau rhwng rhifau a meintiau.

        • Mae tebygolrwydd ac ystadegau’n cael eu disgrifio a’u trin drwy ddefnyddio rhifau; cânt eu cynrychioli drwy ddefnyddio rhifau.
        • Mynegir tebygolrwydd drwy rifau mewn sawl ffordd, e.e. drwy ddefnyddio canrannau, ffracsiynau a degolion, ac mae angen y cysylltiadau rhwng y cynrychioliadau er mwyn mynegi tebygolrwydd yn effeithiol.
        • Mae ystadegau’n cynnwys trin a chynrychioli data, sy’n cynnwys meddwl rhifyddol.

        Mae algebra yn defnyddio systemau symbolau i fynegi strwythurau’r perthnasau rhwng rhifau, symiau a chydberthnasau.

        • Defnyddir algebra ym maes tebygolrwydd ac ystadegau i fynegi cyffredinolrwydd a datblygu fformiwlâu.
        • Mewn tebygolrwydd, mae algebra yn rhoi cyfle i ni ddefnyddio cysyniad newidyn a gallwn gymhwyso hwn mewn tebygolrwydd drwy ddefnyddio hapnewidyn; sef paramedr neu ddigwyddiad ac iddo hapganlyniad.
        • Mewn ystadegau, caiff fformiwlâu cyffredinol eu hysgrifennu drwy ddefnyddio algebra.
        • Mae algebra a dadansoddiad ystadegol yn gysylltiedig â’i gilydd; defnyddio algorithmau a fformiwlâu i gyfrifo mesurau ystadegol pellach i ddadansoddi data.

        Mae geometreg yn canolbwyntio ar berthnasau sy’n ymwneud â phriodweddau siâp,gofod a safle, ac mae mesur yn canolbwyntio ar feintioli ffenomena yn y byd ffisegol.

        • Mae geometreg yn cynnwys meddwl yn graffigol sy’n ganolog i gynrychioliadau a dadansoddi ystadegol.
        • Defnyddir graffiau i drosi o un gwerth i un arall, a chynrychioli gwybodaeth ystadegol, gan gynnwys ymlediad, nifer a chanolduedd.
        • Defnyddir technegau graffigol i greu cysylltiadau rhwng gwahanol setiau o ddata.
        • Gall data a gynhyrchir drwy fesur gael eu dadansoddi drwy ddefnyddio ystadegau.
      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws yr holl feysydd dysgu a phrofiad. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Dyniaethau

        • Didoli a dosbarthu.
        • Llinellau ffit orau.
        • Dadansoddi data a gwneud casgliadau yn eu sgil.
        • Adnabod tueddiadau ac anomaleddau.
        • Cyfartaleddau ac amrediad.
        • Llunio a dehongli amrywiaeth o graffiau.

        Gwyddoniaeth a Thechnoleg

        • Didoli a dosbarthu.
        • Llinellau ffit orau.
        • Dadansoddi data a gwneud casgliadau yn eu sgil.
        • Adnabod tueddiadau ac anomaleddau.
        • Cyfartaleddau ac amrediad.
        • Llunio a dehongli amrywiaeth o graffiau.

        Iechyd a Lles

        • Didoli a dosbarthu.
        • Llinellau ffit orau.
        • Dadansoddi data a gwneud casgliadau yn eu sgil.
        • Adnabod tueddiadau ac anomaleddau.
        • Cyfartaleddau ac amrediad.
        • Llunio a dehongli amrywiaeth o graffiau.

      Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy amrywiaeth eang o brofiadau o fewn cyd-destunau lleol a byd-eang perthnasol ac ysgogol, ddefnyddio cylch trin data dilyniannol i ofyn cwestiynau, casglu a didoli amrywiaeth o ddata pwrpasol
      • defnyddio dulliau digidol priodol a dulliau priodol nad ydynt yn ddigidol i ddadansoddi, crynhoi, cynrychioli a dehongli data
      • drwy ddefnyddio gwahanol ddulliau, cymharu, gwirio a gwerthuso eu canlyniadau, gan egluro’r hyn y maent wedi’i ganfod
      • arbrofi â siawns.

    Bydd ein holl blant a phobl ifanc:

    yn ddysgwyr uchelgeisiol, galluog sydd:

    • yn gosod safonau uchel iddyn nhw eu hunain ac yn chwilio am heriau ac yn eu mwynhau
    • yn datblygu corff o wybodaeth ac sydd â’r sgiliau sydd eu hangen i gysylltu’r wybodaeth honno a’i chymhwyso at wahanol gyd-destunau
    • yn ymholgar ac yn mwynhau datrys problemau
    • yn gallu cyfathrebu’n effeithiol mewn gwahanol ffurfiau a lleoliadau, drwy’r Gymraeg a’r Saesneg
    • yn gallu egluro’r syniadau a chysyniadau y maent yn dysgu amdanynt
    • yn gallu defnyddio rhif yn effeithiol mewn gwahanol gyd-destunau
    • yn deall sut i ddehongli data a chymhwyso cysyniadau mathemategol
    • yn defnyddio technolegau digidol yn greadigol i gyfathrebu a dod o hyd i wybodaeth a’i dadansoddi
    • yn ymchwilio ac yn gwerthuso eu canfyddiadau’n feirniadol

    ac yn barod i ddysgu drwy gydol eu hoes

    yn gyfranwyr mentrus, creadigol sydd:

    • yn cysylltu ac yn cymhwyso eu gwybodaeth a’u sgiliau i greu syniadau a chynhyrchion
    • yn meddwl yn greadigol er mwyn ail-lunio a datrys problemau
    • yn adnabod cyfleoedd ac yn manteisio arnynt – yn mentro’n bwyllog
    • yn arwain ac yn chwarae rolau gwahanol mewn timau’n effeithiol ac yn gyfrifol
    • yn mynegi syniadau ac emosiynau drwy wahanol gyfryngau
    • yn rhoi o’u hegni a’u sgiliau fel y bydd pobl eraill yn elwa

    ac yn barod i chwarae eu rhan yn llawn yn eu bywyd a’u gwaith

    yn ddinasyddion egwyddorol, gwybodus sydd:

    • yn canfod, yn gwerthuso ac yn defnyddio tystiolaeth wrth ffurfio barn
    • yn trafod materion cyfoes ar sail eu gwybodaeth a’u gwerthoedd
    • yn deall ac yn arfer eu cyfrifoldebau a’u hawliau dynol a democrataidd
    • yn deall ac yn ystyried effaith eu gweithredoedd wrth ddewis a gweithredu
    • yn wybodus am eu diwylliant, eu cymuned, eu cymdeithas a’r byd yn awr ac yn y gorffennol
    • yn parchu anghenion a hawliau pobl eraill, fel aelod o gymdeithas amrywiol
    • yn dangos eu hymrwymiad i sicrhau cynaliadwyedd y blaned

    ac yn barod i fod yn ddinasyddion i Gymru a’r byd

    yn unigolion iach, hyderus sydd:

    • â gwerthoedd sicr ac sy’n sefydlu eu credoau ysbrydol a moesegol
    • yn meithrin eu lles meddyliol ac emosiynol drwy ddatblygu hyder, cadernid ac empathi
    • yn cymhwyso gwybodaeth am effaith deiet ac ymarfer ar iechyd corfforol a meddyliol yn eu bywyd pob dydd
    • yn gwybod sut i ddod o hyd i’r wybodaeth a’r cymorth sydd eu hangen i gadw’n ddiogel ac iach
    • yn cymryd rhan mewn gweithgarwch corfforol
    • yn gwneud penderfyniadau pwyllog ynghylch eu ffordd o fyw ac yn rheoli risg
    • â’r hyder sydd ei angen i gymryd rhan mewn perfformiadau
    • yn ffurfio perthnasoedd cadarnhaol wedi’u seilio ar ymddiriedaeth a pharch at ei gilydd
    • yn wynebu heriau ac yn eu trechu
    • â’r sgiliau a’r wybodaeth sydd eu hangen i ddelio â’u bywyd pob dydd mor annibynnol ag y gallant

    ac yn barod i fyw bywyd gan wireddu eu dyheadau fel aelodau gwerthfawr o gymdeithas.

  • Disgrifiadau o ddysgu sy’n seiliedig ar gynnydd o fewn ac ar draws datganiadau o’r hyn sy’n bwysig, sydd, yn eu tro, yn adlewyrchu pedwar diben y cwricwlwm.

    • Egwyddorion cynnydd yw’r sail ar gyfer datblygu’r deilliannau cyflawniad a dylent lywio dilyniant y dysgu o fewn y maes dysgu a phrofiad.

      Defnyddiwyd y hyfedreddau cyd-ddibynnol canlynol wrth greu’r deilliannau cyflawniad ac maent yn greiddiol i gynnydd yn ystod pob cam o ddysgu mathemategol.

      Mae rhifedd yn golygu cymhwyso a chysylltu’r hyfedreddau hyn mewn amrywiaeth o gyd-destunau go iawn, ym mhob rhan o’r cwricwlwm a’r tu hwnt iddo.

      Dealltwriaeth gysyniadol: Dylid myfyrio ar syniadau a chysyniadau mathemategol, ynghyd â’u datblygu a’u cysylltu â’i gilydd, wrth i ddysgwyr gael profiad o syniadau mathemategol cynyddol gymhleth. Mae dysgwyr yn dangos dealltwriaeth gysyniadol drwy egluro a mynegi cysyniadau, dod o hyd i enghreifftiau (neu anenghreifftiau) a thrwy gynrychioli cysyniad mewn gwahanol ffyrdd, gan gynnwys cynrychioliadau llafar, diriaethol, gweledol, digidol a haniaethol.

      Cyfathrebu â symbolau: Dylai dysgwyr ddeall bod y symbolau y maent yn eu defnyddio yn gynrychioliadau haniaethol a dylent ddatblygu mwy o hyblygrwydd wrth iddynt gymhwyso a defnyddio amrywiaeth gynyddol o symbolau, gan ddeall confensiynau’r symbolau y maent yn eu defnyddio.

      Cymhwysedd strategol: (h.y. gosod problemau allan mewn ffurf fathemategol er mwyn eu datrys) Dylai dysgwyr ddod yn gynyddol annibynnol wrth adnabod a chymhwyso’r strwythurau a’r syniadau mathemategol sydd wrth wraidd problem, er mwyn gallu ei datrys.

      Rhesymu rhesymegol: Wrth i ddysgwyr brofi cysyniadau cynyddol gymhleth, dylent hefyd feithrin dealltwriaeth o’r berthynas rhwng y cysyniadau hyn ac o fewn y cysyniadau hyn. Dylent gymhwyso dulliau rhesymu rhesymegol wrth ymdrin â’r perthnasau hyn a gallu eu cyfiawnhau a’u profi. Dylai’r cyfiawnhad a’r dystiolaeth ddod yn gynyddol haniaethol, gan symud o esboniadau llafar, gweledol neu ddiriaethol i gynrychioliadau haniaethol sy’n cynnwys symbolau a chonfensiynau.

      Rhuglder: Wrth i ddysgwyr brofi, deall a chymhwyso cysyniadau a pherthnasau sy’n gynyddol fwy cymhleth, dylai eu rhuglder wrth gofio ffeithiau, perthnasau a thechnegau wella. O ganlyniad, dylai ffeithiau, perthnasau a thechnegau a ddysgwyd ynghynt fod wedi’u hymsefydlu’n gadarn, yn gofiadwy ac yn ddefnyddiadwy.

    • Rhifau yw’r system o symbolau ar gyfer disgrifio a chymharu meintiau. Dyma’r cysyniad haniaethol cyntaf y bydd dysgwyr yn dod ar ei draws ym mathemateg, ac mae’n fodd i sefydlu egwyddorion rhesymu rhesymegol. Ym mathemateg, mae’r system rifo’n sail i resymu o ran algebra, ystadegau, tebygolrwydd a geometreg, yn ogystal ag o ran cyfrifo ariannol a gwneud penderfyniadau.

      Mae gwybodaeth a gallu ym maes rhifau a meintiau yn hanfodol ar gyfer cyfrannu i’r byd, ac yn cynnig sylfaen ar gyfer astudio pellach a chyflogaeth. Mae rhuglder o ran cyfrifiannu yn allweddol i ddatrys problemau a gwneud cynnydd ym mhob maes dysgu a phrofiad. Datblygir rhuglder drwy ddefnyddio’r pedwar gweithrediad rhifyddeg sylfaenol a datblygu dealltwriaeth o’r berthynas rhyngddynt. Mae hyn yn arwain at baratoi’r ffordd ar gyfer defnyddio symbolau algebra yn llwyddiannus.

      Deilliannau cyflawniad

      Gallaf gymhwyso pedwar gweithrediad rhifyddeg yn rhugl ac yn gywir, a hynny yn y drefn gywir, o ran cyfanrifau, degolion a ffracsiynau, gan ddefnyddio dulliau ysgrifenedig, meddyliol a digidol. Gallaf ddefnyddio fy synnwyr rhifau i ragfynegi fy atebion, a’u gwirio.

      Rwyf wedi arddangos dealltwriaeth o gywerthedd ffracsiynau, degolion a chanrannau, a gallaf newid yn hawdd rhwng y gwahanol ffurfiau, gan ddefnyddio dulliau ysgrifenedig a chyfrifiannell. Rwyf wedi defnyddio’r hyn rwy’n ei wybod am ganrannau a chymhareb i ddatrys problemau sy’n ymwneud â llog syml, adlog, dibrisiad a chyfrifo biliau a chyllidebau sy’n cynnwys treth sylfaenol ar nwyddau a gwasanaethau.

      Rwyf wedi deillio a chymhwyso rheolau indecsau, ac eithrio indecsau ffracsiynol, i gyfrifo gwerthoedd a datrys problemau.

      Rwyf wedi atgyfnerthu fy nealltwriaeth o gilyddion wrth rannu ffracsiynau.

      Gallaf ddefnyddio ffurf indecs safonol i gynrychioli rhifau bach a mawr ac i wneud cyfrifiadau mewn cyd-destunau mathemategol addas a rhai bywyd go iawn addas.

      Gallaf ddatrys problemau sy’n gofyn am dalgrynnu neu ffigurau ystyrlon ar amrywiol gamau o’r gwaith cyfrifo a rhoi’r ateb, gan ddefnyddio dulliau ysgrifenedig a digidol, a gallaf ddehongli allbwn y gyfrifiannell.

      Rwyf wedi arddangos dealltwriaeth o gymhareb a chyfrannedd, a gallaf ddatrys problemau rhifiadol sy’n ymwneud â chyfrannedd union a gwrthdro, gan gynnwys mynegi un maint fel cyfran o un arall, newid cyfrannol a phroblemau o ran arian tramor a chyfraddau cyfnewid.

      Gallaf ddefnyddio’r hyn rwy’n ei wybod am rif i ragweld a gwirio fy atebion.

      Gallaf gyfiawnhau dewisiadau’n seiliedig ar werth am arian, lles personol ac effaith fyd-eang.

    • Mae algebra yn astudio’r strwythurau sydd ymhlyg mewn cyfrifiannau a chydberthnasau, ac yn cynnig ffordd o gyffredinoli. Mae meddwl algebraidd yn symud o’r cyd-destun i’r strwythur a’r perthnasau. Mae’r dull gweithredu pwerus hwn yn cynnig ffordd o gyrraedd at nodweddion pwysig ac o ganfod a mynegi strwythurau mathemategol sefyllfaoedd, gyda’r nod o ddatrys problemau. Mae algebra yn rhedeg fel llinyn cyd-gysylltiol drwy frethyn mathemateg i gyd.

      Mae meddwl algebraidd yn hanfodol er mwyn rhesymu, modelu a datrys problemau mewn mathemateg ac mewn amrywiaeth eang o gyd-destunau go iawn, gan gynnwys technoleg a chyllid. Mae gwneud y cysylltiadau rhwng rhifyddeg ac algebra yn meithrin sgiliau ar gyfer rhesymu haniaethol o oedran cynnar.

      Deilliannau cyflawniad

      Rwyf wedi dangos dealltwriaeth o’r cysyniad o newidyn ac rwyf wedi defnyddio llythrennau i gynrychioli newidynnau wrth ffurfio mynegiadau algebraidd llinol.

      Gallaf drin mynegiadau algebraidd yn rhugl drwy symleiddio, ehangu, a ffactorio drwy echdynnu ffactor cyffredin. Gallaf hefyd amnewid gwerthoedd a newid testun fformiwla pan fydd y testun yn ymddangos mewn un term.

      Gallaf wahaniaethu rhwng mynegiadau algebraidd, hafaliadau ac anhafaleddau. Rwyf wedi defnyddio amrywiaeth o ddulliau, gan gynnwys cynnig a gwella lle y bo’n briodol, er mwyn datrys hafaliadau ac anhafaleddau unradd, a’r rheini’n gallu cynnwys cromfachau ac anhysbysion ar un ochr neu ar y ddwy ochr. Gallaf wirio fy atebion drwy ddefnyddio dulliau amnewid.

      Rwyf wedi defnyddio hafaliadau ac anhafaleddau unradd i gynrychioli a modelu sefyllfaoedd go iawn ac i ddatrys problemau. Gallaf ddehongli fy atebion a gwirio eu bod yn gwneud synnwyr yn eu cyd-destun.

      Gallaf adnabod dilyniannau llinol a gallaf eu cyffredinoli gan ddefnyddio algebra. Gallaf ddod o hyd i’r nfed term, ei ddisgrifio a’i ddefnyddio. Gallaf ddisgrifio a defnyddio’r rheol term i derm ar gyfer dilyniannau iterus syml. Gallaf gymhwyso’r hyn rwy’n ei wybod am ddilyniannau i ddatrys problemau go iawn a phroblemau mathemategol.

      Gallaf adnabod, lluniadu, braslunio a dehongli graffiau llinol, ac ymchwilio i graffiau, gan ddefnyddio dulliau ysgrifenedig a digidol. Gallaf ddangos dealltwriaeth o bob un o’r termau yn yr hafaliad ar gyfer llinell syth. Gallaf archwilio effaith newid y cysonyn neu’r cyfernod ar y llinell.

    • Mae geometreg yn ymwneud â chwarae â siapiau a strwythurau, eu trin, eu cymharu, eu henwi a’u dosbarthu. Mae astudio geometreg yn annog dysgwyr i ddatblygu a defnyddio dulliau dyfalu, rhesymu diddwythol a phrawf. Mae mesur yn golygu y gellir meintioli graddau nodweddion gofodol a haniaethol, gan ddefnyddio amrywiaeth o unedau safonol ac ansafonol, a gall ategu’r broses o ddatblygu dulliau rhesymu rhifyddol.

      Mae rhesymu ynghylch meintiau a phriodweddau siapiau a’r gofod o’u hamgylch yn cynnig modd i ni wneud synnwyr o’r byd ffisegol a byd siapiau mathemategol. Gellir cymhwyso geometreg a mesur mewn sawl maes, gan gynnwys celf, adeiladu, gwyddoniaeth a thechnoleg, peirianneg, a seryddiaeth.

      Deilliannau cyflawniad

      Gallaf gynrychioli a defnyddio mesurau cyfansawdd, gan ddefnyddio unedau safonol, a dangos dealltwriaeth o’r berthynas rhwng fformiwla sy’n cynrychioli mesuriad a’r unedau a ddefnyddiwyd.

      Gallaf greu a defnyddio graffiau trawsnewid er mwyn datrys problemau wedi’u gosod o fewn cyd-destunau lleol a byd-eang.

      Rwyf wedi archwilio cymesuredd a phriodweddau eraill siapiau dau ddimensiwn a thri dimensiwn rheolaidd ac afreolaidd. Gallaf lunio cynrychioliadau dau ddimensiwn o siapiau tri dimensiwn er mwyn ymchwilio ymhellach i’w priodweddau. Gallaf ddosbarthu siapiau dau ddimensiwn a thri dimensiwn yn ôl eu priodweddau mathemategol.

      Rwyf wedi archwilio’r pedwar trawsffurfiad o ran siapiau dau ddimensiwn, gan ddefnyddio amrywiaeth o ddulliau gweithredu, gan gynnwys technoleg ddigidol. Gallaf ddefnyddio fy nealltwriaeth i ragfynegi a disgrifio sut y bydd siapiau yn newid o dan drawsffurfiad penodol.

      Gallaf ddefnyddio cyfesurynnau i blotio pwyntiau yn y pedwar pedrant a diddwytho lleoliad pwyntiau ychwanegol.

      Gallaf ddefnyddio onglydd i fesur a llunio onglau. Rwyf wedi modelu ac wedi datrys problemau sy’n cynnwys cyfeiriannau. Gallaf ddefnyddio dulliau rhesymu i gyfrifo maint onglau mewn trionglau a phedrochrau. Rwyf wedi archwilio onglau a luniwyd gan linellau paralel ac ardrawslin, a gallaf ddefnyddio fy nealltwriaeth i gyfrifo onglau yn y cyd-destunau hyn.

      Rwyf wedi cyfrifo arwynebeddau neu arwynebeddau arwyneb siapiau dau ddimensiwn a thri dimensiwn syml a chyfansawdd, gan gynnwys cylchoedd, ac wedi dangos dealltwriaeth o pi (π) fel cymhareb cylchedd cylch i’w ddiamedr. Rwyf wedi deillio’r fformiwlâu ar gyfer cyfaint prismau tri dimensiwn syml, a gallaf gyfrifo cyfeintiau siapiau tri dimensiwn er mwyn datrys problemau.

      Rwyf wedi dangos dealltwriaeth o’r berthynas rhwng trionglau ongl sgwâr a sgwariau yng nghyd-destun theorem Pythagoras, ac rwyf wedi defnyddio’r theorem honno i ddatrys problemau mewn cyd-destunau mathemategol a chyd-destunau go iawn.

    • Ystadegau yw’r arfer o gasglu, trin a dadansoddi data er mwyn gallu cynrychioli a chyffredinoli gwybodaeth. Tebygolrwydd yw’r broses fathemategol o astudio siawns, er mwyn gallu rhagfynegi’r tebygrwydd y bydd rhywbeth yn digwydd. Mae ystadegau a thebygolrwydd yn dibynnu ar gymhwyso a thrin rhifau ac algebra.

      Mae rheoli data a chynrychioli gwybodaeth yn effeithiol yn cynnig ffordd o brofi rhagdybiaethau, dod i gasgliadau a gwneud rhagfynegiadau. Mae rhesymu gan ddefnyddio ystadegau a thebygolrwydd, a gwerthuso eu dibynadwyedd, yn meithrin y sgiliau dadansoddi a meddwl beirniadol sy’n hollbwysig wrth wneud penderfyniadau egwyddorol a gwybodus.

      Deilliannau cyflawniad

      Rwyf wedi defnyddio cylch trin data dilyniannol er mwyn gofyn ac ateb cwestiynau priodol.

      Gallaf ddewis rhagdybiaeth synhwyrol er mwyn ymchwilio ac rwyf wedi dangos dealltwriaeth o’r dulliau y gallaf eu defnyddio i gasglu data perthnasol a phriodol.

      Gallaf ddylunio holiaduron a’u trafod yn feirniadol, er mwyn sicrhau y bydd y data a gesglir yn caniatáu defnydd o’r cylch trin data dilyniannol.

      Gallaf gyfrifo cymedr, canolrif, modd ac amrediad set o ddata, ac rwyf wedi cymharu setiau bach o ddata gan ddefnyddio ystadegau crynhoi.

      Gallaf ddethol a chyfiawnhau ffordd briodol o ddefnyddio fy nata er mwyn ymchwilio i’m rhagdybiaeth. Rwyf wedi archwilio gwahanol ffyrdd o ddeall a chrynhoi fy nata, gan gynnwys defnyddio cyfartaleddau er mwyn cymharu setiau data mawr, gyda dosraniadau amlder wedi’u grwpio ar gyfer data arwahanol a data di-dor. Gallaf ddefnyddio diagram gwasgariad i ddadansoddi dwy set o newidynnau ac i ymchwilio i’r cydberthyniad rhyngddynt. Gallaf ragfynegi ac adnabod tueddiadau ac anomaleddau mewn setiau data.

      Rwyf wedi cyflwyno fy nata ar ffurf graffiau, siartiau a thablau priodol, ac rwyf wedi defnyddio technoleg ddigidol, gan ystyried pwrpas y data a natur y gynulleidfa. Rwyf wedi trafod manteision ac anfanteision cymharol pob dull cyflwyno a gallaf gyfiawnhau fy newis o ddull.

      Rwyf wedi defnyddio fy nata er mwyn dod i gasgliadau am fy rhagdybiaethau, ac rwyf wedi cyfleu fy nghanfyddiadau yn glir. Gallaf drafod fy nulliau a’m canfyddiadau’n feirniadol ac ystyried beth y gallwn fod wedi’i wneud yn wahanol neu’n well yn ystod pob cam o’r cylch trin data dilyniannol.

      Rwyf wedi cynnal dadansoddiad beirniadol o ystadegau a gyhoeddwyd yn y cyfryngau ac mewn mannau eraill er mwyn ystyried beth y maent yn ei olygu a sut maent yn llwyddo neu’n methu ag ategu unrhyw ganfyddiadau a nodwyd. Gallaf ofyn cwestiynau perthnasol er mwyn cadarnhau hygrededd y canfyddiadau.

      Gallaf egluro haprwydd, ac rwyf wedi ymchwilio i siawns, drwy fodelu a chymharu tebygolrwyddau damcaniaethol ac arbrofol.

      Rwyf wedi archwilio’r holl ganlyniadau cydanghynhwysol posibl sy’n gysylltiedig â digwyddiadau dilynol a chyfunol. Gallaf weithio mewn ffordd systematig gan ddefnyddio rhestrau a diagramau gofod enghreifftiol, ac rwyf wedi dangos fy mod yn deall mai maint tebygolrwyddau’r holl ganlyniadau cydanghynhwysol yw 1. Rwyf wedi dangos dealltwriaeth o ran pryd y mae’n briodol adio neu luosi tebygolrwyddau.

      Gallaf lunio barn ystyrlon go iawn yn seiliedig ar ganlyniadau data arbrofol a risg.

    Gwybodaeth ategol i helpu ymarferwyr i ddylunio a datblygu cwricwla manwl mewn ysgolion a lleoliadau.

    • Rhifau yw’r system o symbolau ar gyfer disgrifio a chymharu meintiau. Dyma’r cysyniad haniaethol cyntaf y bydd dysgwyr yn dod ar ei draws ym mathemateg, ac mae’n fodd i sefydlu egwyddorion rhesymu rhesymegol. Ym mathemateg, mae’r system rifo’n sail i resymu o ran algebra, ystadegau, tebygolrwydd a geometreg, yn ogystal ag o ran cyfrifo ariannol a gwneud penderfyniadau.

      Mae gwybodaeth a gallu ym maes rhifau a meintiau yn hanfodol ar gyfer cyfrannu i’r byd, ac yn cynnig sylfaen ar gyfer astudio pellach a chyflogaeth. Mae rhuglder o ran cyfrifiannu yn allweddol i ddatrys problemau a gwneud cynnydd ym mhob maes dysgu a phrofiad. Datblygir rhuglder drwy ddefnyddio’r pedwar gweithrediad rhifyddeg sylfaenol a datblygu dealltwriaeth o’r berthynas rhyngddynt. Mae hyn yn arwain at baratoi’r ffordd ar gyfer defnyddio symbolau algebra yn llwyddiannus.

      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws Maes Dysgu a Phrofiad Mathemateg a Rhifedd. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Mae algebra yn defnyddio systemau symbolau i fynegi strwythurau’r perthnasau rhwng rhifau, meintiau a chydberthnasau.

        • Mae’r cysylltiadau rhwng rhifyddeg ac algebra yn datblygu adnoddau a sgiliau ar gyfer rhesymu haniaethol o oedran cynnar.
        • Mae perthynas gref rhwng algorithmau rhifyddeg a deddfau algebra.
        • Dilynir trefn gweithrediadau a deddfau rhifyddeg mewn algebra.

        Mae geometreg yn canolbwyntio ar berthnasau sy’n ymwneud â phriodweddau siâp,gofod a safle, ac mae mesur yn canolbwyntio ar feintioli ffenomena yn y byd ffisegol.

        • Defnyddir rhifau ym mhob agwedd ar geometreg i fesur siapiau, maint a symudiad.
        • Mae mesur yn agwedd ar feddwl geometregol sydd â chysylltiad agos â rhifau a gall cryn dipyn o’r broses o ddatblygu dealltwriaeth o rifau ddod drwy fesur cynyddol soffistigedig.
        • Mae meddwl geometrig yn cynnwys rhesymu â chymesuredd, sy’n cysylltu â datblygiad mewn gwaith rhifau.
        • Mae geometreg yn cynnwys hydoedd, arwynebeddau a chyfeintiau a fynegir fel meintiau rhifyddol.
        • Defnyddio rheolau rhifau i gyfrifo gwerthoedd pellach sy’n gysylltiedig â mesur a geometreg.

        Mae ystadegau yn cynrychioli data, mae tebygolrwydd yn modelu siawns, ac mae’r ddau yn cefnogi casgliadau a phenderfyniadau gwybodus.

        • Mae tebygolrwydd ac ystadegau yn cael eu disgrifio a’u trin drwy ddefnyddio rhifau; cânt eu cynrychioli drwy ddefnyddio rhifau.
        • Mynegir tebygolrwydd drwy rifau mewn sawl ffordd, e.e. drwy ddefnyddio canrannau, ffracsiynau a degolion, ac mae angen y cysylltiadau rhwng y cynrychioliadau er mwyn mynegi tebygolrwydd yn effeithiol.
        • Mae ystadegau yn cynnwys trin a chynrychioli data, sy’n cynnwys meddwl rhifyddol.
      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws yr holl feysydd dysgu a phrofiad. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Celfyddydau Mynegiannol

        • Graddfa, cyfrannedd a chymhareb.
        • Ffracsiynau mewn cerddoriaeth, rhythmau.
        • Caneuon a rhigymau.

        Dyniaethau

        • Graddfa a chymhareb.
        • Cyllid.
        • Talgrynnu.
        • Rhoi mewn trefn.

        Gwyddoniaeth a Thechnoleg

        • Talgrynnu ac amcangyfrif.
        • Deddfau indecsau.
        • Darllen, ysgrifennu a chyfrifo mewn ffurf safonol.
        • Cyfrannedd union a gwrthdro.

        Iechyd a Lles

        • Deall amcangyfrif a thalgrynnu.
        • Cymhwyso gan wneud penderfyniadau bywyd go iawn gan gynnwys rhai ariannol.
        • Ffracsiynau, canrannau a chyfraneddau, e.e. deiet cytbwys.

        Ieithoedd, Llythrennedd a Chyfathrebu

        • Caneuon a rhigymau.

      Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy amrywiaeth eang o brofiadau, ddod yn fwyfwy rhugl yn eu defnydd o rifau o fewn cyfrifiadau er mwyn dehongli datganiadau mathemategol a disgrifio meintiau gyda chyfrifianellau a hebddynt
      • datblygu ymhellach eu dealltwriaeth o gywerthedd, gan werthfawrogi bod sawl ffordd o gynrychioli unrhyw rif
      • defnyddio rhesymu cyfrannol i gymharu dau faint, gan ddefnyddio meddwl lluosol, ac yna’n cymhwyso hynny mewn sefyllfa newydd
      • magu dealltwriaeth well o ddefnyddio a chymharu rhifau mawr iawn a bach iawn
      • dewis a defnyddio dulliau effeithlon, yn feddyliol, yn ysgrifenedig ac yn ddigidol, i wneud cyfrifiadau
      • ymestyn eu dealltwriaeth o gyllid i gyd-destunau personol, lleol a byd-eang.
    • Mae algebra yn astudio’r strwythurau sydd ymhlyg mewn cyfrifiannau a chydberthnasau, ac yn cynnig ffordd o gyffredinoli. Mae meddwl algebraidd yn symud o’r cyd-destun i’r strwythur a’r perthnasau. Mae’r dull gweithredu pwerus hwn yn cynnig ffordd o gyrraedd at nodweddion pwysig ac o ganfod a mynegi strwythurau mathemategol sefyllfaoedd, gyda’r nod o ddatrys problemau. Mae algebra yn rhedeg fel llinyn cyd-gysylltiol drwy frethyn mathemateg i gyd.

      Mae meddwl algebraidd yn hanfodol er mwyn rhesymu, modelu a datrys problemau mewn mathemateg ac mewn amrywiaeth eang o gyd-destunau go iawn, gan gynnwys technoleg a chyllid. Mae gwneud y cysylltiadau rhwng rhifyddeg ac algebra yn meithrin sgiliau ar gyfer rhesymu haniaethol o oedran cynnar.

      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws Maes Dysgu a Phrofiad Mathemateg a Rhifedd. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Defnyddir y system rhifau i gynrychioli a chymharu’r perthnasau rhwng rhifau a meintiau.

        • Mae’r cysylltiadau rhwng rhifyddeg ac algebra yn datblygu adnoddau a sgiliau ar gyfer rhesymu haniaethol o oedran cynnar.
        • Mae perthynas gref rhwng algorithmau rhifyddeg a deddfau algebra.
        • Dilynir trefn gweithrediadau a deddfau rhifyddeg mewn algebra.

        Mae geometreg yn canolbwyntio ar berthnasau sy’n ymwneud â phriodweddau siâp,gofod a safle, ac mae mesur yn canolbwyntio ar feintioli ffenomena yn y byd ffisegol.

        • Mae algebra a geometreg yn gysylltiedig â’i gilydd yn bennaf drwy fynegi siapiau, mesur a symudiad drwy fynegiadau, hafaliadau a fformiwlâu algebraidd.
        • Cysyniad algebraidd yw hafaliad, sydd o’i droi’n graff, yn dod yn gysyniad geometrig. Mae’r newidynnau yn yr hafaliad yn cyfeirio at gysyniadau geometrig.
        • Diffinnir cyfesurynnau, a gynrychiolir yn geometrig ar y plân Cartesaidd drwy ffwythiannau algebraidd.
        • Gellir defnyddio ffwythiannau a mapio mewn algebra i ddisgrifio trawsffurfiadau.
        • Defnyddir fformiwlâu a hafaliadau algebraidd i gysylltu cysyniadau geometrig trionglau â mesuriadau onglau ac ochrau.

        Mae ystadegau yn cynrychioli data, mae tebygolrwydd yn modelu siawns, ac mae’r ddau yn cefnogi casgliadau a phenderfyniadau gwybodus.

        • Defnyddir algebra ym maes tebygolrwydd ac ystadegau i fynegi cyffredinolrwydd a datblygu fformiwlâu.
        • Mewn tebygolrwydd, mae algebra yn rhoi cyfle i ni ddefnyddio cysyniad newidyn a gallwn gymhwyso hwn mewn tebygolrwydd drwy ddefnyddio hapnewidyn, sef paramedr neu ddigwyddiad ac iddo hapganlyniad.
        • Mewn ystadegau, caiff fformiwlâu cyffredinol eu hysgrifennu drwy ddefnyddio algebra.
        • Mae algebra a dadansoddiad ystadegol yn gydgysylltiedig; defnyddio algorithmau a fformiwlâu i gyfrifo mesurau ystadegol pellach i ddadansoddi data.
      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws yr holl feysydd dysgu a phrofiad. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Celfyddydau Mynegiannol

        • Dilyniannau a phatrymau.

        Gwyddoniaeth a Thechnoleg

        • Cysyniad y newidyn.
        • Hafaliadau a fformiwlâu.
        • Cyfrannedd union a gwrthdro.
        • Patrymau a graffiau.

      Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy amrywiaeth eang o brofiadau, werthfawrogi pŵer mathemateg i fynegi perthnasau mewn ffordd gryno ac mewn ffurfiau a gaiff eu deall yn gyffredinol
      • mynegi deddfau rhifyddeg, gan ddefnyddio nodiant algebraidd a chan feithrin eu dealltwriaeth gysyniadol o newidyn
      • archwilio, llunio, adnabod a chynrychioli patrymau llinol mewn amrywiaeth o gyd-destunau
      • modelu sefyllfaoedd go iawn, gan ddefnyddio hafaliadau ac anhafaleddau i ddatrys problemau, a chan ystyried rhesymolrwydd eu hatebion
      • archwilio hafaliadau ar ffurf graffiau, gan ddefnyddio technolegau digidol
      • archwilio dilyniannau rhifyddol a ffisegol, gan ddefnyddio dulliau ysgrifenedig a digidol
      • ymchwilio i graffiau llinol mewn sefyllfaoedd realistig.
    • Mae geometreg yn ymwneud â chwarae â siapiau a strwythurau, eu trin, eu cymharu, eu henwi a’u dosbarthu. Mae astudio geometreg yn annog dysgwyr i ddatblygu a defnyddio dulliau dyfalu, rhesymu diddwythol a phrawf. Mae mesur yn golygu y gellir meintioli graddau nodweddion gofodol a haniaethol, gan ddefnyddio amrywiaeth o unedau safonol ac ansafonol, a gall ategu’r broses o ddatblygu dulliau rhesymu rhifyddol.

      Mae rhesymu ynghylch meintiau a phriodweddau siapiau a’r gofod o’u hamgylch yn cynnig modd i ni wneud synnwyr o’r byd ffisegol a byd siapiau mathemategol. Gellir cymhwyso geometreg a mesur mewn sawl maes, gan gynnwys celf, adeiladu, gwyddoniaeth a thechnoleg, peirianneg, a seryddiaeth.

      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws Maes Dysgu a Phrofiad Mathemateg a Rhifedd. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Defnyddir y system rhifau i gynrychioli a chymharu’r perthnasau rhwng rhifau a meintiau.

        • Defnyddir rhifau ym mhob agwedd ar geometreg i fesur siapiau, maint a symudiad.
        • Mae mesur yn agwedd ar feddwl geometregol sydd â chysylltiad agos â rhifau a gall cryn dipyn o’r broses o ddatblygu dealltwriaeth o rifau ddod drwy fesur cynyddol soffistigedig.
        • Mae meddwl geometrig yn cynnwys rhesymu â chymesuredd, sy’n cysylltu â datblygiad mewn gwaith rhifau.
        • Mae geometreg yn cynnwys hydoedd, arwynebeddau a chyfeintiau a fynegir fel meintiau rhifyddol.
        • Defnyddio rheolau rhifau i gyfrifo gwerthoedd pellach sy’n gysylltiedig â mesur a geometreg.

        Mae geometreg yn canolbwyntio ar berthnasau sy’n ymwneud â phriodweddau siâp,gofod a safle, ac mae mesur yn canolbwyntio ar feintioli ffenomena yn y byd ffisegol.

        • Mae algebra a geometreg yn gysylltiedig â’i gilydd yn bennaf drwy fynegi siapiau, mesur a symudiad drwy fynegiadau, hafaliadau a fformiwlâu algebraidd.
        • Cysyniad algebraidd yw hafaliad, sydd o’i droi’n graff, yn dod yn gysyniad geometrig. Mae’r newidynnau yn yr hafaliad yn cyfeirio at gysyniadau geometrig.
        • Diffinnir cyfesurynnau, a gynrychiolir yn geometrig ar y plân Cartesaidd drwy ffwythiannau algebraidd.
        • Gellir defnyddio ffwythiannau a mapio mewn algebra i ddisgrifio trawsffurfiadau.
        • Defnyddir fformiwlâu a hafaliadau algebraidd i gysylltu cysyniadau geometrig trionglau â mesuriadau onglau ac ochrau.

        Mae ystadegau yn cynrychioli data, mae tebygolrwydd yn modelu siawns, ac mae’r ddau yn cefnogi casgliadau a phenderfyniadau gwybodus.

        • Mae geometreg yn cynnwys meddwl yn graffigol sy’n ganolog i gynrychioliadau a dadansoddi ystadegol.
        • Defnyddir graffiau i drosi o un gwerth i un arall, a chynrychioli gwybodaeth ystadegol,gan gynnwys ymlediad, nifer a chanolduedd.
        • Defnyddir technegau graffigol i greu cysylltiadau rhwng gwahanol setiau o ddata.
        • Gall data a gynhyrchir drwy fesur gael eu dadansoddi drwy ddefnyddio ystadegau.
      • Celfyddydau Mynegiannol

        • Cymesuredd siâp mewn symudiadau a chelfwaith.
        • Graddfa.
        • Defnyddio offer priodol i fesur yn gywir.

        Dyniaethau

        • Defnyddio offer priodol i fesur yn gywir.
        • Graddfa.
        • Amser a threfn gronolegol.

        Gwyddoniaeth a Thechnoleg

        • Defnyddio offer priodol i fesur yn gywir.
        • Unedau – defnyddio’r uned briodol, trosi rhwng unedau, a’r cysylltiadau rhwng unedau a fformiwlâu.
        • Graddfa.

        Iechyd a Lles

        • Defnyddio offer priodol i fesur yn gywir.

        Ieithoedd, Llythrennedd a Chyfathrebu

        • Defnyddio arddodiaid i ddisgrifio eu lleoliad nhw eu hunain a lleoliad gwrthrychau.

      Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy amrywiaeth eang o brofiadau a thrwy ddatrys problemau o fewn cyd-destunau bywyd go iawn a rhai haniaethol, ddatblygu eu dealltwriaeth o fesuriadau safonol a chyfansawdd, priodweddau siapiau a solidau, a lleoliad, symudiad a safle
      • dethol a defnyddio offer ac unedau priodol i fesur yn gywir
      • defnyddio technolegau digidol i archwilio siâp a gofod, gan ddatblygu a phrofi dyfaliadau
      • defnyddio ffeithiau am onglau a siapiau i ddiddwytho nodweddion a pherthnasau pellach
      • adnabod pi (π) fel cymhareb cylchedd cylch i’w ddiamedr a gwerthfawrogi arwyddocâd cyfraniad William Jones.
    • Ystadegau yw’r arfer o gasglu, trin a dadansoddi data er mwyn gallu cynrychioli a chyffredinoli gwybodaeth. Tebygolrwydd yw’r broses fathemategol o astudio siawns, er mwyn gallu rhagfynegi’r tebygrwydd y bydd rhywbeth yn digwydd. Mae ystadegau a thebygolrwydd yn dibynnu ar gymhwyso a thrin rhifau ac algebra.

      Mae rheoli data a chynrychioli gwybodaeth yn effeithiol yn cynnig ffordd o brofi rhagdybiaethau, dod i gasgliadau a gwneud rhagfynegiadau. Mae rhesymu gan ddefnyddio ystadegau a thebygolrwydd, a gwerthuso eu dibynadwyedd, yn meithrin y sgiliau dadansoddi a meddwl beirniadol sy’n hollbwysig wrth wneud penderfyniadau egwyddorol a gwybodus.

      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws Maes Dysgu a Phrofiad Mathemateg a Rhifedd. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Defnyddir y system rhifau i gynrychioli a chymharu’r perthnasau rhwng rhifau a meintiau.

        • Mae tebygolrwydd ac ystadegau’n cael eu disgrifio a’u trin drwy ddefnyddio rhifau; cânt eu cynrychioli drwy ddefnyddio rhifau.
        • Mynegir tebygolrwydd drwy rifau mewn sawl ffordd, e.e. drwy ddefnyddio canrannau, ffracsiynau a degolion, ac mae angen y cysylltiadau rhwng y cynrychioliadau er mwyn mynegi tebygolrwydd yn effeithiol.
        • Mae ystadegau’n cynnwys trin a chynrychioli data, sy’n cynnwys meddwl rhifyddol.

        Mae algebra yn defnyddio systemau symbolau i fynegi strwythurau’r perthnasau rhwng rhifau, symiau a chydberthnasau.

        • Defnyddir algebra ym maes tebygolrwydd ac ystadegau i fynegi cyffredinolrwydd a datblygu fformiwlâu.
        • Mewn tebygolrwydd, mae algebra yn rhoi cyfle i ni ddefnyddio cysyniad newidyn a gallwn gymhwyso hwn mewn tebygolrwydd drwy ddefnyddio hapnewidyn; sef paramedr neu ddigwyddiad ac iddo hapganlyniad.
        • Mewn ystadegau, caiff fformiwlâu cyffredinol eu hysgrifennu drwy ddefnyddio algebra.
        • Mae algebra a dadansoddiad ystadegol yn gysylltiedig â’i gilydd; defnyddio algorithmau a fformiwlâu i gyfrifo mesurau ystadegol pellach i ddadansoddi data.

        Mae geometreg yn canolbwyntio ar berthnasau sy’n ymwneud â phriodweddau siâp,gofod a safle, ac mae mesur yn canolbwyntio ar feintioli ffenomena yn y byd ffisegol.

        • Mae geometreg yn cynnwys meddwl yn graffigol sy’n ganolog i gynrychioliadau a dadansoddi ystadegol.
        • Defnyddir graffiau i drosi o un gwerth i un arall, a chynrychioli gwybodaeth ystadegol, gan gynnwys ymlediad, nifer a chanolduedd.
        • Defnyddir technegau graffigol i greu cysylltiadau rhwng gwahanol setiau o ddata.
        • Gall data a gynhyrchir drwy fesur gael eu dadansoddi drwy ddefnyddio ystadegau.
      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws yr holl feysydd dysgu a phrofiad. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Dyniaethau

        • Didoli a dosbarthu.
        • Llinellau ffit orau.
        • Dadansoddi data a gwneud casgliadau yn eu sgil.
        • Adnabod tueddiadau ac anomaleddau.
        • Cyfartaleddau ac amrediad.
        • Llunio a dehongli amrywiaeth o graffiau.

        Gwyddoniaeth a Thechnoleg

        • Didoli a dosbarthu.
        • Llinellau ffit orau.
        • Dadansoddi data a gwneud casgliadau yn eu sgil.
        • Adnabod tueddiadau ac anomaleddau.
        • Cyfartaleddau ac amrediad.
        • Llunio a dehongli amrywiaeth o graffiau.

        Iechyd a Lles

        • Didoli a dosbarthu.
        • Llinellau ffit orau.
        • Dadansoddi data a gwneud casgliadau yn eu sgil.
        • Adnabod tueddiadau ac anomaleddau.
        • Cyfartaleddau ac amrediad.
        • Llunio a dehongli amrywiaeth o graffiau.

      Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy amrywiaeth eang o brofiadau o fewn cyd-destunau lleol a byd-eang perthnasol ac ysgogol, ddefnyddio cylch trin data dilyniannol i ofyn cwestiynau, casglu a didoli amrywiaeth o ddata pwrpasol
      • defnyddio dulliau digidol priodol a dulliau priodol nad ydynt yn ddigidol i ddadansoddi, crynhoi, cynrychioli a dehongli data er mwyn dod i gasgliadau
      • gwirio a gwerthuso eu canlyniadau, ac adnabod anomaleddau a thueddiadau yn y data
      • ehangu eu dealltwriaeth o siawns drwy fynegi tebygolrwydd damcaniaethol ar ffurf rifyddol.

    Bydd ein holl blant a phobl ifanc:

    yn ddysgwyr uchelgeisiol, galluog sydd:

    • yn gosod safonau uchel iddyn nhw eu hunain ac yn chwilio am heriau ac yn eu mwynhau
    • yn datblygu corff o wybodaeth ac sydd â’r sgiliau sydd eu hangen i gysylltu’r wybodaeth honno a’i chymhwyso at wahanol gyd-destunau
    • yn ymholgar ac yn mwynhau datrys problemau
    • yn gallu cyfathrebu’n effeithiol mewn gwahanol ffurfiau a lleoliadau, drwy’r Gymraeg a’r Saesneg
    • yn gallu egluro’r syniadau a chysyniadau y maent yn dysgu amdanynt
    • yn gallu defnyddio rhif yn effeithiol mewn gwahanol gyd-destunau
    • yn deall sut i ddehongli data a chymhwyso cysyniadau mathemategol
    • yn defnyddio technolegau digidol yn greadigol i gyfathrebu a dod o hyd i wybodaeth a’i dadansoddi
    • yn ymchwilio ac yn gwerthuso eu canfyddiadau’n feirniadol

    ac yn barod i ddysgu drwy gydol eu hoes

    yn gyfranwyr mentrus, creadigol sydd:

    • yn cysylltu ac yn cymhwyso eu gwybodaeth a’u sgiliau i greu syniadau a chynhyrchion
    • yn meddwl yn greadigol er mwyn ail-lunio a datrys problemau
    • yn adnabod cyfleoedd ac yn manteisio arnynt – yn mentro’n bwyllog
    • yn arwain ac yn chwarae rolau gwahanol mewn timau’n effeithiol ac yn gyfrifol
    • yn mynegi syniadau ac emosiynau drwy wahanol gyfryngau
    • yn rhoi o’u hegni a’u sgiliau fel y bydd pobl eraill yn elwa

    ac yn barod i chwarae eu rhan yn llawn yn eu bywyd a’u gwaith

    yn ddinasyddion egwyddorol, gwybodus sydd:

    • yn canfod, yn gwerthuso ac yn defnyddio tystiolaeth wrth ffurfio barn
    • yn trafod materion cyfoes ar sail eu gwybodaeth a’u gwerthoedd
    • yn deall ac yn arfer eu cyfrifoldebau a’u hawliau dynol a democrataidd
    • yn deall ac yn ystyried effaith eu gweithredoedd wrth ddewis a gweithredu
    • yn wybodus am eu diwylliant, eu cymuned, eu cymdeithas a’r byd yn awr ac yn y gorffennol
    • yn parchu anghenion a hawliau pobl eraill, fel aelod o gymdeithas amrywiol
    • yn dangos eu hymrwymiad i sicrhau cynaliadwyedd y blaned

    ac yn barod i fod yn ddinasyddion i Gymru a’r byd

    yn unigolion iach, hyderus sydd:

    • â gwerthoedd sicr ac sy’n sefydlu eu credoau ysbrydol a moesegol
    • yn meithrin eu lles meddyliol ac emosiynol drwy ddatblygu hyder, cadernid ac empathi
    • yn cymhwyso gwybodaeth am effaith deiet ac ymarfer ar iechyd corfforol a meddyliol yn eu bywyd pob dydd
    • yn gwybod sut i ddod o hyd i’r wybodaeth a’r cymorth sydd eu hangen i gadw’n ddiogel ac iach
    • yn cymryd rhan mewn gweithgarwch corfforol
    • yn gwneud penderfyniadau pwyllog ynghylch eu ffordd o fyw ac yn rheoli risg
    • â’r hyder sydd ei angen i gymryd rhan mewn perfformiadau
    • yn ffurfio perthnasoedd cadarnhaol wedi’u seilio ar ymddiriedaeth a pharch at ei gilydd
    • yn wynebu heriau ac yn eu trechu
    • â’r sgiliau a’r wybodaeth sydd eu hangen i ddelio â’u bywyd pob dydd mor annibynnol ag y gallant

    ac yn barod i fyw bywyd gan wireddu eu dyheadau fel aelodau gwerthfawr o gymdeithas.

  • Disgrifiadau o ddysgu sy’n seiliedig ar gynnydd o fewn ac ar draws datganiadau o’r hyn sy’n bwysig, sydd, yn eu tro, yn adlewyrchu pedwar diben y cwricwlwm.

    • Egwyddorion cynnydd yw’r sail ar gyfer datblygu’r deilliannau cyflawniad a dylent lywio dilyniant y dysgu o fewn y maes dysgu a phrofiad.

      Defnyddiwyd y hyfedreddau cyd-ddibynnol canlynol wrth greu’r deilliannau cyflawniad ac maent yn greiddiol i gynnydd yn ystod pob cam o ddysgu mathemategol.

      Mae rhifedd yn golygu cymhwyso a chysylltu’r hyfedreddau hyn mewn amrywiaeth o gyd-destunau go iawn, ym mhob rhan o’r cwricwlwm a’r tu hwnt iddo.

      Dealltwriaeth gysyniadol: Dylid myfyrio ar syniadau a chysyniadau mathemategol, ynghyd â’u datblygu a’u cysylltu â’i gilydd, wrth i ddysgwyr gael profiad o syniadau mathemategol cynyddol gymhleth. Mae dysgwyr yn dangos dealltwriaeth gysyniadol drwy egluro a mynegi cysyniadau, dod o hyd i enghreifftiau (neu anenghreifftiau) a thrwy gynrychioli cysyniad mewn gwahanol ffyrdd, gan gynnwys cynrychioliadau llafar, diriaethol, gweledol, digidol a haniaethol.

      Cyfathrebu â symbolau: Dylai dysgwyr ddeall bod y symbolau y maent yn eu defnyddio yn gynrychioliadau haniaethol a dylent ddatblygu mwy o hyblygrwydd wrth iddynt gymhwyso a defnyddio amrywiaeth gynyddol o symbolau, gan ddeall confensiynau’r symbolau y maent yn eu defnyddio.

      Cymhwysedd strategol: (h.y. gosod problemau allan mewn ffurf fathemategol er mwyn eu datrys) Dylai dysgwyr ddod yn gynyddol annibynnol wrth adnabod a chymhwyso’r strwythurau a’r syniadau mathemategol sydd wrth wraidd problem, er mwyn gallu ei datrys.

      Rhesymu rhesymegol: Wrth i ddysgwyr brofi cysyniadau cynyddol gymhleth, dylent hefyd feithrin dealltwriaeth o’r berthynas rhwng y cysyniadau hyn ac o fewn y cysyniadau hyn. Dylent gymhwyso dulliau rhesymu rhesymegol wrth ymdrin â’r perthnasau hyn a gallu eu cyfiawnhau a’u profi. Dylai’r cyfiawnhad a’r dystiolaeth ddod yn gynyddol haniaethol, gan symud o esboniadau llafar, gweledol neu ddiriaethol i gynrychioliadau haniaethol sy’n cynnwys symbolau a chonfensiynau.

      Rhuglder: Wrth i ddysgwyr brofi, deall a chymhwyso cysyniadau a pherthnasau sy’n gynyddol fwy cymhleth, dylai eu rhuglder wrth gofio ffeithiau, perthnasau a thechnegau wella. O ganlyniad, dylai ffeithiau, perthnasau a thechnegau a ddysgwyd ynghynt fod wedi’u hymsefydlu’n gadarn, yn gofiadwy ac yn ddefnyddiadwy.

    • Rhifau yw’r system o symbolau ar gyfer disgrifio a chymharu meintiau. Dyma’r cysyniad haniaethol cyntaf y bydd dysgwyr yn dod ar ei draws ym mathemateg, ac mae’n fodd i sefydlu egwyddorion rhesymu rhesymegol. Ym mathemateg, mae’r system rifo’n sail i resymu o ran algebra, ystadegau, tebygolrwydd a geometreg, yn ogystal ag o ran cyfrifo ariannol a gwneud penderfyniadau.

      Mae gwybodaeth a gallu ym maes rhifau a meintiau yn hanfodol ar gyfer cyfrannu i’r byd, ac yn cynnig sylfaen ar gyfer astudio pellach a chyflogaeth. Mae rhuglder o ran cyfrifiannu yn allweddol i ddatrys problemau a gwneud cynnydd ym mhob maes dysgu a phrofiad. Datblygir rhuglder drwy ddefnyddio’r pedwar gweithrediad rhifyddeg sylfaenol a datblygu dealltwriaeth o’r berthynas rhyngddynt. Mae hyn yn arwain at baratoi’r ffordd ar gyfer defnyddio symbolau algebra yn llwyddiannus.

      Deilliannau cyflawniad

      Gallaf adnabod y gwahaniaeth rhwng rhifau cymarebol a rhai anghymarebol, a chymhwyso pob un o’r pedwar gweithrediad rhifyddeg atynt.

      Rwyf wedi archwilio’r berthynas rhwng pwerau, israddau ac indecsau ffracsiynol, a gallaf ddeillio a gweithredu’r rheolau i symleiddio a dadelfennu syrdiau.

      Rwyf wedi arddangos rhuglder yn y modd rwy’n symud rhwng cynrychioliadau o rifau, gan gynnwys trosi degolyn cylchol penodol i ffracsiwn.

      Rwyf wedi dod i ddeall nad yw mesuriadau bob amser yn gywir a bod rhaid ystyried goddefiant a chyfeiliornad wrth fesur. Gallaf ddatrys problemau’n ymwneud ag arffiniau uchaf ac isaf, a chyfiawnhau’r canlyniad. Gallaf ddefnyddio’r hyn rwy’n ei wybod am oddefiant wrth ddewis faint o gywirdeb sydd ei angen i wneud cyfrifiadau bywyd go iawn.

      Gallaf ddatrys problemau sy’n ymwneud â rhesymu cyfrannol ailadroddus a rhesymu cyfrannol gwrthdro.

      Gallaf ddefnyddio’r hyn rwy’n ei wybod am gyfradd gywerth flynyddol (AER) a’r gyfradd ganrannol flynyddol (APR) i ddatblygu modelau i werthuso a chymharu cynnyrch ariannol.

      Gallaf gyfrifo treth incwm a deall goblygiadau trethu.

    • Mae algebra yn astudio’r strwythurau sydd ymhlyg mewn cyfrifiannau a chydberthnasau, ac yn cynnig ffordd o gyffredinoli. Mae meddwl algebraidd yn symud o’r cyd-destun i’r strwythur a’r perthnasau. Mae’r dull gweithredu pwerus hwn yn cynnig ffordd o gyrraedd at nodweddion pwysig ac o ganfod a mynegi strwythurau mathemategol sefyllfaoedd, gyda’r nod o ddatrys problemau. Mae algebra yn rhedeg fel llinyn cyd-gysylltiol drwy frethyn mathemateg i gyd.

      Mae meddwl algebraidd yn hanfodol er mwyn rhesymu, modelu a datrys problemau mewn mathemateg ac mewn amrywiaeth eang o gyd-destunau go iawn, gan gynnwys technoleg a chyllid. Mae gwneud y cysylltiadau rhwng rhifyddeg ac algebra yn meithrin sgiliau ar gyfer rhesymu haniaethol o oedran cynnar.

      Deilliannau cyflawniad

      Gallaf drin mynegiadau algebraidd yn rhwydd drwy ehangu cromfachau dwbl, ffactorio mynegiadau cwadratig a newid testun fformiwla pan fydd y testun yn ymddangos mewn mwy nag un term. Gallaf symleiddio a thrin ffracsiynau algebraidd.

      Gallaf ddatrys amrywiaeth o hafaliadau llinol, hafaliadau trefn uwch ac anhafaleddau, yn cynnwys hafaliadau cydamserol, cwadratig a thrigonometrig, gan ddefnyddio dulliau rhifyddol, graffigol ac algebraidd lle y bo’n briodol. Gallaf wedyn ddehongli ystyr yr ateb, neu’r atebion, gan eu gwirio er mwyn sicrhau eu bod yn rhesymol.

      Rwyf wedi defnyddio hafaliadau ac anhafaleddau, a graffiau perthnasol, i fodelu a datrys problemau mewn cyd-destunau go iawn a chyd-destunau mathemategol, gan gynnwys y rheini sy’n disgrifio cyfrannedd a thwf esbonyddol, a gallaf ddefnyddio’r hyn rwy’n ei wybod am y byd go iawn a’m synnwyr rhifau i ragfynegi a gwirio fy nehongliadau ohonynt.

      Gallaf adnabod a chyffredinoli dilyniannau aflinol syml gan ddefnyddio algebra.

      Gallaf ddeall y cysyniad o unfathiant a gallaf drosi datganiadau sy’n disgrifio perthnasau mathemategol yn fodelau algebraidd, gan ddefnyddio mynegiadau a hafaliadau.

      Rwyf wedi ymchwilio i amrywiaeth o graffiau aflinol (gan gynnwys cwadratig, ciwbig a chilyddiol), gan ddefnyddio dulliau ysgrifenedig a digidol. Gallaf ddangos dealltwriaeth o effaith y cyfernodau, yr indecsau a’r cysonion ar siâp y graff. Gallaf ddarganfod graddiant ar bwynt a’r arwynebedd o dan graff, a deall beth y maent yn ei gynrychioli. Gallaf ddefnyddio graffiau i ddatrys problemau.

    • Mae geometreg yn ymwneud â chwarae â siapiau a strwythurau, eu trin, eu cymharu, eu henwi a’u dosbarthu. Mae astudio geometreg yn annog dysgwyr i ddatblygu a defnyddio dulliau dyfalu, rhesymu diddwythol a phrawf. Mae mesur yn golygu y gellir meintioli graddau nodweddion gofodol a haniaethol, gan ddefnyddio amrywiaeth o unedau safonol ac ansafonol, a gall ategu’r broses o ddatblygu dulliau rhesymu rhifyddol.

      Mae rhesymu ynghylch meintiau a phriodweddau siapiau a’r gofod o’u hamgylch yn cynnig modd i ni wneud synnwyr o’r byd ffisegol a byd siapiau mathemategol. Gellir cymhwyso geometreg a mesur mewn sawl maes, gan gynnwys celf, adeiladu, gwyddoniaeth a thechnoleg, peirianneg, a seryddiaeth.

      Deilliannau cyflawniad

      Gallaf egluro pam mae dau siâp neu fwy yn gyflun, yn gyfath, neu heb fod yn un o’r ddau. Rwyf wedi defnyddio’r hyn rwy’n ei wybod am gyfathiant a chyflunedd i ddatrys problemau sy’n ymwneud ag onglau a hydoedd, a’r rheini wedi’u gosod mewn cyd-destunau mathemategol a rhai bywyd go iawn.

      Gallaf gyfrifo perimedr, arwynebedd neu arwynebedd arwyneb a chyfaint siapiau dau ddimensiwn a thri dimensiwn cyfansawdd, a gallaf ail-drefnu fformiwlâu er mwyn dod o hyd i hydoedd coll. Rwyf wedi dangos dealltwriaeth o effaith graddfa wrth gymharu mesuriadau a siapiau ym mhob un o’r tri dimensiwn ac rwyf wedi defnyddio’r hyn rwy’n ei wybod am raddfa a chymarebau i gyfrifo hydoedd ac arwynebeddau ffracsiynau o siapiau, gan gynnwys arcau a segmentau o gylchoedd.

      Rwyf wedi lleoli ac wedi disgrifio locws pwyntiau a ddiffiniwyd gan amrywiaeth o wahanol feini prawf, gan ddefnyddio technolegau digidol a thechnolegau nad ydynt yn ddigidol.

      Rwyf wedi dangos dealltwriaeth o gymarebau trigonometrig mewn trionglau ongl sgwâr ac rwyf wedi defnyddio, mewn cyd-destunau mathemategol a rhai bywyd go iawn, yr hyn rwy’n ei wybod am y cymarebau trigonometrig i ddatrys problemau sy’n cynnwys hydoedd, onglau ac arwynebedd unrhyw driongl.

      Rwyf wedi defnyddio dulliau rhesymu a dadleuon rhesymegol, ynghyd â’r hyn rwy’n ei wybod am bolygonau, llinellau sy’n croestorri, onglau a’r theoremau cylch, i ddatrys problemau, diddwytho a chyfrifo onglau a hydoedd mewn diagramau sy’n cynnwys cyfuniadau o’r elfennau hyn.

    • Ystadegau yw’r arfer o gasglu, trin a dadansoddi data er mwyn gallu cynrychioli a chyffredinoli gwybodaeth. Tebygolrwydd yw’r broses fathemategol o astudio siawns, er mwyn gallu rhagfynegi’r tebygrwydd y bydd rhywbeth yn digwydd. Mae ystadegau a thebygolrwydd yn dibynnu ar gymhwyso a thrin rhifau ac algebra.

      Mae rheoli data a chynrychioli gwybodaeth yn effeithiol yn cynnig ffordd o brofi rhagdybiaethau, dod i gasgliadau a gwneud rhagfynegiadau. Mae rhesymu gan ddefnyddio ystadegau a thebygolrwydd, a gwerthuso eu dibynadwyedd, yn meithrin y sgiliau dadansoddi a meddwl beirniadol sy’n hollbwysig wrth wneud penderfyniadau egwyddorol a gwybodus.

      Deilliannau cyflawniad

      Rwyf wedi defnyddio cylch trin data dilyniannol er mwyn gofyn ac ateb cwestiynau priodol.

      Rwyf wedi archwilio gwahanol ddulliau samplu ac rwyf wedi dangos dealltwriaeth o’r angen i ddethol sampl wrth gasglu data. Gallaf werthuso, dewis a defnyddio gwahanol dechnegau samplu, gan gynnwys samplu ar hap, samplu haenedig a samplu systematig.

      Rwyf wedi arbrofi â gwahanol ddulliau o gyflwyno data, gan gynnwys dulliau amlder cronnus, blwch a blewyn, a histogramau, er mwyn dehongli mesurau canolduedd a mesurau o wasgariad. Gallaf ddethol dulliau gweithredu priodol wrth gymharu setiau data, gan gyfiawnhau a gwerthuso fy newisiadau.

      Rwyf wedi cynnal dadansoddiad beirniadol o ystadegau yn y cyfryngau, gan ystyried sut y caiff data eu cyflwyno, eu dibynadwyedd, a’r modd, os o gwbl, y mae’r data wedi cael eu trin i adrodd stori benodol. Gallaf wneud penderfyniadau gwybodus yn seiliedig ar dystiolaeth ystadegol, gan adnabod rhagfarn ac anomaleddau.

      Gallaf ddatrys problemau sy’n ymwneud â thebygolrwyddau digwyddiadau cydanghynhwysol, annibynnol a dibynnol mewn cyd-destunau bywyd go iawn a rhai mathemategol. Gallaf ddefnyddio amrywiaeth o strategaethau, gan gynnwys defnyddio diagramau Venn a diagramau canghennog i ddatrys problemau mewn cyd-destunau lleol a rhai ehangach.

      Rwyf wedi chwarae a chreu gemau er mwyn deall y berthynas rhwng amlder cymharol a thebygolrwyddau damcaniaethol, gan lunio barn ar ganlyniadau data arbrofol a risg.

      Gallaf ddefnyddio dadleuon tebygoliaethol sy’n seiliedig ar ddamcaniaethau, gwybodaeth, gwaith ymchwil ac arbrofion er mwyn ategu fy nghasgliad.

    Gwybodaeth ategol i helpu ymarferwyr i ddylunio a datblygu cwricwla manwl mewn ysgolion a lleoliadau.

    • Rhifau yw’r system o symbolau ar gyfer disgrifio a chymharu meintiau. Dyma’r cysyniad haniaethol cyntaf y bydd dysgwyr yn dod ar ei draws ym mathemateg, ac mae’n fodd i sefydlu egwyddorion rhesymu rhesymegol. Ym mathemateg, mae’r system rifo’n sail i resymu o ran algebra, ystadegau, tebygolrwydd a geometreg, yn ogystal ag o ran cyfrifo ariannol a gwneud penderfyniadau.

      Mae gwybodaeth a gallu ym maes rhifau a meintiau yn hanfodol ar gyfer cyfrannu i’r byd, ac yn cynnig sylfaen ar gyfer astudio pellach a chyflogaeth. Mae rhuglder o ran cyfrifiannu yn allweddol i ddatrys problemau a gwneud cynnydd ym mhob maes dysgu a phrofiad. Datblygir rhuglder drwy ddefnyddio’r pedwar gweithrediad rhifyddeg sylfaenol a datblygu dealltwriaeth o’r berthynas rhyngddynt. Mae hyn yn arwain at baratoi’r ffordd ar gyfer defnyddio symbolau algebra yn llwyddiannus.

      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws Maes Dysgu a Phrofiad Mathemateg a Rhifedd. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Mae algebra yn defnyddio systemau symbolau i fynegi strwythurau’r perthnasau rhwng rhifau, meintiau a chydberthnasau.

        • Mae’r cysylltiadau rhwng rhifyddeg ac algebra yn datblygu adnoddau a sgiliau ar gyfer rhesymu haniaethol o oedran cynnar.
        • Mae perthynas gref rhwng algorithmau rhifyddeg a deddfau algebra.
        • Dilynir trefn gweithrediadau a deddfau rhifyddeg mewn algebra.

        Mae geometreg yn canolbwyntio ar berthnasau sy’n ymwneud â phriodweddau siâp,gofod a safle, ac mae mesur yn canolbwyntio ar feintioli ffenomena yn y byd ffisegol.

        • Defnyddir rhifau ym mhob agwedd ar geometreg i fesur siapiau, maint a symudiad.
        • Mae mesur yn agwedd ar feddwl geometregol sydd â chysylltiad agos â rhifau a gall cryn dipyn o’r broses o ddatblygu dealltwriaeth o rifau ddod drwy fesur cynyddol soffistigedig.
        • Mae meddwl geometrig yn cynnwys rhesymu â chymesuredd, sy’n cysylltu â datblygiad mewn gwaith rhifau.
        • Mae geometreg yn cynnwys hydoedd, arwynebeddau a chyfeintiau a fynegir fel meintiau rhifyddol.
        • Defnyddio rheolau rhifau i gyfrifo gwerthoedd pellach sy’n gysylltiedig â mesur a geometreg.

        Mae ystadegau yn cynrychioli data, mae tebygolrwydd yn modelu siawns, ac mae’r ddau yn cefnogi casgliadau a phenderfyniadau gwybodus.

        • Mae tebygolrwydd ac ystadegau yn cael eu disgrifio a’u trin drwy ddefnyddio rhifau; cânt eu cynrychioli drwy ddefnyddio rhifau.
        • Mynegir tebygolrwydd drwy rifau mewn sawl ffordd, e.e. drwy ddefnyddio canrannau, ffracsiynau a degolion, ac mae angen y cysylltiadau rhwng y cynrychioliadau er mwyn mynegi tebygolrwydd yn effeithiol.
        • Mae ystadegau yn cynnwys trin a chynrychioli data, sy’n cynnwys meddwl rhifyddol.
      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws yr holl feysydd dysgu a phrofiad. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Celfyddydau Mynegiannol

        • Graddfa, cyfrannedd a chymhareb.
        • Ffracsiynau mewn cerddoriaeth, rhythmau.
        • Caneuon a rhigymau.

        Dyniaethau

        • Graddfa a chymhareb.
        • Cyllid.
        • Talgrynnu.
        • Rhoi mewn trefn.

        Gwyddoniaeth a Thechnoleg

        • Talgrynnu ac amcangyfrif.
        • Deddfau indecsau.
        • Darllen, ysgrifennu a chyfrifo mewn ffurf safonol.
        • Cyfrannedd union a gwrthdro.

        Iechyd a Lles

        • Deall amcangyfrif a thalgrynnu.
        • Cymhwyso gan wneud penderfyniadau bywyd go iawn gan gynnwys rhai ariannol.
        • Ffracsiynau, canrannau a chyfraneddau, e.e. deiet cytbwys.

        Ieithoedd, Llythrennedd a Chyfathrebu

        • Caneuon a rhigymau.

      Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy amrywiaeth eang o brofiadau, ddod yn fwyfwy rhugl yn eu defnydd o rifau er mwyn disgrifio, dehongli a chyfleu maint, graddfa a chymariaethau o fewn mathemateg, a thu hwnt
      • dod yn fwyfwy rhugl yn eu cyfrifiadau, gyda chyfrifianellau a hebddynt, ac yn magu dealltwriaeth ddyfnach o ddefnyddio rhifau cymarebol ac anghymarebol
      • dod yn ddefnyddwyr beirniadol mewn cyd-destunau ariannol ehangach.
    • Mae algebra yn astudio’r strwythurau sydd ymhlyg mewn cyfrifiannau a chydberthnasau, ac yn cynnig ffordd o gyffredinoli. Mae meddwl algebraidd yn symud o’r cyd-destun i’r strwythur a’r perthnasau. Mae’r dull gweithredu pwerus hwn yn cynnig ffordd o gyrraedd at nodweddion pwysig ac o ganfod a mynegi strwythurau mathemategol sefyllfaoedd, gyda’r nod o ddatrys problemau. Mae algebra yn rhedeg fel llinyn cyd-gysylltiol drwy frethyn mathemateg i gyd.

      Mae meddwl algebraidd yn hanfodol er mwyn rhesymu, modelu a datrys problemau mewn mathemateg ac mewn amrywiaeth eang o gyd-destunau go iawn, gan gynnwys technoleg a chyllid. Mae gwneud y cysylltiadau rhwng rhifyddeg ac algebra yn meithrin sgiliau ar gyfer rhesymu haniaethol o oedran cynnar.

      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws Maes Dysgu a Phrofiad Mathemateg a Rhifedd. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Defnyddir y system rhifau i gynrychioli a chymharu’r perthnasau rhwng rhifau a meintiau.

        • Mae’r cysylltiadau rhwng rhifyddeg ac algebra yn datblygu adnoddau a sgiliau ar gyfer rhesymu haniaethol o oedran cynnar.
        • Mae perthynas gref rhwng algorithmau rhifyddeg a deddfau algebra.
        • Dilynir trefn gweithrediadau a deddfau rhifyddeg mewn algebra.

        Mae geometreg yn canolbwyntio ar berthnasau sy’n ymwneud â phriodweddau siâp,gofod a safle, ac mae mesur yn canolbwyntio ar feintioli ffenomena yn y byd ffisegol.

        • Mae algebra a geometreg yn gysylltiedig â’i gilydd yn bennaf drwy fynegi siapiau, mesur a symudiad drwy fynegiadau, hafaliadau a fformiwlâu algebraidd.
        • Cysyniad algebraidd yw hafaliad, sydd o’i droi’n graff, yn dod yn gysyniad geometrig. Mae’r newidynnau yn yr hafaliad yn cyfeirio at gysyniadau geometrig.
        • Diffinnir cyfesurynnau, a gynrychiolir yn geometrig ar y plân Cartesaidd drwy ffwythiannau algebraidd.
        • Gellir defnyddio ffwythiannau a mapio mewn algebra i ddisgrifio trawsffurfiadau.
        • Defnyddir fformiwlâu a hafaliadau algebraidd i gysylltu cysyniadau geometrig trionglau â mesuriadau onglau ac ochrau.

        Mae ystadegau yn cynrychioli data, mae tebygolrwydd yn modelu siawns, ac mae’r ddau yn cefnogi casgliadau a phenderfyniadau gwybodus.

        • Defnyddir algebra ym maes tebygolrwydd ac ystadegau i fynegi cyffredinolrwydd a datblygu fformiwlâu.
        • Mewn tebygolrwydd, mae algebra yn rhoi cyfle i ni ddefnyddio cysyniad newidyn a gallwn gymhwyso hwn mewn tebygolrwydd drwy ddefnyddio hapnewidyn, sef paramedr neu ddigwyddiad ac iddo hapganlyniad.
        • Mewn ystadegau, caiff fformiwlâu cyffredinol eu hysgrifennu drwy ddefnyddio algebra.
        • Mae algebra a dadansoddiad ystadegol yn gydgysylltiedig; defnyddio algorithmau a fformiwlâu i gyfrifo mesurau ystadegol pellach i ddadansoddi data.
      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws yr holl feysydd dysgu a phrofiad. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Celfyddydau Mynegiannol

        • Dilyniannau a phatrymau.

        Gwyddoniaeth a Thechnoleg

        • Cysyniad y newidyn.
        • Hafaliadau a fformiwlâu.
        • Cyfrannedd union a gwrthdro.
        • Patrymau a graffiau.

      Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy amrywiaeth eang o brofiadau, greu sawl cynrychioliad o gysyniad mathemategol
      • archwilio’r cysylltiadau rhwng hafaliadau a mynegiadau sydd â chynrychioliadau geometrig, rhifyddol a graffigol, ac yn deall eu cywerthedd
      • archwilio, llunio ac adnabod patrymau aflinol, ac yn eu mynegi ar ffurf algebraidd a graffigol
      • datblygu a chymhwyso’r hyn y maent yn ei wybod am amrywiaeth o ddulliau, megis ffactorio, symleiddio a ffwythiannau gwrthdro, er mwyn newid testun fformiwlâu sy’n cynnwys dau newidyn neu fwy
      • modelu sefyllfaoedd go iawn gan adnabod y newidynnau a llunio polynomialau.
    • Mae geometreg yn ymwneud â chwarae â siapiau a strwythurau, eu trin, eu cymharu, eu henwi a’u dosbarthu. Mae astudio geometreg yn annog dysgwyr i ddatblygu a defnyddio dulliau dyfalu, rhesymu diddwythol a phrawf. Mae mesur yn golygu y gellir meintioli graddau nodweddion gofodol a haniaethol, gan ddefnyddio amrywiaeth o unedau safonol ac ansafonol, a gall ategu’r broses o ddatblygu dulliau rhesymu rhifyddol.

      Mae rhesymu ynghylch meintiau a phriodweddau siapiau a’r gofod o’u hamgylch yn cynnig modd i ni wneud synnwyr o’r byd ffisegol a byd siapiau mathemategol. Gellir cymhwyso geometreg a mesur mewn sawl maes, gan gynnwys celf, adeiladu, gwyddoniaeth a thechnoleg, peirianneg, a seryddiaeth.

      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws Maes Dysgu a Phrofiad Mathemateg a Rhifedd. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Defnyddir y system rhifau i gynrychioli a chymharu’r perthnasau rhwng rhifau a meintiau.

        • Defnyddir rhifau ym mhob agwedd ar geometreg i fesur siapiau, maint a symudiad.
        • Mae mesur yn agwedd ar feddwl geometregol sydd â chysylltiad agos â rhifau a gall cryn dipyn o’r broses o ddatblygu dealltwriaeth o rifau ddod drwy fesur cynyddol soffistigedig.
        • Mae meddwl geometrig yn cynnwys rhesymu â chymesuredd, sy’n cysylltu â datblygiad mewn gwaith rhifau.
        • Mae geometreg yn cynnwys hydoedd, arwynebeddau a chyfeintiau a fynegir fel meintiau rhifyddol.
        • Defnyddio rheolau rhifau i gyfrifo gwerthoedd pellach sy’n gysylltiedig â mesur a geometreg.

        Mae geometreg yn canolbwyntio ar berthnasau sy’n ymwneud â phriodweddau siâp,gofod a safle, ac mae mesur yn canolbwyntio ar feintioli ffenomena yn y byd ffisegol.

        • Mae algebra a geometreg yn gysylltiedig â’i gilydd yn bennaf drwy fynegi siapiau, mesur a symudiad drwy fynegiadau, hafaliadau a fformiwlâu algebraidd.
        • Cysyniad algebraidd yw hafaliad, sydd o’i droi’n graff, yn dod yn gysyniad geometrig. Mae’r newidynnau yn yr hafaliad yn cyfeirio at gysyniadau geometrig.
        • Diffinnir cyfesurynnau, a gynrychiolir yn geometrig ar y plân Cartesaidd drwy ffwythiannau algebraidd.
        • Gellir defnyddio ffwythiannau a mapio mewn algebra i ddisgrifio trawsffurfiadau.
        • Defnyddir fformiwlâu a hafaliadau algebraidd i gysylltu cysyniadau geometrig trionglau â mesuriadau onglau ac ochrau.

        Mae ystadegau yn cynrychioli data, mae tebygolrwydd yn modelu siawns, ac mae’r ddau yn cefnogi casgliadau a phenderfyniadau gwybodus.

        • Mae geometreg yn cynnwys meddwl yn graffigol sy’n ganolog i gynrychioliadau a dadansoddi ystadegol.
        • Defnyddir graffiau i drosi o un gwerth i un arall, a chynrychioli gwybodaeth ystadegol,gan gynnwys ymlediad, nifer a chanolduedd.
        • Defnyddir technegau graffigol i greu cysylltiadau rhwng gwahanol setiau o ddata.
        • Gall data a gynhyrchir drwy fesur gael eu dadansoddi drwy ddefnyddio ystadegau.
      • Celfyddydau Mynegiannol

        • Cymesuredd siâp mewn symudiadau a chelfwaith.
        • Graddfa.
        • Defnyddio offer priodol i fesur yn gywir.

        Dyniaethau

        • Defnyddio offer priodol i fesur yn gywir.
        • Graddfa.
        • Amser a threfn gronolegol.

        Gwyddoniaeth a Thechnoleg

        • Defnyddio offer priodol i fesur yn gywir.
        • Unedau – defnyddio’r uned briodol, trosi rhwng unedau, a’r cysylltiadau rhwng unedau a fformiwlâu.
        • Graddfa.

        Iechyd a Lles

        • Defnyddio offer priodol i fesur yn gywir.

        Ieithoedd, Llythrennedd a Chyfathrebu

        • Defnyddio arddodiaid i ddisgrifio eu lleoliad nhw eu hunain a lleoliad gwrthrychau.

      Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy amrywiaeth eang o brofiadau, ddisgrifio, cynrychioli, dadansoddi ac egluro priodweddau siapiau mewn gofod dau ddimensiwn a thri dimensiwn
      • defnyddio technolegau digidol i archwilio siâp a gofod, symudiad a safle, gan ddatblygu a phrofi dyfaliadau
      • gweithio mewn cyd-destunau bywyd go iawn a rhai mathemategol, gan ddefnyddio enghreifftiau lleol lle y bo’n bosibl.
    • Ystadegau yw’r arfer o gasglu, trin a dadansoddi data er mwyn gallu cynrychioli a chyffredinoli gwybodaeth. Tebygolrwydd yw’r broses fathemategol o astudio siawns, er mwyn gallu rhagfynegi’r tebygrwydd y bydd rhywbeth yn digwydd. Mae ystadegau a thebygolrwydd yn dibynnu ar gymhwyso a thrin rhifau ac algebra.

      Mae rheoli data a chynrychioli gwybodaeth yn effeithiol yn cynnig ffordd o brofi rhagdybiaethau, dod i gasgliadau a gwneud rhagfynegiadau. Mae rhesymu gan ddefnyddio ystadegau a thebygolrwydd, a gwerthuso eu dibynadwyedd, yn meithrin y sgiliau dadansoddi a meddwl beirniadol sy’n hollbwysig wrth wneud penderfyniadau egwyddorol a gwybodus.

      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws Maes Dysgu a Phrofiad Mathemateg a Rhifedd. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Defnyddir y system rhifau i gynrychioli a chymharu’r perthnasau rhwng rhifau a meintiau.

        • Mae tebygolrwydd ac ystadegau’n cael eu disgrifio a’u trin drwy ddefnyddio rhifau; cânt eu cynrychioli drwy ddefnyddio rhifau.
        • Mynegir tebygolrwydd drwy rifau mewn sawl ffordd, e.e. drwy ddefnyddio canrannau, ffracsiynau a degolion, ac mae angen y cysylltiadau rhwng y cynrychioliadau er mwyn mynegi tebygolrwydd yn effeithiol.
        • Mae ystadegau’n cynnwys trin a chynrychioli data, sy’n cynnwys meddwl rhifyddol.

        Mae algebra yn defnyddio systemau symbolau i fynegi strwythurau’r perthnasau rhwng rhifau, symiau a chydberthnasau.

        • Defnyddir algebra ym maes tebygolrwydd ac ystadegau i fynegi cyffredinolrwydd a datblygu fformiwlâu.
        • Mewn tebygolrwydd, mae algebra yn rhoi cyfle i ni ddefnyddio cysyniad newidyn a gallwn gymhwyso hwn mewn tebygolrwydd drwy ddefnyddio hapnewidyn; sef paramedr neu ddigwyddiad ac iddo hapganlyniad.
        • Mewn ystadegau, caiff fformiwlâu cyffredinol eu hysgrifennu drwy ddefnyddio algebra.
        • Mae algebra a dadansoddiad ystadegol yn gysylltiedig â’i gilydd; defnyddio algorithmau a fformiwlâu i gyfrifo mesurau ystadegol pellach i ddadansoddi data.

        Mae geometreg yn canolbwyntio ar berthnasau sy’n ymwneud â phriodweddau siâp,gofod a safle, ac mae mesur yn canolbwyntio ar feintioli ffenomena yn y byd ffisegol.

        • Mae geometreg yn cynnwys meddwl yn graffigol sy’n ganolog i gynrychioliadau a dadansoddi ystadegol.
        • Defnyddir graffiau i drosi o un gwerth i un arall, a chynrychioli gwybodaeth ystadegol, gan gynnwys ymlediad, nifer a chanolduedd.
        • Defnyddir technegau graffigol i greu cysylltiadau rhwng gwahanol setiau o ddata.
        • Gall data a gynhyrchir drwy fesur gael eu dadansoddi drwy ddefnyddio ystadegau.
      • Mae’r adran hon yn awgrymu lle gellid cyfoethogi dysgu drwy wneud cysylltiadau rhwng y datganiadau o’r hyn sy’n bwysig ar draws yr holl feysydd dysgu a phrofiad. Mae hefyd yn awgrymu ymhle gellid ystyried gwahanol elfennau o ddysgu gyda’i gilydd er mwyn cefnogi dysgu sy’n fwy holistaidd.

        Dyniaethau

        • Didoli a dosbarthu.
        • Llinellau ffit orau.
        • Dadansoddi data a gwneud casgliadau yn eu sgil.
        • Adnabod tueddiadau ac anomaleddau.
        • Cyfartaleddau ac amrediad.
        • Llunio a dehongli amrywiaeth o graffiau.

        Gwyddoniaeth a Thechnoleg

        • Didoli a dosbarthu.
        • Llinellau ffit orau.
        • Dadansoddi data a gwneud casgliadau yn eu sgil.
        • Adnabod tueddiadau ac anomaleddau.
        • Cyfartaleddau ac amrediad.
        • Llunio a dehongli amrywiaeth o graffiau.

        Iechyd a Lles

        • Didoli a dosbarthu.
        • Llinellau ffit orau.
        • Dadansoddi data a gwneud casgliadau yn eu sgil.
        • Adnabod tueddiadau ac anomaleddau.
        • Cyfartaleddau ac amrediad.
        • Llunio a dehongli amrywiaeth o graffiau.

      Profiadau, gwybodaeth a sgiliau

      Mae angen i ddysgwyr brofi, deall neu allu:

      • drwy amrywiaeth eang o brofiadau o fewn cyd-destunau lleol a byd-eang perthnasol ac ysgogol, ddefnyddio cylch trin data dilyniannol i ofyn cwestiynau, dethol sampl a chasglu a didoli amrywiaeth o ddata pwrpasol
      • defnyddio dulliau digidol priodol a dulliau priodol nad ydynt yn ddigidol i ddadansoddi, crynhoi, cynrychioli a dehongli data er mwyn dod i gasgliadau
      • gwirio a gwerthuso eu canlyniadau
      • ymwneud yn feirniadol ag ystadegau yn y cyfryngau
      • cyfrifo tebygolrwyddau digwyddiadau cyfunol ac ystyried tebygolrwyddau digwyddiadau bywyd go iawn.

    Bydd ein holl blant a phobl ifanc:

    yn ddysgwyr uchelgeisiol, galluog sydd:

    • yn gosod safonau uchel iddyn nhw eu hunain ac yn chwilio am heriau ac yn eu mwynhau
    • yn datblygu corff o wybodaeth ac sydd â’r sgiliau sydd eu hangen i gysylltu’r wybodaeth honno a’i chymhwyso at wahanol gyd-destunau
    • yn ymholgar ac yn mwynhau datrys problemau
    • yn gallu cyfathrebu’n effeithiol mewn gwahanol ffurfiau a lleoliadau, drwy’r Gymraeg a’r Saesneg
    • yn gallu egluro’r syniadau a chysyniadau y maent yn dysgu amdanynt
    • yn gallu defnyddio rhif yn effeithiol mewn gwahanol gyd-destunau
    • yn deall sut i ddehongli data a chymhwyso cysyniadau mathemategol
    • yn defnyddio technolegau digidol yn greadigol i gyfathrebu a dod o hyd i wybodaeth a’i dadansoddi
    • yn ymchwilio ac yn gwerthuso eu canfyddiadau’n feirniadol

    ac yn barod i ddysgu drwy gydol eu hoes

    yn gyfranwyr mentrus, creadigol sydd:

    • yn cysylltu ac yn cymhwyso eu gwybodaeth a’u sgiliau i greu syniadau a chynhyrchion
    • yn meddwl yn greadigol er mwyn ail-lunio a datrys problemau
    • yn adnabod cyfleoedd ac yn manteisio arnynt – yn mentro’n bwyllog
    • yn arwain ac yn chwarae rolau gwahanol mewn timau’n effeithiol ac yn gyfrifol
    • yn mynegi syniadau ac emosiynau drwy wahanol gyfryngau
    • yn rhoi o’u hegni a’u sgiliau fel y bydd pobl eraill yn elwa

    ac yn barod i chwarae eu rhan yn llawn yn eu bywyd a’u gwaith

    yn ddinasyddion egwyddorol, gwybodus sydd:

    • yn canfod, yn gwerthuso ac yn defnyddio tystiolaeth wrth ffurfio barn
    • yn trafod materion cyfoes ar sail eu gwybodaeth a’u gwerthoedd
    • yn deall ac yn arfer eu cyfrifoldebau a’u hawliau dynol a democrataidd
    • yn deall ac yn ystyried effaith eu gweithredoedd wrth ddewis a gweithredu
    • yn wybodus am eu diwylliant, eu cymuned, eu cymdeithas a’r byd yn awr ac yn y gorffennol
    • yn parchu anghenion a hawliau pobl eraill, fel aelod o gymdeithas amrywiol
    • yn dangos eu hymrwymiad i sicrhau cynaliadwyedd y blaned

    ac yn barod i fod yn ddinasyddion i Gymru a’r byd

    yn unigolion iach, hyderus sydd:

    • â gwerthoedd sicr ac sy’n sefydlu eu credoau ysbrydol a moesegol
    • yn meithrin eu lles meddyliol ac emosiynol drwy ddatblygu hyder, cadernid ac empathi
    • yn cymhwyso gwybodaeth am effaith deiet ac ymarfer ar iechyd corfforol a meddyliol yn eu bywyd pob dydd
    • yn gwybod sut i ddod o hyd i’r wybodaeth a’r cymorth sydd eu hangen i gadw’n ddiogel ac iach
    • yn cymryd rhan mewn gweithgarwch corfforol
    • yn gwneud penderfyniadau pwyllog ynghylch eu ffordd o fyw ac yn rheoli risg
    • â’r hyder sydd ei angen i gymryd rhan mewn perfformiadau
    • yn ffurfio perthnasoedd cadarnhaol wedi’u seilio ar ymddiriedaeth a pharch at ei gilydd
    • yn wynebu heriau ac yn eu trechu
    • â’r sgiliau a’r wybodaeth sydd eu hangen i ddelio â’u bywyd pob dydd mor annibynnol ag y gallant

    ac yn barod i fyw bywyd gan wireddu eu dyheadau fel aelodau gwerthfawr o gymdeithas.

;
  • Cyhoeddwyd gyntaf 30 Ebrill 2019
  • Diweddarwyd diwethaf 30 Ebrill 2019